基于FPGA的Petri网的硬件实现
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1、引言
Petri网是一种系统的、数学的和图形的描述和分析工具，它具有强大的描述并发、异步、分布、并行、不确定/随机性的信息处理系统的能力，目前已被广泛应用于计算机通讯系统、实时多媒体系统及离散事件系统的研究中。而Petri网的硬件实现将为并行控制器的设计提供一条有效的途径。因此，其硬件实现成为许多专家、学者研究的热点。
现场可编程门阵列FPGA是美国Minx公司于1984年首先开发的一种通用型用户可编程逻辑器件。它具有容量大、速度高、价格低的优点，同时，硬件描述语言VHDL具有的强大的行为描述能力及与硬件行为无关的特性，实现了硬件电路设计的软件化，这为Petri网的硬件实现提供了有力的工具。
本文探讨了Petri网基于VHDL语言的FPGA实现。
2、Petri网基本类型的实现
2.1基本Petri网的实现
2.1.1基本Petri网简介
定义1 六元组Z=(P,T,F,K,W,M0)称为一个网系统，其中N=(P,T,F)是一个有向网，满足:
1)P∪T≠φ
2)P∪T=φ
3)F∈PxT∪TxP，只能从P->7或T->P，不准P->P或T->T.
4)Dom(F)∪cod(F)=P∪T
K，W，M0依次是N上的容量函数，权函数和标识，M0称为∑的初始标识。基本Petri网就是K=1,W=1,这时库所内的标识数要么是0，要么是1，而且所有的弧权都是1。对于基本的Petri网，变迁的激发就是一个瞬时事件。
2.1.2基本Petri网的元件实现
图1(a)是一个简单的基本Petri网系统，库所P具有两个输入变迁和两个输出变迁，当库所P中没有托肯且库所PO或P1中有托肯时，变迁t0或11激发，则托肯从库所PO或P1移动到库所P;当P中有托肯且库所P2或P3中没有托肯时，变迁t2或0激发，则托肯从库所P移动到库所P2或P3。
实现库所P的模块如图1(b)，元件几M有两个输入变迁inl,in2和两个输出变迁。outl,out2，当变迁使能时，其值为逻辑1，否则为逻辑0;reset为复位信号，用来置库所的初始状态。clk为全局时钟。P的值表示库所中是否含义托肯，若含有托肯，取值为逻辑1，否则为逻辑。。元件PM是在EDA软件Max+PlusII中采用VHDL语言描述，经过编译、仿真后形成模块。
用VHDL语言描述源程序如下:
entity p_mis
port(reset,clk:instdlogic;
inl,in2,outl,out2:instdlogic;
p:outstdlogic);
end p_m;
architecture beh ofp_m is()P
signal p0,np0:stdlogic;
begin
np0<-not p0;
process(clk,reset)
variablefstdlogic;
begin
f:=((inlorin2)and
ifclk'eventandclk='1
ifreset='1'then
p0<='1';
elsiff='1'then
(a).(b)
np0)or((outlorout2)andp0);
.then
PO<=npO;
endif;
endif;
endprocess;p<=p0;
end beh;
图2(a)是一个简单的基本Petri网系统，其激发规则是当库所PO和P1中有托肯，变迁T具有两个输入库所PO和P1，P3，而库所P2和P3中没有托肯，且事件x两个输出库所P2和发生时，变迁激发。图2(b)是建立的变迁元件T_M,inl,in2,outl,out2分别表示输入库所和输出库所中含有托肯的状态，若含有托肯，则取值为逻辑1，否则为逻辑0,x是外部事件。T表示变迁的激发状态，若可激发则取值为逻辑1。
用VHDL语言描述源程序如下:
entityt_mis
port(inl,in2,outl,out2,x:in std_logic;
t:out stdlogic);，
end t_m;
architecture beh of t_m is
signal t0:stdlogic;
begin
t<-x and in land in2 and (notoutl) and (notout2)end beh;
库所元件P_M和变迁元件T_M均存放在Max+Plusll中建立的元件库中，可以调用使用的。
2.2时EEPetriR的实IT
2.2.1时延Petri网的定义
定义2变迁时化Petri网(timed petri net)TN={P,T,F,I']，其中I':T->0∪R+，规定TPetri网中的每一个变迁的持续时间。{T,P,F}的定义与PN一致。
在变迁时化Petri网中，每个变迁均有一为零或任一正实数的持续时间。而库所中没有持续时间，只要和它相连的变迁发生，库所就可失去或获得托肯。当变迁的输入库所中含有托肯时，变迁是可激发的，但要真正激发需要经过一段持续时间。
2.2.2变迁时化Petri网元件的实现
变迁时化Petri网中库所元件与基本Petri网一致。
变迁时化Petri网中变迁元件的实现是在基本Petri网中变迁元件的基础上设计了一个计时器TIME,如图3(b),clk为计时频率，决定了计时的精度;en为其使能端，当变迁可激发时，en为1，计时器开始计时，计时结束时co输出为t。图3(a)是一个简单的变迁时化Petri网，变迁T与时延D=n相连，当库所PO和P1中各有一个托肯时，变迁T获得发生权，但到T发生，需有n个单位的延时.调用元件几M和计时元件TIME，建立逻辑电路如图3(c)示，并经过编译形成图3(d)所示逻辑模块时化变迁元件。
用VHDL语言实现计时器模块源程序如下
if clk'event and clk='1'then
if en='l'then
if q=nthenq<=0;co<='1';
elseq<=q+lco<='0':
end if;
else q<=0;co<='0'
end if;
end process;
endbeh;
3、应用举例
两台计算机使用一个公共存储器，(a)不需要该存储器，(b)需要存储器但还没有使用它;(c)正在使用存储器。
则对其建立Petri网模型如图5示。各库所和变迁的含义解释为:P1,P4分别表示CPI,CP2发出需要该存储器请求;P2,P5分别表示CPI,CP2占用该存储;P3,P6分别表示CPI,CP2不需要该存储器;P7表示存储器;变迁中与时间相关的是T2.T5,分别表示cp占用存储器的时间。这是一个时延Petri网系统。分别调用元件库中所形成的库所元件、变迁元件和时延变迁元件，作出该系统的逻辑电路图，并在EDA软件Max+PlusI中对其编译、仿真下载，仿真波形如图示。
4、结论
Petri网是异步并发现象建模的重要工具，Petri网的硬件实现将为并行控制器的设计提供一种有效的途径.这使Petri网的硬件实现显得尤为重要。本文给出了基本Petri网系统的硬件实现方案，采用VHDL语言分模块实现，描述元件的功能并将元件存入WORK库中，使设计具有很强的可读性、可重复性、及可修改性，大大提高了系统的开发效率。
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