RC 和 L/R 时间常数复杂电路
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如果我们遇到比迄今为止所见的简单串联电路更复杂的电路，该怎么办？以这个电路为例来说明：
简单的时间常数公式（τ=RC）是基于电容器连接简单串联电阻的情况。同样，电感电路的时间常数公式（τ=L/R）也是基于简单串联电阻的假设。那么，在电阻以串并联方式与电容器（或电感器）连接的情况下，我们该如何处理呢？
戴维南定理
答案源自我们对网络分析的学习。戴维南定理告诉我们，通过几个简单的步骤，我们可以将任何线性电路简化为一个等效的电压源、一个串联电阻和一个负载元件。为了将戴维南定理应用于我们当前的情况，我们将把反应元件（在上面的示例电路中为电容器）视为负载，并将其暂时从电路中移除，以找到戴维南电压和戴维南电阻。
然后，一旦我们确定了戴维南等效电路的值，我们将重新连接电容器，并像之前一样求解电压或电流随时间变化的值。
在将电容器确定为“负载”后，我们将其从电路中移除，并求解负载端电压（当然，假设开关是闭合的）：
这一分析步骤告诉我们，在没有负载连接的情况下，负载端（与电阻R2相同）的电压将为1.8182伏特。稍加思考就能明白，这将是电容器上的最终电压，因为完全充电的电容器相当于开路，电流为零。我们将使用这个电压值作为戴维南等效电路的电源电压。
现在，为了求解戴维南电阻，我们需要在原电路中消除所有电源，并从负载端计算所见的电阻：
将我们的电路重新绘制为戴维南等效电路，我们得到如下结果：
复杂电路示例
对于这个电路，时间常数将等于戴维南电阻乘以电容（τ=RC）。使用上述值，我们计算得到：
电路时间常数方程
现在，我们可以直接使用通用时间常数公式来求解电容器两端的电压。让我们计算60毫秒时的电压值。由于这是一个电容公式，我们将为电压设置计算：
同样，由于我们假设电容器电压的初始值为零，因此，在60毫秒时，电容器两端的实际电压等于从零开始的电压变化量，即1.3325伏特。
我们可以更进一步，通过计算机分析来证明戴维南RC电路和原始电路的等效性。我将使用SPICE分析程序来进行演示：
在分析过程的每一步中，两个电路（原始电路与戴维南等效电路）中的电容器电压均相等，从而证明了这两个电路的等效性。
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