Simulink在RLC串联的动态电路分析中的应用

RLC串联的动态电路是电路课程和电路实验教学中的重要内容。由于Matlab软件具有很强的数值运算、符号运算和绘图功能，以及丰富的库函数、工具箱和仿真模块，在动态电路的分析和仿真中得到了广泛的应用，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便、界面友好的用户环境，其强大的数值计算功能建立在向量、数组和矩阵的基础上，输出结果易于可视化。这两个特点为电路的仿真分析提供了一个合适的语言平台。Simulink是Matlab的重要组件之一，它提供了一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需书写大量的程序，只要通过简单直观的鼠标操作，就可以构造出复杂的仿真系统，从而提高了工作效率。

1 RLC串联的动态电路
RLC串联的动态电路如图1所示。其中，以电源电压作为输入电压us(t)，以电容端电压作为输出电压uc(t)。

2 Simulink仿真模型
根据RLC串联电路的微分方程，键入Simulink命令后，打开系统模型库，在新建模型窗口中直接加入所需要的模块，经模块连接后得RLC串联电路的仿真模型，如图2所示。其中，Step模块：设置Step Time为0；Gain模块：设置增益为1／LC；Gain1模块：设置增益为1／LC；Gain3模块：设置增益为R／C；Sum模块：设置List of signs为+--；To Workspace模块：将数据写入工作空间的变量中，配合Matlab绘图命令，绘制出响应曲线，其中Variable name为tout(输出变量名)，Save format为Array。

在Matlab命令窗口输入R，L，C的赋值语句，赋值后运行模型，双击Scope模块或用To Workspaee模块将数据写入工作空间的变量中。配合Matlab绘图命令，即可得到单位阶跃响应曲线。

3 仿真实验和结果
(1)无阻尼
在Matlab命令窗口输入R，L，C的赋值语句：当，运行仿真模型，即可得到其单位阶跃响应曲线如图3所示。

从图3可以看出，当时，其阶跃响应为等幅振荡曲线。
(2)欠阻尼
在Matlab命令窗口输入R，L，C的赋值语句：当

运行仿真模型，可得到其单位阶跃响应曲线如图4所示。

从图4可以看出，当时，其阶跃响应为减幅振荡曲线。
(3)临界阻尼
在Matlab命令窗口输入R，L，C的赋值语句：当

运行仿真模型，可得到其单位阶跃响应曲线如图5所示。

从图5可以看出，当时，其阶跃响应为非周期过程，不具有振荡性质，为单调上升曲线。
(4)过阻尼
在Matlab命令窗口输入R，L，C的赋值语句：当R=5 000 Ω，L=1 H，C=100e-6 F时，有，运行仿真模型，可得到其单位阶跃响应曲线如图6所示。从图6可看，当时，其阶跃响应也为单调上升曲线，但其上升斜率较临界阻尼慢。综上所述，通过建立RLC串联电路的Simulink仿真模型来改变R，L，C的值，以得到不同状态下单位阶跃响应曲线。从中看出，参数选择适中，可以兼顾系统的稳定性和快速性。

4 结语
用Matlab提供的Simulink来建模、仿真，用鼠标拖拉模块图标来建模，其模型生成直观、简单，还可以在仿真时随时改变参数，并用Scope随时观察仿真波形，使得仿真更具有实时性、直观性。本文基于Sireulink建立了RLC串联的动态电路仿真模型，通过改变R，L，C的值，得到不同状态下的单位阶跃响应曲线。上述分析可看出，适中选择参数，以兼顾系统的稳定性和快速性，展示了方便灵活的动态仿真结果。