流量现场校准装置测量误差分析及修正

摘 要:从流量现场校准装置的结构和测量方法入手,对校准装置的测量误差进行了分析,并根据分析结果对校准装置的测量结果进行了误差修正。通过试验对修正结果进行了验证。验证结果表明,通过测量误差的修正,校准装置的流量测量相对误差可以满足系统设计指标的要求。

1 流量现场校准装置概述

流量现场校准装置基于标准表法原理,其结构如图1所示。

标准流量计通过串联的方式与被校准流量计连接,用比较法校准流量计。图1中标准流量计选用容积式圆柱齿轮流量计,标准流量表为作者单位所研制。

圆柱齿轮流量计是基于齿轮马达容积变化原理工作的定排量流量计。两个几何尺寸完全相同并相互啮合的圆柱齿轮封闭在壳体中,液体压差推动两齿轮连续旋转。齿轮均采用强导磁材料制成,每个齿轮由一个磁电感应传感器来检测其转速。本文以德国stauff公司生产的型号为vc0·4的圆柱齿轮流量计作为标准流量计,具体技术指标如表1所示。

流量计的输出信号是两路相位差90°的方波信号。方波的频率与瞬时流量值成正比;一定时间内的方波个数与累计流量值成正比;两路方波的相位关系可以指示流量的方向。

根据流量计输出信号的频率范围,标准流量表采用测周期法来测量流量计的频率信号。其原理是在被测信号一个周期内,计算时钟脉冲数n,则被测信号频率fx为

式中:fs为标准流量表时钟脉冲信号的频率。

流量校准装置的主要技术指标要求在介质温度为20~50℃的范围内,流量测量相对误差小于0·3%。

2 流量现场校准装置测量误差分析

2·1 圆柱齿轮流量计结构对误差特性的影响

由于齿轮之间与壳体之间是动态配合,考虑齿轮啮合和齿轮转动对润滑的需求,因此要求齿轮之间存在微小的间隙,通常间隙高度h小于0·1 mm。因为进出口存在压差,根据流体力学原理,间隙、压差必然造成缝隙流动,即泄漏。正是由于泄漏的存在使圆柱齿轮流量计实际仪表系数小于理论值,造成测量误差。泄漏流量为

式中:h, b, l分别为缝隙的高度、宽度和长度;μ为流体动力粘度;u为相对运动速度;δp为进出口压力差。

因为各间隙配合面之间都存在相对运动,所以引入剪切流动项ubh2,其中齿顶圆与壳体内圆之间的相对运动速度u=ωr,并与泄漏方向一致,因此取“+”,齿轮端面和前后配合面之间的相对运动比较复杂,但由于是圆周运动,可以近似认为剪切流动被对称抵消。齿啮合区由于间隙可忽略,因此泄漏量很小。上述3处泄漏点,以端面间隙泄漏量最大,约占总泄漏量的3/4以上。由以上分析可得泄漏量近似与缝隙高度h3、差压δp成正比与流体动力学粘度μ成反比。因此,要保证圆柱齿轮计的准确度,缝隙高度h是一个关键因素。

2·2 温度对标准流量计测量误差特性的影响

由于流量计材料的热膨胀性,温度的变化必然引起齿容量的变化,并造成计量误差,因此,温度变化大时应考虑齿容量和对应流量进行修正,如温度t的实际齿容积可近似表示为

式中:v2为20℃时的齿容积;b为齿轮材料的热膨胀系数。

由于齿轮和壳体材料的不同,热膨胀系数也有所差异,温度的变化将引起各配合间隙的变化,带来一系列的连锁效应。因此,要综合考虑寻求各要素的最佳平衡点,需要做大量的对比实验来确定温度对流量计测量误差带来的影响。

2·3 流体物理特性对误差特性的影响

由于圆柱齿轮流量计的误差是由泄漏产生,所以,在研究流体物理特性影响时,要研究流体物理特性对泄漏的影响。对于液体介质,可主要考虑流体粘度的影响。

流体粘度对误差(即对泄漏量δg)的影响有两重性:第一,当流体粘度增大时,流量计内的流动阻力增大,导致进出口间压力差增加,对于相同的泄露间隙,泄漏量增加;第二,当流体粘度增加,对相同的间隙来说,泄漏量减少。上述两重性是互逆的,所以总的来说,粘度对误差特性影响比较小,但对于高准确度的测量,则必须考虑。

泄露量可表示为δq=k1δpμ,误差特性可表示为

式中: e为测量误差; v为标准齿容积; k1为仪表系数; a为特性系数; qv为流量测量值。

在大流量条件下,也就是δq远小于qv时,有k1δpqvμ 1,上式可写成

由此可见,对同一流量计,处于同一流量条件下,不同粘度流体的流量计测量误差与δpμ呈线性关系。

2·4 频率测量带来的误差影响

利用测周期法所测出的频率信号fx=fs/n,计数器测量周期时,其准确度主要由两项误差决定:一是时基误差,另一项是±1量化误差。由于单片机频率测量系统的标准频率为单片机的外部系统时钟,通常可以不考虑时基误差,而计数器关闭瞬间对单片机的主频是随机的,故在计数器存在±1量化误差,所以频率测量相对误差为

由上式可知,频率测量的相对误差与单片机的时基频率成反比,与流量计的输入频率成正比,因此尽可能的提高单片机的工作频率,并且选择适合的流量计就可以减小频率测量的相对误差。

3 实验及误差修正

在影响流量校准系统测量误差的四个因素中,流量计结构带来的误差影响可以作为系统误差在校准系统标定时进行修正;流体粘度对测量误差的影响可以通过设定标准流量表的流体粘度参数进行修正。因此本文主要从介质温度变化和频率测量误差带来的影响来对校准系统的测量误差进行修正。

3·1 校准仪表频率测量试验及误差修正

频率测试采用安捷伦的33250a产生标准频率,对校准仪表上的两个输入通道分别进行测试,默认校准仪表的时基频率为22·1184mhz,实验数据见表2。

表中测得的最大相对误差为0·006%,使用频率计测量仪表的时基频率为22·1175 mhz,并在校准仪表软件中进行修正,实验数据见表3。

对比经过修正的频率测量数据可以看出,经过修正的频率测量准确度非常高,即便是考虑单片机时基晶振本身具有的100×10-6的温度漂移,其测量误差对流量计信号的测量影响也可以忽略不计。

3·2 流量测量系统温度影响试验及误差修正

在20~50℃的温度范围内均匀选取4个温度点,在整个流量量程范围内对标准流量计均匀选取5个流量点,进行4次重复测量。测量数据见表4。

表中流量计系数表示为

式中:qn为标准流量值。

将得到的每一温度点下的流量计系数分别进行一阶最小二乘法拟合,计算得到在不同温度点下的流量计仪表系数关系式,如表5所示。

表5中, k为仪表系数; fx为频率测量值。

由表5可以看出,温度和仪表系数k成反比,因此不同温度点下的流量计仪表系数可以通过分段线性插值来计算。

3·3 流量测量系统校准结果

流量测量系统经过频率测量补偿和温度影响修正后,在不同介质温度下进行准确度测试,测量结果见表6。

由表6可知,在介质温度为20~50℃范围内,流量测量的最大相对误差为-0·25%。

4 结论

通过对流量现场校准装置的结构、温度、介质特性、测量电路等因素进行分析,表明仪表频率测量误差以及介质温度变化带来的误差是影响校准装置测量准确度的主要因素。针对这两项影响因素,对校准装置进行了相关试验,结合理论分析和试验数据对校准装置进行了误差修正,并进行了试验验证。最终的试验结果表明,在介质温度为20~50℃范围内,流量测量的最大相对误差为-0·25%,优于0·3%的系统设计指标。