摘 要：设计了一种基于静电悬浮原理的微机械加速度计。它采用三明治结构的微敏感元件，电容式位移检测方案及静电力悬浮控制方案。着重对敏感元件的主要结构设计、参数的选取、支承静电力的计算以及量程极限、精度极限等问题进行了分析，表明在目前技术条件下，可以实现量程约5g，精度为10-5g的悬浮微加速度计。设计并加工出一种圆环形结构的敏感元件，已实现了z轴方向的静电悬浮及加速度涮量，证明设计方案是可行的，进一步研究可实现三轴悬浮加速度计。
关健词：导航设备；微机械；静电悬浮；加速度计；量程
静电悬浮的微机械加速度计结合了静电悬浮技术与MEMS技术的优势，具有灵敏度高、温度系数小、性能调整方便、三轴集成、可微小型化等特点。若对静电悬浮状态的惯性质量块进行加转，还可构成两轴转动陀螺，成为高度集成的加速度计／陀螺仪，使惯性组合更趋微型化。目前国外已有关于静电悬浮单轴加速度计和加速度计／陀螺仪的研究报道，研制出了具有一定性能的原理样机。
本文将探讨静电悬浮三轴微机械加速度计的工作原理、性能计算和敏感结构参数设计。
1 工作原理
静电悬浮微加速度计实现加速度检测的关键在于敏感质量的受控悬浮-通过闭环控制使悬浮质量块在静电力作用下稳定悬浮，始终保持其与固定电极的相对位置不变。通过控制电压的调节，悬浮质量块处于力平衡和力矩平衡状态。
实现静电悬浮须对质量块进行5自由度位置控制，分别是X、Y、Z方向平动，绕X、Y轴转动。静电悬浮的原理如图1所示，图中只示意了在3个自由度上的控制电极，即沿Y、Z方向平动及绕X轴转动，另两个自由度的情况类似。
1．1 位移检测原理
如图l所示，由固定的控制电极与悬浮质量块构成若干对差动式可变电容器。依靠它们构成多个电容电桥，悬浮质量块在某个自由度上的位移将引起相应电容电桥的差动变化，检测这一微电容变化可以反映出在该自由度上的位移。为了同时检测多自由度上的位移，采用多路频分复用的方法：对不同自由度上的控制电极对加不同频率的高频载波信号，由公共电容极板输出多路混合的调制信号，对其进行选频放大、同频解调就可以获得悬浮质量块在相应自由度上的位移信息。
1．2 力反馈控制原理
为了对悬浮质量块施以差动的静电反馈力，须给控制电极预加一定的直流偏置电压，将检测到的位移信号送给控制器经校正后，得到的控制电压信号按负反馈原则作用到相应自由度的控制电极，与预载电压叠加，产生的静电反馈力(矩)使质量块回到检测零位，实现悬浮控制。控制电压的大小反映了悬浮质量块在该自由度上所受惯性力(矩)的大小，加速度得以测量。
1．3 悬浮质量块的虚地电位
实现稳定的静电悬浮的重要前提是保证悬浮质量块的电位恒定。这样才能通过改变控制电极的电位来调节对悬浮质量块所施静电合力(矩)的大小和方向。由于悬浮状态下质量块与外界没有连接，又处于由控制电极构成的复杂静电场中，要保持其电位恒定，需采取特殊措施。通过对控制电极的合理拆分，将质量块置于零电位是可行的方案。
如图2所示，将图2a中一对电极的每边拆分为图2b所示的面积严格相等的两块或两组分电极，分别施加大小相等、极性相反的直流电压，可以保证处于电极之间的孤立导体始终保持零电位，不随位置移动而改变。图3示出了V1、V2取6V，悬浮质量块处于上、下控制极板间不同位置时，板内空间电势分布的有限元仿真结果，图中两条白线之间的区域为悬浮质量块，结果显示质量块保持在零电位。计算还表明V1、V2的取值不影响上述结论。由于悬浮质量块并无实质上的接地,所以视其为虚地电位。
2 性能分析
2．1 最大静电支承力与满量程
微敏感器件的结构型式按悬浮质量块的平面形状可分为圆盘形、圆环形、矩形、矩形环等，考虑到可转动性，则只有圆盘形和圆环形两种满足要求。以下性能估算只针对这两种结构。图4所示为敏感结构模型。设悬浮质量块质量为m，厚度为h，轴向(Z向)上与控制电极的间隙为dA，径向上与控制电极的间隙为dr，悬浮质量块在XY平面上的投影面积为A，轴向控制电极面积与A的比值为n，单块径向控制电极所占弧角为a。
2．1．1 轴向(Z轴)
在Z轴方向，设单侧控制电极与悬浮质量块构成的平板电容器的电容为C，控制电极上施加的电压为V，则单侧控制电极对质量块所产生的静电力为
其中，
为控制电极与质量块所构成平板电容的电场能，ε和εo分别为空气的相对介电常数和真空介电常数。
采用两侧电极差动加力，闭环反馈控制，预载电压为Vref，反馈电压为Vfb，当质量块有微小轴向位移△d时，根据式(1)可以得总的静电力为
其中：p为硅质量块密度，Vb为极板间静电击穿电压，预载电压须满足Vref<Vb／2。
由式(4)可知，Z轴量程极限值与悬浮质量块的平面形状及大小无关，只取决于h、n和Vb/dA。
在目前的微加工工艺条件下，dA通常可以取3～5μm，h的选取由深刻蚀工艺的刻蚀深宽比及径向电极间隙dr取值来确定。深宽比一般小于40，dr若取3～7 μm，则h的取值范围在200 μm之内，Vb/dA的大小与极板间的真空度有关，由此估算出在不同结构参数、不同真空度下Z轴量程极限值如表1所示。表中斜体部分数据为现有技术条件下的推荐选值。
2．1．2 径向(X、Y轴)
以X轴为例进行估算，Y轴情况完全相同。如图5所示，取半径为r的圆盘形悬浮质量块外缘上一微弧段rdθ，微弧段所对应的径向电极面积为dA=hrdθ，所产生的静电力在X轴上的分量为
已知X轴单侧控制电极所占弧角为a，则可以得出单侧电极产生的静电力在X轴上的分量为
当质量块在X向发生微小位移△d时，两侧差动控制电极的静电反馈力为
最大的可平衡X轴加速度为
对圆环形悬浮质量块，如果环的内、外侧均有控制电极，则X轴量程为
其中，r、ri分别为悬浮转子的内外半径。
由式(9)知，若质量块为圆盘形，则X(或Y)轴量程极限取决于结构参数r、a和Vb／dr。式(10)显示，对于圆环形结构，最大量程受环的宽度r一ri的影响，而与圆环的平面尺寸大小无关。
受深刻蚀工艺的限制，径向电极间隙dr须取2μm以上，并综合考虑深度h的取值及刻蚀深宽比能力进行确定。表2列出了不同结构参数，不同真空度条件下X(或Y)轴最大量程估算值。
根据表1、2可看出，在大气环境下，实现低量程(小于5g)的3轴静电悬浮微加速度计是可行的;若提高真空度，则可以通过提高预载电压来加大量程，但需较高压的直流电源，这对整体微小化集成不利，同时，真空封装也是一个需解决的关键问题。
基于以上理论计算的结果，针对小量程应用目标，设计了一种圆环形结构的悬浮加速度计结构(如图6所示)，主要参数见表3。
2．2 灵敏度与精度极限
由于微敏感元件的质量块没有机械支承结构，消除了机械弹力的影响，理想状况下敏感结构的微电容变化对输入加速度的灵敏度为无限高，即S=△C/a=∞，这是静电悬浮加速度计的最大优点。
敏感元件的灵敏度高有利于提高加速度计的精度，但静电悬浮微加速度计的精度极限取决于敏感元件的热噪声和检测电路的电噪声水平。
对于静电悬浮的敏感元件，热噪声体现在悬浮质量块周围气体分子的热运动对其带来的扰动上，如果对敏感元件进行真空封装，减少气体分子数目，则热噪声水平将大为降低，不成为限制加速度计精度的主要因素。
电路噪声是通过影响位移(电容)检测电路的精度来制约传感器整体精度的。受电路噪声的影响，位移检测电路对电容变化的分辨率有限，决定了位移检测的分辨能力。悬浮时，质量块的位置误差最大为检测电路的位移分辨率值，此位置误差将造成悬浮质量块与两侧差动加力极板的间距有微小差异，影响了静电合力的大小，在其他外力不变情况下，质量块仍会偏移直至被检测到，再通过反馈回路调整控制电压将质量块拉回位移检测的零位附近，这种控制电压的改变并不是由输入加速度改变引起，而是由各种扰动引起的微小位移未被位移检测电路敏感到所致。控制电压波动的范围可由式(2)计算出，它的大小决定了静电悬浮加速度计的精度。以表3中的敏感元件参数为例，目前电容检测电路的分辨能力为2×10-17F，则检测电路的位移分辨能力为2．68×10-11m，相应地引起Z轴输出波动量为3．21×10-5g，故加速度计的精度低于3．21×lO-5g。要提高精度，必须通过降低电路噪声来提高位移(电容)检测电路的精度。如果电容检测电路的分辨能力达到l aF级，则悬浮加速度计的分辨率可到10-6g。
3 结 语
基于前述工作原理及计算理论，设计了图6所示的悬浮微加速度计敏感器件，并成功流片，目前已实现了Z轴悬浮和加速度检测，证明前述设计思路的可行性。进一步的研究工作，是希望完成3轴静电悬浮微加速度计。
