确定 E 类功率放大器的 RF 扼流圈要求

、在这篇文章中，我们探讨了射频扼流圈非理想性对E类放大器性能的影响，并学习如何为您的放大器设计选择正确的扼流圈电感。图1显示了E类放大器的基本拓扑结构。


图1. 基本的E类放大器。射频扼流圈供应直流电流I0。从本系列的前几篇文章中，我们知道上述电路中的射频扼流圈（L1）维持着几乎恒定的I0电流。然而，这些文章都假设了一个理想的射频扼流圈，没有直流电阻，并且在工作频率下具有无限大的射频感抗。实际的扼流圈电感器具有非零直流电阻和有限的射频感抗。在这篇文章中，我们将分析这些不完美因素对E类功率放大器性能的影响。然后，我们将通过两个设计示例将我们的知识付诸实践——一个与电阻相关，一个与电感相关。最后，我们将通过在LTspice中模拟我们的示例电路来测试我们分析的准确性。感抗与直流电阻之间的权衡射频扼流圈必须具有无限大的感抗以完全消除交流电流分量，并且只允许直流电流通过。这在实践中显然是不可能的。相反，我们寻求通过增加扼流圈电感来确保通过扼流圈的交流电流远低于直流电流。在这样做时，我们面临两个因素之间的重要权衡：由于扼流圈的直流电阻导致的功率损失。扼流圈阻断交流分量的能力。虽然较大的电感更有效地阻断交流电流，但它也引入了更大的直流电阻。正如我们将在下一部分讨论的，这增加了扼流圈中的功率耗散。较大的电感还会增加设计的尺寸、重量和成本。此外，它可能会向电路引入更高的寄生电容。因此，我们的目标是使用尽可能小的电感，但仍然足够大以充分抑制交流分量。我们将在后面回到电感的话题。现在，让我们先确定由扼流圈直流电阻引起的功率损失。理解非零扼流圈电阻的影响对于最佳运行的E类放大器，通过射频扼流圈的直流电流（I0）与负载电流的幅度（IR）之间的关系由以下方程给出：
方程 1I0通过扼流圈的直流电阻流动会导致功率损失，由以下方程给出：
方程 2。其中RRFC是射频扼流圈的直流电阻。通过结合方程1和方程2，我们得到了以下功率损失公式：
方程 3。与此同时，向负载传递的平均功率是：
方程 4。其中RL是放大器的负载电阻。结合方程3和方程4，我们可以找到PLoss与PL的比率：
方程 5。我们现在可以应用这个方程来确定当RRFC不等于零时E类放大器的效率。扼流圈的直流电阻如何影响效率？为了简化问题，我们假设以下情况：扼流圈的直流电阻（RRFC）虽然不为零，但足够小，不会影响I0或IR。扼流圈的直流电阻是影响放大器的唯一损耗机制。像我们之前检查的开关损耗一样，非零RRFC增加了从电源（Pcc）抽取的功率，但不会显著影响传递到负载（PL）的功率。Pcc等于传递给负载的功率（PL）和在扼流圈中耗散的功率（PLoss）的总和：
方程 6。然后放大器的效率是：
方程 7。或者，如果我们考虑到方程5：
方程 8。让我们将这个方程应用于一个示例问题。示例1：当扼流圈具有非零电阻时确定效率假设一个最佳运行的E类放大器使用了一个400微亨的射频扼流圈，直流电阻为RRFC = 0.3欧姆。如果负载电阻是RL = 50欧姆，放大器的效率会是多少？假设非零扼流圈电阻是影响电路的唯一损耗机制。应用方程8，我们有：
方程 9。这个放大器的效率是99.7%。这比E类放大器的理论效率100%低，但差距不大。然而，我们增加直流电阻越多，放大器的效率就会越低。为了避免不必要地增加RRFC，我们希望使用所需的最小电感。确定需的电感在本节中，我们将计算通过射频扼流圈的电流的峰峰值波动，并用它来确定E类设计所需的最小扼流圈电感。我们首先看看一个射频周期内扼流圈电流的变化。图2显示了三条不同的曲线。从上到下，这些是：E类放大器开关中的电流。E类放大器开关上的电压。具有有限感抗的射频扼流圈中电流的近似值。请注意，实际的扼流圈电流波形与下面显示的有所不同。尽管如此，这个近似波形允许我们推导出一个简单但相当准确的方程，用于计算射频扼流圈电流的波动。

图2. 通过开关的电流（顶部）、开关上的电压（中间）以及通过射频扼流圈的电流（底部）。当开关接通时，图1中的E类电路的集电极被接地（Vsw = 0），射频扼流圈维持一个相对恒定的电压Vcc。通过电感器的电流与跨其上的电压的时间积分成正比。因此，对电感器施加恒定电压会导致其电流线性增加。在开关接通状态下，我们可以将通过射频扼流圈的电流表示为：
方程 10。其中i0是一个积分常数，它考虑了开关接通瞬间通过电感器的初始电流。以50%的占空比，电流的峰值i1出现在t = T/2时：
方程 11。因此，峰峰值电流波动为：
方程 12。为了我们的分析，我们假设目标是保持ΔI低于扼流圈直流电流的十分之一。将这个限制应用于方程12得到：
方程 13。为了简化这个方程，我们需要用Vcc表示I0：
方程 14。这个方程也可以在“解开E类功率放大器设计方程”中找到。结合方程13和方程14，我们得到：
方程 15。上述方程允许我们确定保持峰峰值电流变化在扼流圈直流电流的10%以下的最小电感。示例2：寻找最小扼流圈电感在之前的文章中，我们设计了图3所示的E类放大器。它在1 MHz时向50 Ω负载提供1.66 W的功率。让我们确定保持放大器扼流圈电流的峰峰值变化在其直流值的10%以下的所需最小扼流圈电感。

图3. 我们在之前的文章中设计的E类放大器的电路图。请注意，这个图中的元件值是在零饱和电压（Vsat = 0）和负载Q因子为10的情况下获得的。应用方程15，我们有：

根据这个分析，射频扼流圈必须至少有433微亨的电感，才能使放大器达到最佳性能。使用LTspice回顾E类放大器的运行为了评估上述分析的准确性，让我们尝试在LTspice中模拟我们的示例电路。我们将使用图4中的LTspice电路图。

图4. 用于模拟图3中E类放大器阶段的LTspice电路图。在上图中，使用了理想开关来代替晶体管。.model语句为由电压源V2控制的开关指定了以下参数：- 开启电阻为0.1欧姆。- 关闭电阻为100兆欧姆。- 阈值电压为0.5伏特。图5显示了该电路中模拟的开关电压（Vsw）和扼流圈电流（IL1），同时还显示了直流供电电压（Vcc）。

图5. LTspice电路中的开关电压（蓝色）、供电电压（红色）和射频扼流圈电流（绿松色）。上图中的蓝色曲线代表了开关上的电压。它几乎完全符合我们期望的从最佳运行的E类阶段得到的开关电压波形，有一个区别：它没有完全满足零电压开关条件。例如，在开关接通时（在t = 38微秒之前），电压并不是0伏特，而是略微负值。这是一个相对较小的偏差，但你仍然可以考虑微调电路元件以实现最佳可能的性能。图5中的绿松色曲线显示了通过射频扼流圈的电流。它与图2中显示的扼流圈电流波形有所不同。在那里，电流在开关接通状态下上升，在关闭状态下放电——这是我们带入到推导出扼流圈最小电感的方程中的假设。在模拟波形中，开关的接通状态对应于t = 38微秒和t = 38.5微秒之间的时间间隔。然而，模拟显示电流在大约t = 37.87微秒开始上升，这是在开关接通之前的一段时间。即使在开关关闭后，电流继续上升，直到大约t = 38.53微秒。简而言之，与我们假设的电流在一个半周期内上升，在另一个半周期内放电相反，模拟显示电流上升也发生在开关关闭半周期的一些部分。但为什么呢？为了回答这个问题，请注意，从t = 37.87微秒到t = 38.53微秒，Vsw低于Vcc。这导致扼流圈上的电压为正。通过电感器的电流与跨其上的电压的时间积分成正比，因此电流在这段时间间隔内通过扼流圈增加是合理的。最终结果是，我们在分析中发现的峰峰值电流波动略小于实际值。在模拟波形中，电流从140.33毫安变化到157.39毫安，平均值为I0 = 148.51毫安。因此，峰峰值是I0的11.5%，而不是我们预期的10%。尽管如此，方程15仍然是确定所需扼流圈电感的一个相当准确的方法。总结E类功率放大器以其高效率而闻名。然而，实际的E类放大器设计必须考虑元件的非理想性。正如我们在本文中看到的，放大器的射频扼流圈的直流电阻会导致扼流圈本身的能量耗散，降低放大器的效率。此外，实际射频扼流圈的有限感抗会导致电流波动，我们不能在不增加扼流圈电阻的情况下解决这个问题。因此，我们希望使用尽可能小的电感，同时仍然将交流分量抑制到必要的程度。在本系列的下一篇文章中，我们将学习如何调整放大器，以帮助我们在这些和其他非理想性的情况下实现最佳性能。这将是关于E类功率放大器的最后一篇文章，之后我们将讨论F类操作。