时序电路的分析与设计

逻辑电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。第四章已经学习了组合逻辑电路的分析与设计的方法，这一章我们来学习时序电路的分析与设计的方法。
在学习时序逻辑电路时应注意的重点是常用时序部件的分析与设计

6、1同步时序电路的分析方法

时序电路分析的目的就是对已知的时序逻辑电路,要得到它的电路特性说明即该电路逻辑功能，若电路存在问题，并提出改进方法。

在分析同步时序电路时分为以下几个步骤：
分清时序电路的组成.
列出方程. 根据时序电路的组合部分,写出该时电路的输出函数表达式.并确定触发器输入信号的逻辑表达式(激励函数),由此得到触发器的特征方程.
由上步得出的方程写出状态真值表,把触发器的现态和外界的输入信号作为时序电路的输入信号.
通过状态真值表得到该时序电路的状态图和状态表.
通过电路的状态表和状态图,对电路进行功能描述.

例1:分析图(1)所示的电路,作出状态转换表及状态装换图,并作出输入信号为0110111110的输出波形.

1.列方程.
激励方程为:J₁=XQ_{2 ,}K₁=X ;J₂=X ,K₂=XQ₁
特征方程为:Q₁ⁿ⁺¹=XQ₂+XQ_1;Q₂ⁿ⁺¹=XQ₂+XQ₁Q₂
输出方程为:Z=XQ₁Q₂
2.列状态转换真值表.如表(2)所示:
3.画出状态迁移图.如图(3)所示:
4.功能描述.
由状态迁移表可看出,该电路是"1111"序列检测电路,当
出现该序列时,输出为"1",否则为"0"
5.画时序图.先列出时序表,根据时序表(如图(4))作出时序图如图(5)所示:

§6、2同步时序电路的设计

时序电路是由组合电路和记忆电路两部分组成的.组合电路的设计在第四章已经学习过,因此时序电路的设计主要是记忆电路部分(触发器)的设计.

同步时序电路的设计分为以下几个步骤:
1.建立原始状态图.
建立原始状态图的方法是:
确定输入、输出和系统的状态函数(用字母表示).
根据设计要求,确定每一状态在规定条件下的状态迁移方向,得到原始状态图.
2.化简原始状态.
在制作原始状态图时,难免会出现多余状态(触发器的个数增多激励电路过于复杂等),因此要进行状态化简,化简时应根据具体情况来考虑.
3.分配化简后的状态.
把化简后的状态用二进制代码来表示称为状态编码.时序电路中,电路的状态是由触发器的状态来描述的.

例1.设计一个"111^..."序列检测器.题意即检测连续三个"1"输出为"1".允许重合.
1.画出状态迁移图.如图(1)所示:
2.列出状态表.如表(2)所示(化简前); 如表(3)所示(化简后)
3.化简状态.通过状态表可以看出,所列状态为最简状态.
4.状态分配. S₀->Q₁Q₀=00;S₁->Q₁Q₀=01;S₂->Q₁Q₀=10;S₃->Q₁Q₀=11.
5.求激励方程.如用JK触发器则激励方程为(由卡诺图(4、5)得):
Q₁ⁿ⁺¹=XQ₁ⁿQ₀ⁿ+XQ₁ⁿ J₁=XQ₀ⁿ ，K₁=X；
Q₀ⁿ⁺¹=XQ₁ⁿQ₀ⁿ+XQ₁ⁿQ₀ⁿ J_O=XQ₁ⁿ K₀=XQ₁ⁿ
6.画出逻辑电路图.如图(6)所示: