摘 要：为了保证矩阵式变换器在电网电压非正常工况下安全稳定运行，提出一种基于间接空间矢量调制的前馈补偿控制策略。通过检测电网电压，计算出虚拟直流电压，并根据其变化实时地调节空间矢量调制系数。在样机上进行了实验验证。相比于无补偿的情况，采用前馈补偿策略后矩阵式变换器在电压不平衡时其输出电流的谐波含量减少超过45％，而在电压跌落时输出电流仍能维持正常运行时的幅值。结果表明：本方法有效地改善了矩阵式变换器在电网电压非正常工况下的输出性能，并减小了非正常工况对负载设备的不利影响。
关键词：变流器；炬阵式变换器；空间矢量调制；不平衡；电压跌落
矩阵式变换器是一种直接型交流-交流变频装置，具有能量双向流通、正弦输入输出电流、高输入功率因数等一系列优点。近年来，对其进行的研究和开发取得了长足的进展。
由于矩阵式变换器的电路结构不包含中间直流环节，其输入侧电网电压的不平衡和瞬时幅值跌落可以直接反映到输出电压上，并影响输出电流的波形质量。而输出电压、电流的畸变将严重影响负载设备的正常运行，甚至造成损坏。为了保证矩阵式变换器系统在非正常工况下仍能安全稳定运行，必须采取适当的补偿控制策略，使输出波形维持较好的性能。研究者对矩阵式变换器在电网电压非正常工况下的运行控制提出了一系列补偿方法，如电网电压不平衡时输入电流空间矢量调制策略、考虑输入电压不平衡补偿的双电压合成控制方法等。但这些控制算法均比较复杂，不易于实现。
针对电网电压三相不平衡和幅值瞬时跌落2种情况，本文提出了一种基于间接空间矢量调制的矩阵式变换器输出电压前馈补偿控制策略。通过检测输入侧电网电压，计算出矩阵式变换器虚拟直流环节的电压，并根据其变化实时地调节空间矢量调制系数，以保证输出电压和输出电流维持在正常值。在一台2．7 kVA矩阵式变换器-异步电机调速系统样机上对上述补偿控制策略进行了实验验证。
1 电网电压非正常工况下的运行性能分析
根据间接调制函数理论，三相-三相矩阵式变换器在理论上可以等效为一个虚拟整流器和一个虚拟逆变器的串联连接，如图1所示。根据这个等效电路模型，传统的空间矢量PWM调制技术可以分别应用到虚拟整流器和虚拟逆变器上，从而实现对矩阵式变换器的间接空间矢量调制。
1．1 输入侧电网电压不平衡
输入电压不平衡，是指矩阵式变换器输入侧三相电网电压的幅值不相等。根据对称分量法原理，三相不平衡的输入电压可以分解为正序分量Up和负序分量UN之和。
式中：Upm、Unm分别为正序分量和负序分量的幅值;ωi为输入角频率；α、β分别为正序分量和负序分量的初始相位角。
根据矩阵式变换器间接空间矢量调制原理，将输入电压与虚拟整流器低频时域传递矩阵
相乘，可以得到输入不平衡情况下的虚拟直流环节电压
式中ψi为输入相移角。由式(2)可以看出。当输入侧三相电网电压不平衡时，矩阵式变换器的虚拟直流电压不再为常数，而是一个包含直流分量和2倍输入频率交流分量的脉动值。
将虚拟直流电压Upn与虚拟逆变器低频时域传递矩阵
相乘，可以得到输入不平衡情况下矩阵式变换器输出线电压的低频分量
由式(3)可以看出，当输入电压不平衡时，输出电压的低频成分中不仅包含由输入电压正序分量产生的基波电压，还包含由输入电压负序分量产生的频率为
的低次谐波。相应地，矩阵式变换器的输出电流中也将引入频率为的低次谐波分量。矩阵式变换器输出电压和电流中的低频谐波分量，将对交流电机等负载设备的正常运行造成不利的影响。输出电流中的低频谐波，将在电机中产生相应频率的谐波磁链和谐波转矩，严重影响电机的磁链稳定和转速调节，甚至造成交流电机调速系统不能正常工作。
1.2 输入侧电网电压瞬时跌落
输入电压瞬时跌落，是指输入侧电网电压出现短时间(几ms至几s)幅值下降的现象。设电网电压跌落时，每相幅值均降低到正常时的s倍(0≤s≤1)，则三相输入电压可以表示为
将输入电压与虚拟逆变器低频时域传递矩阵
相乘，可以得到输入电压瞬时跌落情况下的虚拟直流电压
由式(5)可以看出，当输入侧三相电压幅值跌落时，矩阵式变换器虚拟直流电压的幅值也随之同比例下降。将虚拟直流电压与虚拟逆变器低频时域传递矩阵相乘，得到输入电压瞬时跌落情况下矩阵式变换器输出线电压的低频分量
由式(6)可以看出，当输入电压瞬时跌落时，在空间矢量脉宽调制系数m不变的情况下，矩阵式变换器的输出电压幅值也将同比例下降。相应地，在负载不变的情况下，矩阵式变换器输出电流的幅值也会随之跌落。由于矩阵式变换器不具有能够维持直流电压的中间储能环节，因而在输入侧电网电压突然跌落时，如果不改变调制策略，矩阵式变换器的输出电压就无法维持正常值，其幅值只能随输入电压跌落而下降。这样的输出电压使变换器的输出功率下降，不能维持正常的能量传输，将会导致作为负载的交流电机无法正常工作。
2 前馈补偿控制策略
根据第1节的分析，在输入电压处于不平衡、瞬时跌落等异常情况时，矩阵式变换器的虚拟直流电压也随之变化，不再保持为恒定值，因而造成输出电压的畸变。由式(3)、(6)可知，通过调节空间矢量脉宽调制系数m，可对虚拟直流电压加以补偿，使矩阵式变换器的输出电压保持正常值。为了得到真实而准确的虚拟直流电压值作为补偿控制依据，需要实时检测三相输入电压，因此，本文提出了一种基于输入电压检测的矩阵式变换器前馈补偿控制方法。
由式(2)、(5)可知，矩阵式变换器的虚拟直流电压由输入相电压幅值和输入相移角ψi决定。当输入相电压表示为空间矢量Uiph形式且输入功率因数为
时，虚拟直流电压可由输入相电压空间矢量的幅值计算得到。对于输入相电压空间矢量公
式加以推导。
式中Uso、Ubo、Uco为三相输入电压。式(7)说明可以通过3／2变换计算得到虚拟直流电压：
式中Uiα、Uiβ为经过3／2变换后两相静止坐标系(αβ坐标系)下的输入电压。
当虚拟直流电压发生变化时，可通过补偿控制算法实时调节空间矢量调制系数，以保证输出电压维持在电网电压正常时的运行值。
式中：m*为未经补偿的调制系数(即电网电压正常时的调制系数);mcp为补偿后的空间矢量调制系数；
为电网电压正常时的虚拟直流电压值。
由式(10)可以看出，当Upn因电网电压异常而变小时，前馈补偿算法使空间矢量调制系数变大，而当虚拟直流电压变大时，前馈补偿算法可将调制系数减小，从而保持输出电压恒定。
虽然上述补偿控制算法可在输入电压非正常工况下实时调节空间矢量调制系数，使输出电压保持在正常值，但由于空间矢量调制系数的可调范围是0≤m≤1，若要保证有效补偿，虚拟直流电压的变化范围需满足一定的条件，由式(10)可得
3 实验结果
为了检验前馈补偿控制方法的效果，本文在一台2．7 KVA矩阵式变换器驱动异步电机调速系统样机上进行了实验测试。图2、3分别为输入电压不平衡时无补偿和带补偿两种情况下的输出电流实验波形。实验中，b、c两相输入电压幅值相等，均设定为a相输入电压幅值的70％。三相不平衡输入电压在输出电流中主要生成2个低次谐波项，频率为2ωi±ωo(2π·75 Hz和2π·125 Hz )。图4为根据实验波形计算出的输出电压低次谐波含量比较。图5、图6为输入电压瞬时跌落时无补偿和带补偿2种情况下的矩阵式变换器实验结果。实验中设定，在40 ms的跌落区间内，三相输入电压幅值均下降到正常时的70％。
由实验结果可以看出：在输入电压不平衡情况下采用前馈补偿控制方法，可以大幅度降低输出波形中的低次谐波含量(>45％)，有效地改善输出波形质量；当电网电压出现瞬时跌落时，前馈补偿控制方法能够根据输入电压的变化，及时地调整空间矢量调制系数，使输出电压和输出电流始终维持在正常值，保证了对负载设备的正常能量传输过程。
4 结 论
对于矩阵式变换器输入侧电网电压不平衡和幅值瞬时跌落两种情况下的输出性能进行了深入的分析，提出了一种基于间接空间矢量调制的前馈补偿控制策略，并进行了相应的实验研究。相比于无补偿的情况，采用前馈补偿策略后矩阵式变换器在电压不平衡时其输出电流的谐波含量减少超过45％，而在电压跌落时输出电流仍能维持正常运行时的幅值。结果表明，在输入电压不平衡和瞬时跌落两种情况下，采用提出的补偿控制策略，有效地改善了矩阵式变换器的输出性能，并减小了非正常工况对负载设备的不利影响。同时，该补偿控制方法还具有算法简单，易于实现等优点。
