摘 要：滑动相关法和匹配滤波器法是现有的自同步跳频捕获方法中抗干扰性能最强的2种方法，但是，滑动相关法捕获速度太幔,匹配滤波器法系统结构太复杂。为了克服这些缺点,对这2种方法进行了深入的研究。从捕获时间的期望值、抗干扰性能以及系统结构的复杂度3方面对其性能进行了全面的对比评价，提出了一种改进的跳频同步捕获方案——“快速出局式捕获”。该改进方案在保持最高级别的抗干扰性能的同时，不仅具有与匹配滤波法接近的快速捕获速度，而且具有与滑动相关法相当的筒单系统结构。
关键词：跳频通信；同步；捕获；快速出局
跳频通信技术起源于军事通信的高保密性和高抗干扰性的需求，随着在GSM、HomeRF、Bluetooth等民用移动通信中的广泛应用，与人们的日常生活更是密切相关。
快速而准确地实现跳频同步是跳频通信系统正常工作的必要条件。所谓跳频同步，就是使收发两端的频率跳变规律完全一致，包括频率一致和相位一致。抗干扰性强是跳频通信得到广泛应用的重要原因，跳频同步作为跳频通信技术族中的关键技术之一，必须具有很强的抗干扰性才能有实用价值和持续发展的生命力。同时，通信的实时性至关重要，特别是在军事通信中，所以，跳频同步的同步建立时间要尽量的短。
跳频同步分2个阶段完成：同步捕获和同步跟踪。同步捕获，在l/2个频隙宽度的精度上完成粗同步；同步跟踪完成进一步的精确同步及相位的实时锁定。同步捕获模块的性能很大程度上决定了整个同步系统的性能，从20世纪50年代跳频通信技术出现至今，人们一直在对其展开广泛的研究，研究成果也非常显著。
根据接收端从发送端获得同步信息方法的不同，跳频同步可分为独立信道法、前置同步头法和自同步法。自同步法由于不需要额外的附加信息，技术上也更有挑战性，而受到很多研究者的关注。目前基于相关的自同步法中主要有匹配滤波器法、滑动相关法、等待搜索法、位移等待式搜索法、快速扫描法等。其中匹配滤波法和滑动相关法具有最高级别的抗干扰性能，位移等待式搜索法和快速扫描法抗干扰性较差，等待搜索法抗干扰性能最差。
本文首先对抗干扰性能最强的匹配滤波器法和滑动相关法进行性能分析和比较，然后在此基础上提出一种改进算法，该改进算法具有强抗干扰、快速捕获和结构简单易于实现等特性。
1 经典方法研究
1．1 匹配滤波器法原理
匹配滤波法系统框图如图1a。设跳频序列周期长度为L，则接收端有L个对应于跳频系统各跳频频点的带通匹配滤波器，各滤波器的中心频率由本地搜索控制中心进行实时控制。匹配滤波的输出信号经过检波后，进行延迟累加。最后对累加结果进行判决。以当前时隙为第L个时隙，若各匹配滤波器中心频率在过去的L个时隙内恰好满足发端第i个时隙的发送频率与收端第i个滤波器的中心频率一一对应，则累加值将超过预设的判决门限，同步捕获成功；否则，继续由搜索中心控制各匹配滤波器中心频率，进行捕获。
若各匹配滤波器的中心频率固定，则可通过搜索中心控制各支路开关的通断，以及各检波输出的延迟时隙数来完成同步。
1．2 滑动相关法原理
如图1b所示，本地频率合成器的频率输出与发端的频率跳变完全一致时，经混频后就有中频输出，经过包络检波后的输出值就相对较大，根据包络检波的输出来判决当前频隙收发端跳频频点频率是否相同，相同为“1”，不相同为“0”。最后对一个跳频序列周期内的判决结果进行累加统计，根据统计计数结果控制搜索指令。若计数器的输出超过预定门限值则认为捕获成功，进入跟踪状态；若低于门限值，则认为本地频率合成器的频率跳变规律与发送方不一致。通过搜索指令对本地跳频序列进行相移，通常相移1／2个频隙，再进行一个跳频周期的相关运算，直到捕获成功为止。
1．3 性能对比
在系统结构的复杂度上，由图1可见，匹配滤波法需要L条由混频、滤波、检波和二值判决组成的相关支路，而滑动相关法只需要一条同样的相关支路，系统结构简单，也正是如此，滑动相关法一直得到了广泛的应用。
在抗干扰性能上，因为都是对一个跳频周期内的相关检波累加结果进行捕获判决，所以对同样的跳频序列周期长度，匹配滤波法和滑动相关法如果采用同样的判决门限，则抗干扰性完全相同，都具有最高级别的抗干扰性。
设跳频序列周期长度为L，跳频频隙(chip)时长为To，对匹配滤波法和滑动相关法在无干扰条件下的捕获时间的期望值计算如下。
匹配滤波法在第k个频隙完成同步捕获的概率是:
滑动相关法在第A个频隙完成同步捕获的概率是
由上述计算结果可知从期望捕获时间上来说，匹配滤波法是0(L)，滑动相关法
，匹配滤波法更优越。
2 改进方法及其性能分析
2．1 快速出局式捕获法
该算法先在M个频隙内根据相关结果做出出局判决。若判决标准表明显著的未同步，则将当前本地跳频序列的状态快速出局，经相位滑动后再重新开始本地跳频与接收信号的相关、累积和出局判决；否则，同滑动相关法，对一个周期内的相关结果进行捕获成功与否的判决。
快速出局式捕获法系统框图如图2所示。
2．2 性能分析
2．2．1 系统复杂度
由快速出局式捕获法的系统框图可知，该方法系统结构非常简单。与滑动相关法相比，除了搜索控制中心的控制逻辑复杂度有所增加之外，只增加了一个出局判决模块。
2．2．2 捕获时间期望值
在无干扰存在时，快速出局式捕获法在第k个频隙捕获成功的概率为
其中M为出局参数。
此时其捕获时间的期望为
由式(6)可见，无干扰存在时改进算法的捕获时间期望值远小于滑动相关法。当M=1，即根据一个频点的捕获与否对当前相位进行淘汰判决时的捕获时间期望值与匹配滤波器法的捕获时间期望值相同，达到了相关捕获时间期望的最小值。
2．2．3 抗干扰性
抗干扰性主要表现为误捕获率和漏捕获率，而快速出局式捕获方法基于快速出局淘汰的思想，与滑动相关法相比，不会增大误捕获率，所以只需研究其漏捕获率。下面针对单频连续干扰，同时存在R=aL个单频干扰，且这些干扰等概率的分布在L个频
隙中的情况进行研究。
假设在某个频隙，存在幅度为As的目标信号，其同频干扰幅度为Ai，As，与Ai之间的相角θ在[0，2π]区间均匀分布，则As和Ai的合成信号幅度表达式为
设相关之后的判决器可检测的门限电平为A，则若AV<A，造成频点漏检，此时有
每个频隙出现干扰的概率为a，所以每个频隙的漏检概率为
若在一个跳频周期内有H个以上频隙被漏检，将造成系统的漏捕获，则系统漏捕获概率为
其中：
快速出局滑动法与经典滑动相关法相比，可能会由出局判决的误淘汰而造成漏捕获，从而引入一个很小的漏检概率增量。出局规则为连续M个未捕获时，这个增量与总漏检频隙个数小于H，且连续漏检频隙个数大于等于M的概率相关。为了便于分析，将M的取值范围限定为(H／2，H)。
连续漏检的频隙有且只有M个，总漏检频隙个数小于H的概率为
连续漏检的频隙有且只有M+1个，总漏检频隙个数小于H的概率为
即使恰好存在连续不少于M个频点被干扰以致漏检，也需这些频点中的M个都落在出局判决区间内才能造成系统的漏捕获，所以：
只有M个连续漏检存在时，系统漏捕获概率为μM=l／L；
只有M+1个连续漏检存在时，系统漏捕获概率为μM+1=2／L。
快速出局滑动捕获法比经典滑动相关捕获法的漏捕获概率增量为
其中：i代表连续漏检频隙数；j代表总漏检频隙数。
3 计算机仿真
3．1 改进方法与经典方法的性能对比
在无干扰条件下，取出局参数M=0．2L，对跳频序列长度L从8～256取值时的情况进行了仿真，得到匹配滤波法、滑动相关法和快速出局滑动法3种捕获方法的捕获时间期望值对比曲线，如图3所示。
从图3中的对比曲线中可以看出，快速出局滑动法与经典滑动相关法相比，节省了大量的捕获时间，在M=0．2L时，其捕获时间期望约为经典滑动法的20％。
3．2 出局参数M取值对捕获性能的影响
在L=128，a=0．30，Pl=0．10的情况下，取H=L×(a+Pl)／2，仿真得到M的取值范围在(H／2，H)之间时，漏捕获概率的增量与M值的关系曲线如图4所示。图5给出了同等条件下捕获时间的节省量与M值的关系曲线。
由图4可见，在上述情况下漏捕获概率的增量仅在10-14数量级，且当M／H>0．58时漏捕获概率的增量更小，实际应用中可以忽略不计；由图5可见。捕获时间期望的节省量随着M的增大会减小，但是变化的幅度很小，在6 500～7 300个频隙之间，若跳频通信系统的跳速为50跳／s，则可节省捕获时间在130 s～140 s，捕获时间节省量相当可观。
4 出局参数M值的选取
快速出局参数M的选择要对捕获时间期望和抗干扰性两个因素进行综合考虑。M太小抗干扰性差，M太大又会导致改进的效果(在缩短捕获时间上)不够明显。
由图4、图5可知，即使在比较恶劣的通信环境下，例如30％的频点被干扰并且频点漏检概率高达10％的情况，取M=0．6H也能保证在基本不增加漏捕获概率的前提下节省大量的捕获时间。经过多次仿真实验，当出局参数取M=O．6H左右时，可保证系统在具有最高级别的抗干扰性的同时，具有快速捕获速度。
实际应用中，在军用方面结合自适应跳频等手段可使当前所用频率集受严重干扰的可能性变小；民用和商业应用方面，可通过不同应用的频谱划分，以及相关运营和职能单位的统筹优化，控制跳频系统不受太严重的干扰。此时，为了更大限度地节省捕获时间，使系统更快地实现捕获，可以考虑根据实际情况取较小的M值。
5 结 论
通过对匹配滤波法和滑动相关法2种具有最高级别抗干扰性的跳频捕获方法的性能分析和对比，基于抗干扰性强、捕获时间短、系统结构简单3项指标的综合要求，提出了快速出局式捕获法。该方法是基于快速出局的思想对滑动相关法的一种改进方法。快速出局式捕获法与经典方法在捕获时间期望值、误捕获概率、漏捕获概率和系统复杂性等各个方面的性能参数仿真结果对比表明，该法不但保持了最高级别的抗干扰性，还具有接近于匹配滤波法的快速捕获速度，以及与滑动相关法接近的简单系统结构，是一种理想的跳频捕获方法。
本文还对出局参数的选取进行了量化分析和结合实际情况的讨论，给出了一个保守的建议取值M=0．6H。具体应用中还需根据系统的设计指标要求来折衷考虑捕获速度和抗干扰性，以确定更适合具体应用的出局参数，以及更有效的出局规则。
