阈值电压公式

阈值电压 (Threshold voltage)：通常将传输特性曲线中输出电压随输入电压改变而急剧变化转折区的中点对应的输入电压称为阈值电压。在描述不同的器件时具有不同的参数。如描述场发射的特性时，电流达到10mA时的电压被称为阈值电压。

如MOS管，当器件由耗尽向反型转变时，要经历一个 Si 表面电子浓度等于空穴浓度的状态。此时器 件处于临界导通状态，器件的栅电压定义为阈值电压，它是MOSFET的重要参数之一。

一开始学习MOS管的工作原理，就引入了阈值电压的概念，但教科书所讲的阈值电压的概念都是建立在器件比较理想的模型基础上的，对于实际的器件，从线性区到饱和区的转换是有一个过渡区的，此时对阈值电压的定义需要遵循一定的标准。经常发生的一个问题是，不同工艺线中相类似的器件作比较时，因为没有确定一个统一的标准，导致工艺的比较不是非常的科学准确。本文就对阈值电压的定义方法作一些简单的讨论，尝试对业界现在流行的方法作出更详细的解释。

阈值电压的计算方法

根据JEDEC STANDARD JESD-28的规定计算方法(JEDEC 14.2.2 –Hot Carrier Working Group --- June 15，1995)，有两种计算阈值电压的方法：

方法A易于操作，在早期的阈值电压测试中常用，随着工艺的先进，这种方法不够准确，方法B逐渐开始采用，但实际上JEDEC定义的不够准确，它是把VDS忽略掉了。正确的计算方法是，根据线性区的电流方程：

我用Hspice仿真的方法，用A、B两种方法计算了某0.18um工艺中NMOS的阈值电压，取VDS=0.1V。下面是计算结果：

1. W=1u， L=1u. 方法A：在波形图上测量到ID=0.1uA时，VGS=0.356V，那么VT(ci)=0.356V;ID=1uA时，VGS=0.467V 方法B.：在波形图上测量到gm(max)=29.6u，此时VGS约为0.675~0.679V，就取

2. W=10u， L=1u. 方法A：在波形图上测量到ID=1uA时，VGS=0.361V，那么VT(ci)=0.361V;ID=10uA时，VGS=0.471V; 方法B.：在波形图上测量到gm(max)=311.4u，此时VGS=0.683V，此时ID=68.11uA，代入公式(3)，得到VT(ext)=0.414V。

同时用Hspice中的vth()输出，得到Vth=0.414V

三种计算方法得到的结果与上相同