万用表的设计原理与测量计算方法

一、电路设计原理
数字万用表的测量过程由转换电路将被测量转换成直流电压信号，再由模/数(A/D)转换器将电压模拟量转换成数字量，然后通过电子计数器计数，最后把测量结果用数字直接显示在显示屏上。可以用图1.1来表示此过程。

图 1.1 万用表测量过程

万用表测量电压、电流和电阻功能是通过转换电路部分实现的，而电流、电阻的测量都是基于电压的测量，也就是说数字万用表是在数字直流电压表的基础上扩展而成的。下面介绍一下直流电压表主要的转换电路。
1.1 直流电压测量原理：
我们先来了解数字直流电压表的组成结构(见图1.2)和工作原理。

图 1.2 数字直流电压表组成

数字直流电压表 A/D 转换器将随时间连续变化的模拟电压量变换成数字量，再由电子计数器对数字量进行计数得到测量结果，再由译码显示电路将测量结果显示出来。逻辑控制电路控制电路的协调工作，在时钟的作用下按顺序完成整个测量过程。根据采用的 A/D 转换方式可分为积分式和非积分式，现以双斜积分式为例介绍直流电压表的工作原理。
直流电压表组成结构如图1.3，工作波形如图1.4。

图 1.3 双斜积分式直流电压表的组成

图 1.4 双斜积分式直流电压表工作波形

图1.3中Ux为被测电压，Un为基准电压，逻辑控制电路控制测量顺序进行。双斜积分式直流电压表的一次测量包括以下三个阶段：。(请与北京海洋兴业科技有限公司联系(电话：62178811/62176106))
(1)准备阶段(t0—t1)：控制电路将可控开关中的S4闭合，其余均断开，使积分器输出U0 =0 。
(2)采样阶段(t1—t2)：设被测电压Ux为负电压。t=t1时，S4断开S1闭合，积分器对Ux积分，U0从零开始线性上升，同时闸门被打开，计数器的计数容量为N1，当计数器的值达到N1+1时，计此时刻为t2，计数器溢出，产生一个进位脉冲给逻辑控制电路，控制开关S1断开。t=t2 时：

N1、T0、R、C为定值，U0由被测电压 Ux 的大小决定。
(3)比较阶段(t2—t3)：在t=t2时刻，逻辑控制电路控制闸门打开，并将计数器清零后重新开始计数，与此同时，将开关S1断开S2闭合，积分器对Un进行反向积分，积分器的输出U0从Uom线性下降，一直到U0=0为止，此时刻记为t3。t1时刻

若取Un=N1，则Ux=N2。在t3时刻，零比较器输入信号给逻辑控制电路，使逻辑控制电路闸门关闭，计数器停止计数，并控制寄存器将计数结果送到译码显示电路，有显示屏将测量结果直接用数字 N2 显示出来。
1.2电流 — 电压转换电路
电流 — 电压转换器的电路图如图1.5所示。选定20mA档时，图中A、B两点的电压接近200mV，万用表接入电阻为0.99+0.1=1Ω, 根据欧姆定律，I=U/R 。

图 1.5 电流 — 电压转换电路

1.3 电阻 — 电压转换电路
电阻 — 电压转换电路如图1.6所示。图中I 。为直流电压表内部的测试电流，流经Rx,Rx 两端就会产生正比于被测电阻Rx的电压降，由直流电压表测出这个压降就得到被测电阻Rx的值，Rx=U/I。

图 1.6 电阻 — 电压转换电路

1.4 交流 — 直流转换电路：
如图1.7， 交流电压的测量采用平均值响应，有效值显示，如同直流电压一样先经过分压器分压，之后经半波整流后复原成直流，最后做A/D转换。

二、万用表的测量计算方法
在使用万用表测量交流电压或电流时，您是否对测量结果有过怀疑？当您对自己的电路十分确信时，你可能对万用表测量的准确性产生了怀疑，那么究竟是哪里出了问题呢？还是让我们来回顾一下万用表测量交流信号的数学计算公式吧。
1. 平均值与真有效值测量的异同：
首先，了解一下平均值，数学上求电压平均值用下边的公式来表示：

其 中u(t)是信号的函数表达式，T为信号的周期。 如果我们要测量的是标准的正弦信号，那么用这种计算方法既准确又快捷。但是用来测量其他交流信号(如下式方波)：再利用式4对上式求平均值，设上述信号周期为 2 ，则

显然结果是不正确的。因此，得出结论用求平均值的方法来计算如方波、锯齿波等交流信号时可能会出现很大的误差。
那么，有没有一种能准确测量非正弦波之类的交流信号的方法呢？因此，引入了真有效值的计算方法。真有效值就是电流或电压在一个周期上的均方根，其数学计算公式如下：

其中Vrms表示电压的真有效值，u(t)是信号的函数表达式，T为信号的周期。 利用上述公式，先对信号的平方求积分，再开方。这种方法正确的计算出各种交流信号的有效值。因此，用真有效值的计算方法测量交流信号是准确的。在选用万用表时，一定要选用具有真有效值测量功能的万用表。
2. 由真有效值功能引申的AC+DC真有效值：
在各种被测信号中，常常会有交流信号与直流信号的叠加信号，以往我们使用的万用表只能分别测量直流或者交流信号，无法测量直流信号与交流信号的叠加信号。那么，如何来准确地测量交直信号的叠加信号呢？
首先，要清楚的是直流信号与交流信号的叠加信号并不等同于交流信号的真有效值与直流信号大小简单相加。以直流信号u1(t)=1(v), 交流信号u2(t)=sint 为例，二者叠加后信号表示为：u(t)=1+2sint；
对其求真有效值结果为u(t)=1.732, 而不是1+1.414=2..414 。将直流信号与交流信号的叠加信号代入真有效值的计算公式得出其中，AC+DC表示叠加后信号的真有效值，DC表示直流信号的大小，ACrms表示交流信号的真有效值，这样就可以准确的计算直流信号与交流信号的叠加信号了。 AC+DC 功能对叠峰功率的测试有很重要的意义。直流叠加的失真和谐波会引起变压器、发电机、发动机过热，也使断路器回路易跳闸，熔断保险丝等。在测量时不容忽视，因此选用具有 AC+DC 真有效值测量功能的万用表是十分必要的(例如OI859CF手持万用表)。
总之，万用表是在直流电压表的基础上通过电路转换实现对交流电压、电流和电阻的测量的，采用真有效值计算的方法测量非正弦波交流信号更准确，这将有助于我们更好的进行研究与实验。