开关模式电源的建模和环路补偿设计
图 9：COUT 电容器变化导致功率级 Gdv(s) 相位显著变化
升压型转换器的小信号模型
利用同样的 3 端子 PWM 开关单元平均式小信号建模方法，也可以为升压型转换器建模。图 10 显示了怎样为升压型转换器建模，并将其转换为线性 AC 小信号模型电路。
图 10：升压型转换器的 AC 小信号建模电路
升压型转换器功率级的转移函数 Gdv(s) 可从等式 5 中得出。它也是一个二阶系统，具有 L/C 谐振。与降压型转换器不同，升压型转换器除了 COUT ESR 零点，还有一个右半平面零点 (RHPZ) 。该 RHPZ 导致增益升高，但是相位减小 (变负)。等式 6 也显示，这个 RHPZ 随占空比和负载电阻不同而变化。既然占空比是 VIN 的函数，那么升压型转换器功率级的转移函数 Gdv(s) 就随 VIN 和负载电流而变。在低 VIN 和大负载 IOUT_MAX 时，RHPZ 位于最低频率处，并导致显著的相位滞后。这就使得难以设计带宽很大的升压型转换器。作为一个一般的设计原则，为了确保环路稳定性，人们设计升压型转换器时，限定其带宽低于其最低 RHPZ 频率的 1/10。其他几种拓扑，例如正至负降压 / 升压、反激式 (隔离型降压 / 升压)、SEPIC 和 CUK 转换器，所有都存在不想要的 RHPZ，都不能设计成带宽很大、瞬态响应很快的解决方案。
图 11：升压型转换器功率级小信号占空比至 VO 转移函数随 VIN 和负载而改变
用电压模式控制闭合反馈环路
输出电压可以由闭合的反馈环路系统调节。例如，在图 12 中，当输出电压 VOUT 上升时，反馈电压 VFB 上升，负反馈误差放大器的输出下降，因此占空比 d 下降。结果，VOUT 被拉低，以使 VFB = VREF。误差运算放大器的补偿网络可以是 I 型、II 型或 III 型反馈放大器网络。只有一个控制环路调节 VOUT。这种控制方法称为电压模式控制。凌力尔特公司的 LTC3861 和 LTC3882 就是典型的电压模式降压型控制器。
图 12：具闭合电压反馈环路的电压模式降压型转换器方框图
为了优化电压模式 PWM 转换器，如图 13 所示，通常需要一种复杂的 III 型补偿网络，以凭借充足的相位裕度设计一个快速环路。如等式 7 和图 14 所示，这种补偿网络在频率域有 3 个极点和两个零点：低频积分极点 (1/s) 提供高的 DC 增益，以最大限度减小 DC 调节误差，两个零点放置在系统谐振频率 f0 附近，以补偿由功率级的 L 和 C 引起的 –180° 相位延迟，在 fESR 处放置第一个高频极点，以消除 COUT ESR 零点，第二个高频极点放置在想要的带宽 fC 以外，以衰减反馈环路中的开关噪声。III 型补偿相当复杂，因为这种补偿需要 6 个 R/C 值。找到这些值的最佳组合是个非常耗时的任务。
图 13：用于电压模式转换器的 III 型反馈补偿网络
图 14：III 型补偿 A(s) 提供 3 个极点和两个零点，以实现最佳的总体环路增益 TV(s)
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