滚轮力变形引起大直径测量误差的修正

随着机械加工技术的发展,可加工的大型零部件的空间尺寸越来越大,可实现的加工精度也越来越高,因此对测量技术也提出越来越高的要求.在大直径的测量方法中,滚轮法具有结构简单、操作方便等优点,但受打滑、滚轮受压变形以及温度误差的影响,测量很难达到高准确度的水平[1-3].因此要提高滚轮法的测量精度,修正滚轮受压变形引起的测量误差成为必须研究的关键技术之一.

1 滚轮法的测量原理及滚轮变形对测量结果的影响

滚轮法的测量原理是利用已知直径为d的标准滚轮与被测工件作无滑动的对滚,精确测量被测工件转过n圈时标准滚轮的相应转角(单位:度),然后由下式求得被测工件的直径d[4].

滚轮法测量时,必须对标准滚轮施加一定的测量力,使被测工件与标准滚轮间产生足够的摩擦力,由被测工件带动标准滚轮同步旋转.而测量力会使标准滚轮产生受压变形,使直径不再是一个标准量.例如以直径d=100mm的标准滚轮测直径d=1um的大轴,即d=10d.若标准滚轮产生了1um的变形,即d=1um,根据误差传播,被测大轴的测量误差达到d=10um.可见,标准滚轮受压变形对测量结果的影响还是十分巨大的.同时,被测工件旋转时必然存在径向跳动,会引起测量力的改变,又导致了实际测量中滚轮受压变形为一变量.所以要进一步提高滚轮法的测量精度,必须适时修正滚轮变形所带来的测量误差.

由于在实际测量中,很难实时测出标准滚轮的受压变形量,因此我们通过对滚轮受压变形测量方法的研究,研制出滚轮变形标定实验装置,通过实验,可建立起测量力与滚轮变形间关系的数学模型.在实际测量过程中,可由测力传感器实时测量瞬态测量力大小,再利用数学模型就能得出标准滚轮的实际变形量,继而对测量数据进行修正.

3 滚轮变形标定实验装置的设计

本套实验装置以实际测量系统的测量头为基础,加上微位移测量装置,其结构如图2所示.其中虚线框内部分为实际测量系统的测量头部件,该测量头主要由标准防滑滚轮、浮动支承座、压力弹簧、测力传感器和调节螺钉组成.该测量头的主要特点是:(1)沿标准滚轮圆周开有两道沟槽,嵌上两根o型橡胶密封圈,起到防滑作用;(2)装有测力传感器,可测量测量头与被测工件之间的测量力大小.实验时滚轮与测量头前面的大平板相接触并产生变形,安装在滚轮直径两端的a、b两电感测头测量滚轮的变形量,滚轮与大平板之间的测量力由安装在测量头结构中的测力传感器测出.

在该实验装置中,我们用大平板代替了被测大轴来标定滚轮的接触变形大小.根据弹性力学中的接触变形公式[5],若被测大轴、标准滚轮、大平板均为钢材,大轴直径为1m,标准滚轮直径为100 mm,接触宽度为20mm,在接触力为18n(滚轮实际工作状态下为防止打滑所需测量力)的情况下,滚轮与大平板接触时的变形量:1=0.1544um;与大轴接触时的变形量:2=0.1762um;两者差值:=1-2=0.0218um.可见,两种情况下的变形差相对标准滚轮的变形量来说是可以忽略的.因此,以大平板代替大轴的实验设计方案是可行的.

该装置中,为排除大平板可能产生的凹陷和偏移对标定结果的影响,我们在标准滚轮直径两端分别装有a、b两电感测头,以便精确测量出滚轮的受压变形量.在b测头一侧,由于滚轮与大平板直接接触,我们采用了直线传递装置(如图3)引出变形量.

即在大平板1上开三级阶梯孔,其与滚轮接触一侧的小孔直径为1,探针2与滑块3紧密固定作为一个整体,能够小范围自由滑动,以便将微位移量传出.空心螺杆5与电感测头间隙配合,具有导向作用.

3 实验结果分析及数据处理

实验时旋动测量头结构中的调节螺钉,以产生滚轮与大平板之间的接触力,分别记录测力传感器和a、b两电感测头读数.在该实验装置中,由于滚轮上嵌有o型橡胶密封圈,在实验加力过程中,一开始是o型密封圈与大平板接触并逐步被挤压,电感测头读数变化很快,且不稳定;当测力传感器读数在15.3n时,电感测微仪读数趋向稳定,说明密封圈全部被挤压,滚轮开始与大平板接触,因此15.3n即为滚轮克服密封圈变形所需的测量力.以15.3n为起点,加力过程中,测力传感器读数每变化10n,便记录一次a、b两测头读数.那么a、b两测头读数改变量的差值便是滚轮的变形量,将实验数据整理,结果见表1.f为测力传感器读数(n),为a、b两电感测头读数改变量之差(um).

对表1的实验结果进行一元回归分析,以拟合出测量力与滚轮变形之间的数学关系式.

3.1 作两变量间的散点图

作出f与平均值之间的散点图,如图4所示.

3.2 求回归方程

由图4可判断,f与平均值之间是一种线性关系.

3.3 显著性检验

利用f检验法对该回归方程进行显著性检验.

因此,通过滚轮变形标定实验我们可以拟合出滚轮变形量与测量力之间的数学模型:

4 结 论

在实际测量过程中,首先应正确调整测量力大小,以保证测量过程中滚轮能够克服密封圈变形而与被测大轴真正接触;然后便可利用公式(3)对滚轮变形带来的测量误差进行实时修正.由此可以大大减小滚轮变形对测量结果的影响,提高滚轮法的测量精度,从而解决大尺寸直径在线高精度检测的难题.