如何利用微差压控制系统来设计滑模块控制器

摘 要： 将具有强鲁棒性的滑模变结构控制策略应用于转炉炉口微差压系统，采用炉口压力控制模型，分析、设计了两种变结构控制器。通过仿真研究表明滑模变结构控制方法具有很强的鲁棒性，可有效地改善控制系统的动态响应品质。
关键词： 微压差控制系统；滑模变结构控制；仿真

滑模变结构控制系统VSS(Variable-Structure Control system with sliding Mode)是一类特殊非线性系统，其非线性表现为控制的不连续性。该系统与其他控制系统的主要区别在于其“结构”并非固定，而是在控制过程中不断地改变。“结构”在诸多的控制理论文献中并未给出统一的解释，参考文献[1]的系统结构给出了解释：系统的结构就是系统在状态空间(或相空间)中的状态轨迹(或相轨迹)的总体几何(拓扑)性质。滑模变结构控制系统的最大特点就是具有极强的鲁棒性，即对被控对象的模型误差、对象参数的变化以及外部干扰有极佳的不敏感性，因此它十分适用于解决复杂的非线性和不确定性系统的控制问题。
近年来，针对离散变结构控制理论与设计的研究逐渐增多，并且已取得了一些成果[2-3]。参考文献[4]为了消除离散滑模控制的抖振，设计了两种滤波器：前滤波器和后滤波器，其中前滤波器用于控制信号的平滑及缩小饱和函数的边界层厚度，后滤波器用于消除对象输出的噪声干扰。参考文献[5]基于两种不同的切换面，设计了离散时间系统变结构控制器。所设计的控制器保持了变结构控制系统动态性能好的优点，消除了系统的抖振。
本文将具有强鲁棒性的滑模变结构控制策略应用于转炉炉口微差压系统，采用炉口压力控制模型，设计相应的控制算法及两种滑模变结构控制器，提高了控制性能，并具有强鲁棒性，避免或削弱了抖振。
1 系统建模
被控对象的传递函数描述为：

2 滑模控制器设计与仿真分析
滑模变结构控制理论不是一种分析方法，而是一种综合方法，其重点就是系统的设计问题。设计滑模变结构控制器的基本步骤包括两个相对独立的部分：

若[CB]满秩，可解出等效控制。

再选取趋近律中的参数?着和k就能完全确定控制律。
2.1.3 系统仿真分析
为了验证滑模控制效果，下面作仿真分析。
对于系统中的纯滞后采用Smith预估补偿。仿真框图如图1所示，图中S_controller是用S函数编写的控制器，S_plant为S函数编写的控制对象。输入设定值10 Pa。

为了考察滑模控制在抗干扰和不确定性方面的鲁棒性，在式(4)的系统中加入干扰，同时，模型参数也加以变化，此时的系统表示为：

由图可见，虽然对象中含有可很大的干扰，对象模型也发生了变化，但控制性能却没有明显变坏，显示了滑模变结构控制的鲁棒性。通过相轨迹分析，抖振有所变大。
2.2 准滑动模态控制器设计
2.2.1准滑动模态控制器设计过程
从相轨迹方面来说，具有理想滑动模态的变结构控制是一定范围内的状态点均被吸引至切换面，速度矢量始终沿切换面。准滑动模态控制在实现上的这种差别，使它从根本上避免或削弱了抖振。其设计步骤与前述方法相同，只是将有继电特性的符号函数用饱和函数或连续函数替换。
常用的准滑动模态控制有以下两种：
(1)用饱和函数sat(s)代替上述滑模中的符号函数sgn(s)。

2.2.2 系统仿真分析
采用与前述滑模控制相同的外界条件，用连续函数?兹(s)取代符号函数sgn(s)。仿真结果如图3所示。

由仿真结果可见，滑模控制效果很理想。从相轨迹图可看出系统状态在原点的抖振不明显，有效地抑制了抖振。
炉口微差压控制系统通过上述用趋近律方法设计的滑模控制器实现滑模控制后，取得了控制速度快、超调量小、稳定性好及对参数变化不敏感等一系列优于传统控制器的控制效果。而准滑模控制能进一步减小抖振影响，从而在实际工作中得到了广泛的应用。
参考文献
[1] 王丰尧.滑模变结构控制[M].北京：机械工业出版社，1995.
[2] CARCIA J P F， RIBEIRO J M S， SILVA J J F， et al. Continuou-time and discrete-time sliding mode control accomplished using a computer [J]. IEEE Proc Control TheoryApp， 2005， 152(2)： 220-228.
[3] LIU Z， SVOBODA J. A new control scheme for nonlinear systems with disturbances[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology， 2006， 14(1)： 176-181.
[4] SU W C， DRAKUNOV S V， OZGUNER U， et al. Sliding mode with chattering reduction in sampled data systems [C]// Proc of the 32th IEEE Conf on Decision and Control. San Antonio， USA： IEEE Press， 1993， 12： 2452-2457. Control Systems Technology， 1999， 7(4)： 414–422.
[5] 魏丽霞，崔宝同.离散时间系统的滑模控制器设计与仿真应用[J].计算机应用研究，2007，24(12)：201-203.