基于FPGA 的三相正弦DDS 的设计与实现

摘要：利用FPGA芯片及D/A转换器,采用直接数字频率合成(DDS)技术,设计并实现了相位、频率可控的三相正弦信号发生器。正弦调制波的产生采用查表法,仅将1/4周期的正弦波数据存入ROM中,减少了系统的硬件开销。经过仿真和电路测试,输出波形完全达到了技术要求,证明了设计的正确性和可行性。

1. 引言

直接数字频率合成器（DDS）技术，是根据相位的概念出发直接合成所需的波形的一种 新的频率合成原理,是一种把一系列数字形式的信号通过DAC转换成模拟形式信号合成技术。 具有频率切换速度快，很容易提高频率分辨率、对硬件要求低、可编程全数字化便于单片集 成、有利于降低成本、提高可靠性并便于生产等优点。目前各大芯片厂商都相继推出高性能 和多功能的DDS芯片，内部数字信号抖动很小，输出信号的质量较高。但是在某些场合，由 于专用的DDS芯片的控制方式是固定的，故在工作方式、频率控制等方面与系统的要求差距 很大，数字控制器接口不便，难以满足复杂要求，对处理速度要求较高，从而也限制了频率 进一步的提高，同时微处理器的处理任务也更加繁重。FPGA以其可靠性高、功耗低、 保密性强等特点，在电子产品设计中得到广泛的应用。

本文根据实际需要，设计出符合特定需要的三相正弦DDS电路，通过实验证明，利用FPGA 合成DDS是一个较好的解决方法，具有良好的实用性和灵活性。

2.正弦直接数字频率合成器设计原理

合成器由频率控制字N，相位控制字M分别控制输出正弦波的频率与相位。其中相位累 加器为合成器的关键控制部分，通过控制改变频率控制字N与相位控制字M的快慢，从而得 到相应频率和任意超前与滞后的相位的正弦波型，甚至是余弦波型。实际这种改变相位控制 字M与频率控制字N的配合，通过查找正弦表地址来得到。实际将每个地址对应正弦表中的0－360范围内的每一个相位点。查表将输入的地址信息映射成相应的幅值，从而得到完整的 正弦信号，同时通过数模转换器DAC，经过LPF(低通滤波器)，就可以得到一个频谱纯净的 正弦波。其原理图如图1所示：

3.正弦波发生原理及逻辑设计

3.1 正弦函数表的设计

在传统正弦函数ROM 表的设计中，通常将0 到2π整个周期所有的离散信号全部存入芯片中[5]。这种方法虽然实现比较简单，但同时会浪费芯片的大量资源。

考虑到正弦波信号在0 到π与π到2π关于直线X＝π成偶对称，故可以将ROM 表中的数据减少为原来的一半。再利用左半周期内，波形关于直线X＝π／2 成奇对称，进一步可将正弦函数ROM 表减少一半。这样，就可以将ROM 表的数据减少为原来的1／4，可极大减少正弦函数ROM 表在芯片内部占用的逻辑资源。即通过一个正弦波形表的前1／4 周期，就可以变换得到正弦的整个周期波形，同时减少了将近3／4 的周期资源而使系统得到优化，效果非常显著。

根据以上思路，利用公式-1 提前把算好的正弦函数离散值，按照相应的地址顺序依次存入芯片内部的ROM 区中。本文的设计中采用以上思路，将0 到2π一个正弦周期内共有8192 个离散点，缩减为0 到π∕2，共2048 个离散点，其中相位分辨率为0.044o。将N 作为正弦离散值的地址线，离散点的计算按公式-1 计算。

Sin_ Data＝127×sin(π/2n) 其中n 的范围［0，2047］ ---- 公式-1其中正弦表的内部结构如表1 所示:

3.2 三相正弦信号的产生原理

由于在设计中采用了一个正弦表，而需要产生三相正弦信号则成为逻辑设计的一个难点 与关键点。传统的设计中则需要在FPGA 内部存储三个正弦函数表，非常浪费芯片的逻辑 资源。因此，本文产生三相正弦信号利用了三相分时原理设计。在设计中采用三个可逆计数 器,分别在时钟信号的作用下同时进行计数，其计数值作为三相正弦信号在ROM 表中的地址。由于产生的三相正弦信号彼此的初相位不同，所以在可逆计数器的作用下，三个可逆计 数器的查表方向对于A、B、C 三相就各有所不同。其查正弦函数表原理如图2 所示：

例如在设计中产生三个初相位为零，相位互差120o°的三相正弦信号。如图2 所示，A 相首先从正弦函数表的地址0°开始累加读起，当读到地址90° 处，再从地址90°处累减读到 地址0°处，这样在A 相可逆计数器的控制下，就可以得到周期为π 的单向半波正弦信号；C 相首先从正弦函数表的地址60°开始递减读起，当读到地址0°处，再从地址0°处递增读到地 址90°处，然后从地址90°处递减读到地址0处，这样在C 相可逆计数器的控制下，就可以 得到周期为π ,初相位滞后A 相60°的单向半波正弦信号；同理B 相从正弦函数表的地址60o 开始累加读起，在B 相可逆计数器的控制下，就可以得到周期为π,初相位滞后C 相60°的 单向半波正弦信号。这样通过一个π/2 周期的正弦函数表，就可以发出三个相位互差60°周 期为π 的单向半波正弦信号。

正弦函数表中读取对应的正弦幅值采用分时的方法。其中分时时钟非常小，在不影响正 常三相正弦信号的相位关系下，分相逻辑产生器产生的时序如图3 所示，其中CLK 为输入 系统时钟，分相逻辑产生器输出A、B、C 三个依次滞后的时序。当A 为高电平时读取从正 弦函数表内读取出A 相的正弦幅值；B 当为高电平时，读取B 相的正弦幅值；C 为高电平 时，读取C 相的正弦幅值。这样在三相分时逻辑控制器的作用下，将查出的三个单相半波 正弦信号送给正弦信号幅值调节器。

将三个单相半波正弦信号调整为周期为2π的正弦信号，利用公式-2、公式-3 就可以调节为正常的正弦信号。

3.3 相位的调节方法 M 作为相位控制字输入信号，将输入信号M 作为正弦函数ROM 表的偏移地址。当系统要 求发出超前参考信号的角度时，首先超前与滞后标志位变为“1”。可逆计数器查表地址从初 始位置对应偏移到ROM 表地址。如果M＝“01010101011”（即δ＝683 为相对偏移地址，实 际M＝683? 0.0440=30o），A 相可逆计数器首先从地址“01010101011”处先递增计算，递增 到“11111111111”处就开始递减计算，计算到地址“00000000000”处再递增计算，在时钟 的作用下往复计算。B 相可逆计数器从地址1365＋683 处（1365 为60° 地址）递减计数；同理C 相可逆计数器从1365＋683 处递增计数。这样输出的正弦信号比参考信号超前30°。同 理.发出滞后电网电压信号的正弦信号只需采用与超前相反的方法。由于在正弦函数ROM 表 中存储了(0°－90°)的正弦函数值，共2048 个离散点，M 的调节范围在（－90 °—＋90 °）之 间，相位分辨率为0.044°。

4 实验结果

将编译好的配置文件下载到 FPGA 芯片中，用示波器来观测输出波形。为A 相与B 相LPF 滤波后的波形图图4，可以看出A 相与B 相彼此相位保持120o 的相位关系,证明输出三相波 形的相位是正确的。

在实际应用中，通过改变频率控制字的大小就可以改变输出频率。本文利用FLEX10K 器件，设计了相应的三相正弦DDS 电路，对实验电路进行了全面检验。实验结果表明：①整 体逻辑设计是正确的；②输出的三相波形相位符合设计要求的控制。

5．结束语

本文根据实际需要，设计出了符合特定需要的三相正弦DDS 电路，通过实验证明，输出 波形达到了技术要求，控制灵活、性能良好。 本文作者创新点：本文所做的研究是利用FPGA设计出符合特定需要的三相正弦DDS电路。 实验证明了该方法的可靠性和可行性。该方法较传统方法具有良好的实用性和灵活性，有很 好的推广价值。

[1].ROMdatasheethttp://www.dzsc.com/datasheet/ROM_1188413.html.
[2].LPF datasheethttp://www.dzsc.com/datasheet/LPF+_1136707.html.
[3].FLEX10K datasheethttp://www.dzsc.com/datasheet/FLEX10K+_328755.html.