双边带调幅（AM）信号解调

之前探讨了两种形式的双边带幅度调制（AM）及其相关调制电路。正如我们所知，调制是将基带消息信号转换到射频频段进行传输的过程。然而，一旦接收到调制信号，我们该如何从中恢复消息信号呢？

本文中，我们将重点讨论解调问题。大部分内容将围绕双边带抑制载波（DSB-SC）信号展开。不过，在文章最后，我们也将讨论一种传输载波分量的双边带解调电路。

DSB-SC调制信号

在讨论解调之前，我们先简要回顾双边带抑制载波（DSB-SC）调制的原理。要生成DSB-SC信号，需使用以下形式的载波：

式中：

Ac:载波幅度

ωc:载波频率（单位为弧度/秒，rad/s）

t：时间

将基带消息信号 m(t)
与此载波相乘，得到已调信号：

在频域中，这一乘法运算对应于基带信号频谱 M(f)
与余弦函数频谱 C(f)
的卷积。图1分别展示了 M(f)
和 C(f)
的频谱特性。图1在图1的下半部分可以看到，已调波 S(f)
的频谱包含基带频谱的两个副本：一个被搬移到载波频率 fc
处，另一个被搬移到 −fc
处。

基本DSB-SC解调原理

在理想信道（无噪声与失真）条件下，接收信号与发送的DSB-SC信号完全相同：

解调时，接收端需生成一个与原始载波频率和相位完全一致的本地载波，此过程称为相干解调（或同步解调）。将接收信号 r(t)
与本地载波相乘后，再通过一个带宽适当的低通滤波器，即可恢复基带信号。解调过程如图2所示。图2

假设接收端生成的本地载波相对于原始载波存在相位误差 ϕ
，即：

此时，乘法器输出的信号为：

第一项恢复了基带频谱，第二项生成了以两倍载波频率为中心的基带频谱副本。假设调制信号频谱如图1所示，图3展示了接收信号与本地载波相乘后得到的频谱。

图3

由于消息信号带宽 B
远小于载波频率 fc
，我们可通过低通滤波器抑制以 2fc
为中心的信号分量，最终在输出端得到基带频谱：

式 (6) 表明，输出频谱受发射端载波与接收端本地载波之间相位误差 ϕ
的影响。若 ϕ≠0
，输出信号幅度将按 cos⁡(ϕ)
比例衰减。例如：

• 当 ϕ=45∘，输出信号幅度降低约 0.7 倍，功率减半；

• 当 ϕ=90∘，输出信号完全消失。

若相位误差在信号接收期间保持恒定，检测器将输出衰减但准确的基带信号复现。然而，由于信道变化，ϕ
通常随时间不可预测地波动，导致检测器输出产生随机畸变，这是不希望的。

为使本地振荡器与原始载波严格同步，需采用比图2所示更复杂的电路。我们将在下一节讨论此类电路。

Costas环

实现相位相干解调的一种方法是使用锁相环（PLL）。由此构建的解调电路称为Costas环，其结构如图4所示。

图4

Costas环结构

该电路包含两条检测路径：

• 上路径：称为同相检测器（I通道）

• 下路径：称为正交检测器（Q通道）

与图2的基本解调器类似，每条路径均包含乘法器和低通滤波器。I通道的乘法器由余弦波驱动：

其中 θr
为本地振荡器的相位。

Q通道的乘法器由正弦波驱动：

另一乘法器将I通道与Q通道的输出结合，生成反馈信号，使压控振荡器（VCO）的正弦波与原始载波保持同步。

Costas环工作原理

从图4的输入端到输出端跟踪信号流程。设输入DSB-SC信号为：

中θi为输入信号的相位。

信号经I通道传输至节点C输出，同时经Q通道传输至节点D。此时得到两路信号：

其中

将节点C与D的信号相乘，在节点E得到：

信号再经低通滤波后，在节点F生成反馈信号：

式中 R
为 0.5m2(t)
的直流分量。该信号输入VCO（其静态频率为 ωc
），通过反馈环路自动校正本地振荡器与原始载波的相位误差。当相位误差为零（θe=0
）时，上支路输出消息信号 m(t)
，下支路输出为零。

VCO相位误差校正

假设本地振荡器相位存在微小偏差，且相位误差 θe
较小，节点E的信号可近似为：

由此可知，vE
与相位误差成正比。通过低通滤波器提取 vE
的直流分量，即可生成调节VCO的控制信号，使相位误差趋近于零。

基于导频载波的同步解调

解决相位误差的另一种方法是在发射信号中嵌入一个低电平的载波分量，称为导频音（pilot tone）。该导频载波为接收端的同步解调提供相位参考。图5展示了一种在发射信号中包含导频音的双边带发射机结构。

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图5

在上图中，载波按比例因子 kk 调整后叠加至输出信号。通过比例因子可控制导频音与承载信息的信号成分之间的功率分配。接收端（图6）使用窄带滤波器提取导频音，再将其与接收信号相乘以执行解调。

图6

需注意，这种方法不属于DSB-SC调制。由于调制信号频谱中包含载波分量，其不符合抑制载波技术的定义。添加导频音的缺点是会将发射信号的一部分功率分配给载波，而载波本身不携带任何消息信息。