摘 要：为了研究纳米尺度器件中量子力学效应对传输特性及动态特性的影响，在器件模拟软件TAURUS中实现了量子修正的漂移扩散模型(QDD)，并对具有负栅极-源漏极交叠结构的超薄沟道双栅器件进行了数值模拟。结果显示；非对称栅压的控制方法使得器件具有动态可调的阈值电压，能够动态地适应高性能与低功耗的要求。通过优化栅极与源漏区的交叠长度可以降低栅极电容，从而提高器件的动态特性，提高电路的工作速度。
关键词：双栅器件；超薄沟道；量子漂移扩散模型；栅极-源漏极交叠
随着MOSFET器件尺寸的不断缩小，量子力学效应以及短沟效应对器件特性的影响日益严重。当器件尺寸减小到50 nm以下时，双栅器件用2个栅极同时控制沟道区域可以有效地抑制漏场感应势垒下降(DIBL)效应及短沟效应(SCE)对器件特性产生的负面影响，而双栅器件中常见的超薄沟道(UTB)结构中强烈的量子阱限制作用则从另一个方面影响了器件的阈值电压以及电流特性。模拟结果表明通过应用UTB结构，MOSFET的器件尺寸可以等比例缩小到20 nm以下。量子修正的漂移扩散模型(QDD)在经典漂移扩散模型(DD)的基础之上，通过添加量子势方程完成对载流子浓度的量子修正。该模型优点是计算难度相对较低，效率较高，能够有效地模拟较为复杂的器件中量子力学效应的影响，但模拟的精度有所损失。
完全对准的栅极-源漏极交叠结构可以最有效地抑制短沟效应而不减弱MOSFET器件导通情况下的驱动能力，但它所带来的栅与源漏区域之间的电容并不是最佳化的。为此，国内外的一些研究报道尝试使用负的栅极-源漏极交叠结构来改善器件特性，但仅研究了这种结构对器件静态特性的影响，未对其动态特性加以系统的分析。本工作在器件模拟软件Taurus所提供的开放接口下，实现了QDD模型与经典漂移扩散模型的自洽求解，并对具有负栅极-源漏极交叠结构结构的器件从静态特性到动态性能，乃至器件功耗都进行了系统的研究分析。
1 量子修正的漂移扩散模型(QDD)
QDD模型(又称密度梯度模型)在经典漂移扩散模型的连续性方程之中加入量子势修正项γn和γp，以此来修正器件中的载流子浓度分布。
式中：n与p分别为电子与空穴的密度；ψ为电势；R为电子与空穴的净复合率。根据密度梯度理论，量子修正势是电子与空穴的密度梯度的函数：
并与漂移扩散模型原有的Poisson方程，连续性方程联合求解。这样QDD模型一共包括5个方程：Poisson方程，电子与空穴的连续性方程，电子与空穴的量子势方程(3)，方程的变量分别为ψ、n、p、γn和γp。器件模拟软件Taurus为用户提供物理模型方程接口(PMEI)，可以实现自定义方程的计算。本工作在这一平台基础之上实现了QDD模型5个方程的自洽求解，采用了Scharffe -ter-Gummel离散网格结构提高模型的收敛性，并以此为基础，对负栅极-源漏极交叠结构超薄沟道双栅器件的特性进行了一些模拟与分析。
2 非对称栅压下的UTB双栅器件
超薄沟道的双栅器件其结构如图1所示。这是一个有效沟长为10 nm、沟道厚度为3 nm的双栅器件的剖面图。器件的栅氧厚度为上下对称的2．0nm，而源漏区的n+掺杂浓度为2．0×1020／cm3的高浓度施主杂质掺杂，沟道区域内为1．0×1016／cm3的受主杂质掺杂。器件有4个电极，分别是源极、漏极和上下2个栅极，没有体硅MOS器件的衬底电极。通常双栅器件的上下2个栅极同步工作(施加相同的栅极偏置)，但是单独控制每一个栅极则在更大程度上提高了器件的灵活性。
当双栅器件的沟道厚度较大时，器件上下2个栅极所控制的反型层基本是独立的。这时可以将双栅器件当作是2个并联在一起的普通MOSFET，而随着器件的沟道层不断减小，上下2个栅极越靠越近。它们互相之间的耦合也就越来越严重，最终达到了体反型的状态。即因超薄沟道所引起的量子势阱限制作用将反型层电荷推离栅氧层与沟道的2个界面，使得载流子更加集中于器件沟道的中心。这种效应更加直接地增加了上下2个反型层之间的耦合作用。图2中画出了对称栅压时一个沟道宽度为3 nm器件中沟道截面上载流子浓度与电流分布。
器件的上下栅极与漏极均施加了相同的电压值，Ugt=Ugb=Uds=1．0 V。我们对在Taurus开放接口中实现的QDD模型与DD模型进行了比较。计算中假设电子与空穴的迁移率分别为常数140cm-2／(V.s)和45 cm-2／(V·s)。从图2中可以看到，反型层严重地偏离了界面而集中在沟道中心，沟道电流也随之集中在沟道中心。同时，量子势阱的限制作用抬高了载流子在沟道中的能量，造成了沟道载流子总浓度下降，提高了器件的阈值电压。图3画出了非对称栅压下保持Uds=1 V，Ugb=0不变，改变顶栅电压(Ugt=0.0，0．2，0．4，06，08，1．0 V)时器件沟道横截面中载流子与电势分布的曲线，同样进行了量子力学与经典理论之间的比较。
此时超薄的沟道中载流子处于体反型状态，器件上下2个栅极同时控制着沟道中的载流子。经典理论下，上下栅压相同时沟道中的体反型电子在栅氧化层界面处的密度最大，在沟道中线附近最小。随着顶栅电压的增加，电子也向着这一侧的橱氧界面偏移，器件具有了明显的单一表面反型特征：载流子集中在顶栅氧化层附近，顶栅电压所引起的横向电场在反型层内随着深度的增加迅速减小，而背栅的电压提供了近似于衬底电压的效果。在量子模型下，这种情形不再正确。由于电子受到限制只能集中在沟道中间，不会明显地向着顶部栅极偏移，也就无法阻止横向电场深入到沟道内部。这时2个栅极的电势会相互耦合在沟道中间位置附近构成一个等效的栅电势，作用于沟道中的载流子。
在不同背栅电压下，器件的I-U转移特性更加直观地显示了这种2个分离栅极结构对器件特性的调制作用(Uds=l.0 V)，如图4所示。
当给器件的背栅上施加较低的电压(甚至负压)，而单独使用顶栅作为控制栅极时，器件工作在阈值电压较高的状态，约为O．82 V。此时器件关断状态的漏电流很小(<1．0×lO-3μA／μm)，功耗较低，但同时器件的开态电流也大幅下降(≈300μA／ μm)，工作速度有所下降。总体来说器件的亚阈值特性得到提升，开关电流比增加(>3×104)，适合需要低功耗的工作要求。如果提高器件背栅上的电压，器件的阈值电压就会大大降低。而当背栅电压增加到0．8V时，器件的阈值电压约为0．31 V。这时器件的开态电流很大(>5．0X103μA／μm)，驱动能力大大提高，可以工作在很高的速度上，但同时器件的关态漏电流指数上升(>100μA／μm)，功耗极大地增加。通过在集成电路中增加控制单元，改变不同状态时器件的背栅电压，就可以动态地调整器件的功耗和性能特性。因此，可以在同一个电路中设计不同的控制单元，使得电路的各个单元分别控制功耗，有利于降低整个芯片的总体功耗水平。
3 负栅极-源漏极重叠结构
完全对准的栅极-源漏交叠结构可以最有效地抑制短沟效应；但此时由于栅极与源漏之间的交叠电容较大，所以，器件的输入电容并没有最佳化，电路没有工作在速度最佳的工作状态上。为此，负的栅极-源漏交叠被引入器件结构以减小由于交叠电容对于器件动态特性的影响。
负的栅极-源漏交叠结构对器件的影响从2个方面来考虑：其一，负的交叠结构在器件的源漏区域至沟道区域之间串连了一个电阻。这个电阻的阻值会受到栅极电压及源漏电压的调制。其二，负的栅极-源漏交叠结构从根本上减小了器件栅极的寄生电容，使得栅极充电更快，提高了电路的工作速度。
图5中给出了在保证同样沟道长度时，改变栅极与源漏PN结处分离距离对超薄沟道双栅器件的I-V转移特性曲线的影响。图中分别给出了线性坐标与对数坐标系下的两组曲线(Uds=1．0 V，Ugb=0)。
当栅极与源漏交叠范围为正值时，栅极能够完全控制整个沟道，此时器件的亚阈值区摆率(swing)参数特性最好，开态电流与关态电流之比最大。从曲线可以看出Loverlap=0与0．5 nm相比沟道电流并没有太大变化，说明无论什么样的偏置情况下，栅极都完全控制住了整个沟道的反型或者耗尽。当栅极与源漏交叠区域为负时，一部分沟道并没有在栅极的控制之下时，器件的亚阈值区摆率参数随着这一长度的增加而变差，同时器件的开／关电流比减小。更大的分离距离将引入较长的固定串连电阻；而在保持固定的总沟道长度不变的情况下，受到栅极所控制的沟道占整个沟道总长度的比重有所下降。其中后者才能控制关断沟道，减小沟道漏电流。因此Loverlap=-1．0 nm的器件与-0．5 nm器件相比，其关态的沟道漏电流增大了，而栅电压较高的情况与关断状态不同。由于沟道中的电势降低，源漏极与沟道之间势垒降低。这将导致串连电阻区域中的电子浓度增大，因此其串联的电阻长度会减小乃至消失。源漏区向沟道区扩展，并进入到栅极所覆盖的沟道区域，器件的有效沟长因此而减小；因此Lov erlap=-1．0 nm的器件与-O．5 nm器件相比，沟道仍然完全受到栅极的控制，导通电流并没有因为负的栅极-源漏交叠结构引入串连电阻而下降。
图6中则给出了在保证同样沟道长度时，改变栅极与源漏PN结处分离距离对超薄沟道双栅器件的C-U曲线的影响(Uds=1．0V)。
结果显示，随着分离距离的增大，器件的动态栅电容有着很大程度的下降。栅极的总电容Cg可以表示为栅对沟道的电容Cgc与栅对源漏电极的电容Cgs/d之和。可以认为Cgc与沟道的长度成正比，而Cgs/d与分离距离成一个非线性的衰减关系。那么随着分离距离的增大，栅电容中Cgs/d所占比例越来越小，最终达到可以忽略的程度。
为了表征器件的动态特性，也就是电路的工作速度，定义器件的特征延迟时间为
表1给出了器件栅极与源漏区之间的交叠电容以及器件的特征延迟时间随着栅极-源漏极交叠距离的变化关系。结果显示当栅极与源漏PN结处分离距离增加到1．0 nm时，栅极总电容Cg中Cgs/d所占的比例已经减小到可以忽略的程度。此时器件的特征延迟时间相比正对准结构(Loverlap=0)减小了20％，也就是电路的工作速度提高了1／4。
表2给出了Loverlap=-1.0 nm的负栅极-源漏极交叠结构超薄沟道双栅器件在非对称栅压控制下的特性参数(采用量子修正的漂移扩散模型)。表中不仅给出了器件的静态特性参数，还包括器件工作在1 GHz时的动态功耗结果。结果显示，较低的背栅电压会极大地降低功耗，特别是静态功耗，而增大背栅电压却能有效地提高电路工作速度。
4 结 论
利用量子修正的漂移扩散模型对具有负栅极-源漏极重叠结构的超薄沟道双栅器件进行了模拟和分析；并引入非对称栅压控制方法，分别在静态特性及动态性能等多方面对其进行了分析与讨论。结果显示：1)量子势阱效应提高了器件的阈值电压，但是改善了器件的亚阈值区特性。2)适当的负栅极-源漏极重叠结构可以有效地减小栅极电容，但在强反型时所引入的源漏间串联电阻则可忽略不计，从而提高电路工作速度1／4以上。3)非对称的栅压控制方式可以增大器件的适用范围，动态地满足高性能或者低功耗的要求。
