一种神经网络多用户检测器设计

本文提出采用Hopfield神经网络实现CDMA多用户通信系统中多用户信号的检测.利用基于检测序列最大后验概率最佳多用户检测器的似然函数与Hopfield神经网络的能量函数的对应关系，构造一种离散Hopfield神经网络多用户检测器.研究结果表明，这种多用户检测器具有优良的性能，其计算复杂度低于最佳多用户检测器，抑制多址干扰和克服远近效应能力又大大优于传统检测器.
　　关键词:CDMA；多用户检测；Hopfield神经网络

A Neural Network Multiuser Detector

JI Xiang,ZHONG Yi-xin
(Beijing University of Posts and Telecommounications,Beijing 100876,China)

　　Abstract:A new Hopfield Neural Network multiuser detector is proposed.According to the corresponding relation between the power function of Hopfield neural network and the likelihood function of maximum posterior detective probability for optimum multiuser detector,a discrete Hopfield neural network multiuser,detector is constructed.It is shown that the detector complexity is lower than that of optimal detector,and precedes conventional detector in eliminating multi-user interference and near-far resistance.
　　Key words:CDMA;muti-user detection;Hopfield neural network

一、引　　言
　　在CDMA通信系统中，多个相互独立的用户按不同扩频码序列同时共享相同的频谱.由于各用户互相关不为零，故存在多址干扰.传统的单用户检测方法将其它用户的干扰当作白噪声处理，其性能较差.多用户检测器充分利用了各用户之间的互信息来消除多址干扰，并克服远近效应.由Verdu［1］设计的最佳多用户检测具有最佳的检测性能，但其运算复杂度与用户数呈指数增加.为使多用户检测器能够实用化，人们将研究转向性能接近最佳，复杂度较低的近最佳多用户检测器方面的探索［2］.
　　多用户信号的检测可以归结为系统优化问题，而神经网络十分适于解决系统的组合优化.Aazhang等人提出由BP算法的多层神经网络构造CDMA多用户检测器［3］，Mitra等人设计了采用放射基函数RBFN的神经网络多用户检测器.在本文中，提出采用离散Hopfield神经网络进行多用户信号检测.首先介绍基于最大后验概率的最佳多用户检测理论；再根据神经网络与似然函数的映射关系，构造出离散Hopfield神经网络多用户检测器.最后研究系统的误码率和抑制远近效应能力.并得到一些有价值的结论.

二、系统模型
　　考虑同步DS-CDAM通信系统.假定小区用户数为K，信号传输过程中没有衰落，接收机收到的信号为

　(1)

其中bk和wk分别表示第k个用户的信息和接收信号功率；是第k个用户的信号波形，ck,i是其扩频码，N和W表示扩频因子；n(t)是均值为零，方差为σ2的高斯噪声，假定用户发射数据位等概且相互独立，利用最大后验概率理论，最佳检测器检测是选择下列似然函数为最大的信息矢量b*

　(2)

其中用户信息集为b=(b1,b2,…,bk),bi∈{-1,1};y=(y1,y2,…,yk)为接收信号经过匹配滤波器后的序列；H∈Rk*k为各用户信号间的互相关矩阵，其元素为hij=∫T0si(t)sj(t)dt.

三、离散Hopfield神经网络多用户检测器
　　Hopfield网络是一种反馈型神经网络.由于引入能量函数的概念，使网络运行的稳定性有了可靠和简便的依据.本文提出采用离散Hopfield神经网络(DHNN)设计多用户检测器，主要是基于以下原因：首先，它在解决组合优化问题时，能够迅速得到稳定解.其次，多用户信号检测可归结为一个系统的组合优化问题.最后，离散神经网络易于大规模数字集成芯片进行电路实现.
　　离散Hopfield网络由K个神经元相互连接而成.每个神经元有一个门限阈值；在每个节点上有{-1，1}两种状态.各节点的转移特性为符号函数.网络的输入为x=(x1，x2，…，xK)；输出为z=(z1,z2,…,zK)；网络在时刻t的状态为v(t)=(v1(t),v2(t)，…,vK(t))；Wij为神经元i到神经元j的连接权系数值.Hopfield网络一般是对称的，且自反馈权值为零.当给网络输入一组数据时，网络就开始运行，并得到一组输出.然后，将一组输出状态反馈加权到各节点，作为网络的下一步输入，经门限判决后可以得到下一步输出.网络运行过程就是上述过程的重复.如果网络能够稳定，经过多次反复运行，网络状态变化逐渐减少，由各状态构成的能量函数逐渐收敛，最后达到稳定.这时，可以得到检测器的输出.其整个运算过程描述如下

vi(0)=xi
　(3)

　　由于最佳多用户检测器的似然函数与Hopfield网络的能量函数极为相似.并且互相关矩阵H是对称矩阵(hij=hji).只要对式(2)线性变换后，就有：

　(4)

其中E为单位矩阵.由于bTEb是正定的.矩阵(H-E)是对称的，且对角元素为零.
　　这样，最佳多用户检测器的似然函数转换成离散HNN的能量函数，其权值为W=H-E，输入偏置θ=Y.由此，得到离散HNN多用户检测器，如图1所示.假定各用户信号功率能够被精确估计，检测器的输入为匹配滤波器的输出.HNN的权值由各用户之间的互相关来设定，经过多次反馈运算，网络收敛于稳定状态.检测器的输出为HNN最终稳定值.DHNN检测器较其它近最佳检测器最大的优点是运算速度快，易于实现.

四、DHNN检测器性能模拟
　　下面，用计算机模拟CDMA通信系统来分析DHNN检测器性能.为了便于实现，误码采用异步更新的DHNN构造一个多用户检测器.对于两用户系统，假定扩频增益为3，互相关系数为1/3,SNR1=6dB.本文计算了两用户功率相等时，用户1的误码特性曲线；和两用户功率发生变化时，用户1的特性曲线.分别如图2和图3所示.在图中曲线1表示传统检测器性能，曲线2表示最佳检测器误码性能，曲线3表示DHNN检测器性能.再来考察四用户组成的CDMA系统.假定其扩频增益为7，互相关系数为1/3，SNR1=6dB.计算了各用户功率相等时，用户1的误码特性曲线；和用户2功率发生变化时，用户1的特性曲线.分别如图4和图5所示.