测量总不确定度问题与校准工作可靠性的评定

本文介绍在广东省计量科学研究所申请国家校准实验室认可及长度室申请香港hoklas校准实验室认可准备过程中，在分析计算认可项目的测量总不确定度时，对jjg1027一91《测量误差及数据处理》、jjgi仍3一92《计量标准考核规范》及150/ta《抖/wg3《测量不确定度表述指南(93年第一版)》(以下简称((指南》)的学习体会，分析上述三文中不确定度的概念、表述及计算方法的异同点，认为我国的技术规范应尽快等同采用《指南》，以便与国际接轨。本文也提出了校准工作可靠性的评定方法。

不确定度问题逐渐受到人们重视，出现了测量不确定度、测量结果的总不确定度、计量标准总不确定度、检定结果的总不确定度等概念。对测量不确定度，各种标准与技术规范对其定义不一，这里有时间先后的问题，也有认识方面的问题，特别在校准与检定工作中存在着观念上及内涵上的区别，应尽快与国际惯例接轨。

一、不确定度概念与要素

根据《指南》，测量不确定度定义为“测量结果带有的一个参数，用以表征合理赋予被测量的值的分散性”。gb厅19022.1定义为“通常按给定的似然估计，表征被测量的真值所处的量值范围的评定结果”。jjg1001一91定义为“表征被测量的真值所处的量值范围的评定”。此外，还有定义为“测量结果提供的被测量估计值中可能误差的测度”。

这些定义在本质上并无区别，但除了《指南》外，其余三个定义都涉及到“真值”或“误差”这两个不可知量，可见《指南》中定义的科学之处。《指南》还指出，不带形容词的“不确定度”用于不确定度一般概念和该概念的任何或所有定量测度。当需要一个特定测度时，要用合适的形容词。由此，是否可以理解jjg1033一92中“计量标准总不确定度”及jjg1027一91中“检定结果的总不确定度”便是一种带形容词的不确定度，应该理解为计量标准示值(误差)的不确定度及检定结果中被检器具示值(误差)的测量总不确定度。其实，计量标准是计量器具，具有示值误差、分辨力、回程误差、稳定度、量程等许多计量特性，计量标准总不确定度是否定义得不够具体确切呢?另外，据jjglool一91，检定是“为评定计量器具的计量特性，确定其是否符合法定要求所进行的全部工作”，因此检定结果的总不确定度即有与计量标准总不确定度同样的问题，而且检定工作还包括封印、法制标记等。所以，“计量标准总不确定度”表述为“计量标准示值总不确定度”更确切些，而“检定结果的总不确定度”的提法值得商榷。测量不确定度应包括下列6要素:(l)采用的标准器;(2)被测对象;(3)测量的条件(包括环境与人员);(4)测量方法;(5)置信概率;(6)自由度。具体地说，要获得测量不确定度，一定要与前4个要素联系在一起，也就是说，分析计算测量总不确定度时必须考虑这四方面的具体内容;而后2个要素给予测量不确定度完善的内容，即在表述测量不确定度时必须同时说明其置信概率及自由度。

计量标准(示值)不确定度则应包含下列四要素:(l)标准器本身;(2)使用条件(包括环境与人员);(3)置信概率;(4)自由度。

二、不确定度的置信概率、自由度及不确定度的相对不确定度问题

提到测量不确定度时，必须同时指明其相应的置信概率与自由度，而计算b类不确定度分量时，必须估算其相对不确定度。测量总不确定度本身也有不确定度问题，这通常用该不确定度的相对不确定度描述。由此可见，不确定度的置信概率、自由度及不确定度的相对不确定度这三个概念，是测量不确定度的进一步描述，其内容更为完善。

测量不确定度的置信概率是指该不确定度可信任的程度，如测量结果y的测量总不确定度为u，u的置信概率为p%，则意味着被测量y的真值在y土u的范围内的可能性有p%，在此范围外的可能性为1一p%。

在估算测量结果的总不确定度up时，若

其中，x.为输入量的估计值，的，u(x.)为其标准不确定度。

vi为各标准不确定度分量的自由度，对于a类评定所得分量，得自输人量估计值的独立重复观测数和从这些观测决定的独立变量数;对于b类评定所得分量，vi得自该分量值判定的可靠性。

△u(x‘)即为不确定度u(xi)的不确定度，△u(x，)/u(xi)是u(x.)相对不确定度，它是主观量，其值得自可用信息联合而作出的判断。而tp(v劝则为合成标准不确定度的有效自由度在置信水平下的t分布，以v动值为p的增函数而为vi的减函数。

由此可看出测量结果总不确定度up与p及ver的关系，并理解p及ver为测量不确定度的两个要素。测量不确定度的不确定度是测量不确定度的更精确的描述，它表述测量不确定度的分散性。需要注意的是，一般来说，若测量不确定度的置信概率较高，则测量不确定度的不确定度较小，但两者在概念上是不同的。

三、测量不确定度的计算

同样地，以(l)式为例，即设各变量之间是独立的，依jjg1027-一91，先分析计算各个a类不确定度分量s。及b类不确定度分量uj，求合成不确定度up

而依jjg103子一92，其计算方法虽与jjg1027一91的相同，但强调的是“计量标准总不确定度”，现行操作上都不考虑被测对象及测量方法这2个要素。

《指南》则要求:①对测量问题进行分析;②建立数学模型，即建立(l)式;③求方差和权系数，即建立(3)式并求④对各标准不确定度分量进行分析与计算，在分析计算过程中，对a类标准不确定度分量强调实验数据获得的可靠性，对b类标准不确定度分量强调分布规律以确定置信因数k;⑤由(3)及(4)式合成标准不确定度;⑥由得自输入量估计值的独立重复观测数和从这些观测决定的独立变量数求a类标准不确定度分量的自由度，由(8)式求b类标准不确定度分量的自由度，并由(7)式求有效自由度ver;⑦由ver查t分布的rp(ver值(即kp值)，并列出标准不确定度分量、合成标准不确定度与自由度一览表;⑧由(3)式计算测量结果的总不确定度up。

由此可见，《指南》的思路清晰，用了与测量不确定度相关的所有信息—不确定度的相对不确定度、有效自由度、置信概率等，分析严谨，算得的测量总不确定度与用jjg102下一91介绍的方法相比，不容易发生错漏，且更为可靠。

四、校准工作可靠性的评定方法

校准工作在国际上广泛采用，在我国也逐渐被重视起来。在校准证书上必须给出测量结果的总不确定度，校准工作的可靠性与测量结果的总不确定度有关，也与测量结果与实际值(或某种用于比较的参考值，下同)的接近程度有关。若测量结果的总不确定度u越小，而且测量结果y与实际值y。越接近，则似乎以l/【ux(y一yo)]的大小就可评价校准工作的可靠性，即其值越大，校准工作的可靠性越高。然而，它必须建立在对u的正确分析计算的基础上才有意义，另外它是一个有量纲的量，因此缺乏可比性。

目前，国际上通用的方法是e。比值法。设获得实际值y。的测量结果的总不确定度为uo，则

一般认为，en必须在一1和+1之间，越小越好。无论是国际上实验室之间的比对，还是jjg1033一92的计量标准总不确定度的验证，所采用的方法都体现了这一思路。en比值法不失为一种可行的方法。但是，随着人们对测量不确定度认识的深入，觉得它还是有不足之处，问题在于u的背后还有置信概率及自由度，因此e。比值法应修正为:

(l)当p=l00%，vre=200时，er=en;

(2)与en比值法一样，理想的情况是er=0;

(3)建议er值在一5和+5之间是可以接收的，若er=士1，p=95%，则要求时。