数字环路不同于模拟环路

最近我听到一种说法：在一个电源转换器的输出端上数字环路与模拟环路相同。该说法是这样的：

“对于最终用户来说，采用数字电源控制方法的电源与采用模拟电源控制方法的电源看上去将是相同的。”

这使我想起了那个有关戴维宁(Thevenin)和诺顿(Norton)等效电路的经典面试题。问题是这样的：

有两个盒子，A盒和B盒，具有下面的电路：

您怎么能确定哪个是哪个呢?

新手的理由是它们都输出相同的电压，它们皆具有相同的源阻抗。当他们因无法确定而放弃时，您告诉他们：两者当中有一个的功耗较多并产生温升。其中温度较高的那个盒子包含Norton电路。

我还有另一个非常好的面试题：

有两个盒子，A盒和B盒，具有下面的电路：

一个盒子具有一个采用数字控制环路的电源转换器，另一个盒子则具有一个采用模拟控制环路的电源转换器。它们均输出1V电压，在所有的频率下具有相同的输出阻抗，而且它们拥有相同的瞬态行为特性。您怎样确定这两个盒子哪个是哪个呢?

答案相当简单，在每个盒子上放置一台示波器并比较量化噪声。

数字控制环路采用一个ADC(以捕获输出电压和/或电流)、一个有限数学补偿器和一个数字PWM。该ADC、补偿器和PWM均具备有限的分辨率。因此，数字控制环路是一种采样和量化数据系统。模拟控制环路采用一个斜坡补偿器和具有模拟补偿器的比较器，其亦为一种采样数据系统，但却不是量化系统。只存在非常低的噪声电平，类似于运算放大器中的噪声。

数字控制环路将具有量化噪声，而模拟控制环路则没有，于是我们可以区分两个盒子各是哪一个。

例如：我比较了采用相同PWM时钟速率、相同输出滤波器设计、相同补偿和相同FET开关的数字环路和模拟环路。这两个环路的负载瞬变过程是相同的。

在这里给出的示波器上，您看到的是100ms数据中的负载瞬变。

上方的扫迹是模拟环路，下方的扫迹则是数字环路。可以清楚地看到，较低的频率在数字环路波形的中间产生了影响，而且您会发现它“骑”在开关噪声的峰值上。

直方图示出了电压的概率分布：

结果看起来很相似。然而，如果给波形施加一个低通滤波器，就会发现巨大的差异：

模拟波形的分布要紧凑得多。

现在，我们把数据拉入一个电子表格以进行仔细的研究。我已对直方图进行了归一化，并绘制了概率分布函数(PDF)图。

两个PDF非常相似，因为由于采用了相同的开关和输出滤波器而使开关噪声存在相似性。然而，经过滤波的PDF在分布上表现出显著的差异。

模拟环路产生的分布要比数字环路紧凑得多，因为它没有量化噪声。

通过一些电子表格的计算工作可知，未经滤波的波形具有大约-46dB的RMS噪声。而经过滤波的波形则具有约-60dB和-70dB的RMS噪声。

低频分量的分布是不同的。在低频段，模拟环路具有10dB(降低了3倍)的噪声散布。在示波器的显示屏上，您的眼睛所观察到的情况是：在模拟环路波形中间的暗带(dark band)中，PDF的宽度缩减了3倍。

因此，与Thevenin和Norton等效电路一样，它们并不是完全相同。Norton等效电路会产生热量，而数字环路则产生较宽的噪声分布。

所以，下次您把Thevenin和Norton等效电路问题抛给聪明的工科毕业生时，如果他们不假思索便沾沾自喜地从嘴里蹦出正确的答案，不妨考虑把这个问题扔给他们，看看他们会怎么做。