正交频率和相位解调

本次探讨了使用正交解调对频率调制和相位调制信号进行处理的方法。
从上一页面我们了解到，正交解调会产生两个基带波形，这两个波形共同传递了接收信号载波中所编码的信息。具体来说，这两个I和Q波形相当于一个复数的实部和虚部。调制信号中包含的基带波形对应于原始数据的幅度加相位表示法，而正交解调则将这种幅度加相位表示法转换为I和Q信号，这两种信号对应于笛卡尔表示法。

考虑到正交解调器只是由两个相位差为90°的载波频率参考信号驱动的幅度解调器组成，因此我们可以使用正交解调来解调调幅信号，这或许并不令人惊讶。然而，正交解调最重要的特性之一是它的通用性。它不仅适用于幅度调制，还适用于频率调制和相位调制。

正交频率解调
首先，我们来看看对频率调制信号应用正交解调时产生的I和Q波形。接收到的调频波形是一个由100 Hz正弦波调制的100 kHz载波。我们使用的是与调幅模拟中相同的正交解调器；它有两个用于执行乘法的任意行为电压源，每个电压源后面都跟着一个两极点低通滤波器（截止频率约为1 kHz）。有关如何在LTspice中创建调频信号的信息，您可以参考“如何解调调频波形”页面。

对于这张图，人们的第一反应可能是困惑。这些看起来奇怪的信号与解调过程中应该产生的恒频正弦波有什么关系呢？首先，我们有两个观察结果：

显然，I和Q信号的频率不是恒定的。这可能会让人一开始感到困惑，因为我们知道I/Q调制涉及到正交载波的幅度调制。为什么频率也在变化呢？重要的是要记住，这些I/Q信号对应的是调制信号，而不是在正交调制器中相加的正交正弦波。被调制的正交载波的频率不会改变，但是作为幅度调制信号的基带波形不一定具有恒定频率。

尽管我们无法直观地解释这张图中的信息，但我们可以看到信号表现出周期性变化，并且这些变化与100 Hz基带信号的周期（=10毫秒）相对应。

确定角度
现在我们有了I/Q信号，我们需要以某种方式将它们处理成正常的解调波形。首先，我们尝试在幅度调制中使用的方法：用一点数学方法来提取幅度数据。

显然，这不起作用：幅度信号（红色轨迹）看起来不像正弦波，频率也不对（200 Hz而不是100 Hz）。然而，经过进一步考虑，这并不奇怪。原始数据由幅度和相位组成；当我们应用√(I² + Q²)计算时，我们提取的是幅度。问题在于，原始数据并不是编码在载波的幅度上——而是编码在角度上（记得频率调制和相位调制是角度调制的两种形式）。

所以，让我们尝试另一种计算方式。让我们提取I/Q数据的角度而不是幅度。如上面的直角三角形图所示，我们可以通过应用以下方程来实现这一点：

以下是结果：