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在调制器电路中,环形调制器在生成调幅(AM)信号方面尤为突出,堪称最有效的方法之一。本文将深入探讨其中原因。

调幅(AM)信号可以通过多种调制器电路生成。例如,开关调制器通过将消息信号与一个周期函数相乘来生成信号,该周期函数的基本频率等于所需的载波频率。这会在基波频率及其谐波处产生调幅波。随后,带通滤波器会将所需的频谱分量传递到输出端。

在前一篇文章中,我们了解了开关调制器家族中的一员——二极管桥式调制器。而在本文中,我们将深入探讨另一种性能更优的开关调制器电路:环形调制器。

二极管桥式调制器:回顾 在继续之前,让我们回顾一下二极管桥式调制器的关键要点。这将有助于我们更好地理解环形调制器的细微之处,以及其相较于二极管桥式调制器的性能提升。

在二极管桥式调制器中,消息信号(m(t))与一个在零和一之间切换的方波(g(t))相乘。这一过程如图1所示。

图 1. 二极管桥式调制器中使用的门控函数。

假设消息信号是一个单音正弦波,与方波相乘会产生图 2 中的蓝色波形。

图 2. 应用门控函数后的信号(蓝色)以及带通滤波器输出的信号(绿色)。

为了生成最终的调幅波(AM 波),我们需要将蓝色波形通过一个调谐到载波频率(fc)的带通滤波器。这会在上述图中生成绿色波形。

数学分析表明,滤波器输出的最终信号由以下公式给出:

在频域中,与图 1 所示的方波相乘会在 0、±fc、±3fc、±5fc 等处产生消息信号频谱的复制品,如图 3 所示。

图 3. 基带消息信号的频谱(a)以及在应用带通滤波器之前调制器产生的信号(b)。

现在我们已经回顾了二极管桥式调制器,让我们来探讨环形调制器。

环形调制器的工作原理 图 4 展示了环形调制器的电路原理图。它使用四个二极管,以一种特定的方式排列,形成一个环路——这种配置因此得名 “环形”。

图 4. 环形调制器的原理图。

在图 4 的底部,我们看到一个方波(w(t))。该方波的幅度为 ±A1,被输入到变压器(T1 和 T2)的中心抽头,并以基频(fc)进行切换。

当 w(t) 为较大的正值时,以下情况成立:

  • 二极管 D1 和 D2 导通。

  • 交叉臂部分的二极管(D3 和 D4)截止。

  • 节点 A 连接到节点 C。

  • 节点 B 连接到节点 D。

  • 换言之,在 w(t) 的正半周内,T1 的次级电压以原始极性传输到 T2 的初级。

当 w(t) 为较大的负值时:

  • 二极管 D3 和 D4 导通。

  • 二极管 D1 和 D2 截止。

  • 节点 A 连接到节点 D。

  • 节点 B 连接到节点 C。

  • 因此,在 w(t) 的负半周内,T1 的次级电压以反向极性传输到 T2 的初级。

实际上,环形调制器充当换向器,周期性地反转电压方向。从数学上讲,消息信号被一个在 ±1 之间切换的方波相乘。这在图 5 中有所说明。

图 5. 环形调制器中使用的门控函数。

接下来,让我们考虑该电路的时域波形。

时域波形 与二极管桥式调制器一样,我们通过将单音正弦消息信号应用于电路来检查时域行为。图 6 的上图显示了消息信号;下图显示了由于电路操作而与 m(t) 相乘的波形。

图 6. 应用于环形调制器的单音输入(上图)以及消息信号实际被乘以的波形(下图)。

我们假设两个变压器的匝数比均为 1,并且所有二极管的压降均为零。

图 7 显示了通过将这些波形相乘所得到的输出电压(vout)。

图 7. 环形调制器生成的输出波形(vout)

与二极管桥式调制器一样,环形调制器也需要我们将 vout 通过带通滤波器以生成最终的调幅波(AM 波)。应用合适的带通滤波器可以生成图 8 中的绿色波形。

图 8. 应用门控函数后的信号(蓝色)以及带通滤波器输出的最终信号(绿色)。

推导输出信号方程 为了推导输出信号的方程,我们注意到图 5 中所示的门控函数(g(t)可以使用以下傅里叶级数展开来表示:

请注意,由于 g(t) 是偶函数,因此它只能用余弦函数展开。输出电压为:将上述方程联立,可得:方程 4 表明,vout(t) 是以 ωc、±3ωc、±5ωc 等为中心的调幅波的叠加。这在下图 9 中有所展示。

图 9. 基带消息信号的频谱(a)以及环形调制器在应用带通滤波器之前产生的信号(b)。

电路抑制了载波,同时保留了实际传输信息的边带。正如我们在文章最后会提到的,使用环形调制器时也可以保留载波。然而,这在很大程度上超出了本次讨论的范围。

回到图 9,所需的频谱以 fc 为中心。为了将其与其他频谱成分分离,我们应该有:

这种条件在实际中很容易实现,因为载波频率与基带信号带宽(fc/B)的比值通常在 100 到 300 之间。

为了选择 ±fc 附近的所需边带,环形调制器包含一个带通滤波器。使用理想带通滤波器时,只有以 fc 为中心的频谱成分可以通过滤波器到达输出,从而导致:

比较二极管桥式调制器和环形调制器 现在我们已经研究了环形调制器的电路、波形和方程,让我们来讨论一下它与二极管桥式调制器的一些重要区别。

门控函数的直流分量 二极管桥式调制器的门控函数的直流值为 0.5。如图 3 所示,将消息信号与该门控函数相乘会在零频率附近产生 m(t) 频谱的复制品。为了抑制这一频谱分量,二极管桥式调制器的滤波器应具有从 (fc - B) 到 B 的过渡带,约等于 fc。

另一方面,环形调制器的门控函数没有直流分量。因此,我们在图 9 中看到,在输出端零频率附近没有频谱分量。相反,最近的频谱分量以 3fc 为中心。

这影响了带通滤波器过渡带的陡峭程度。为了抑制以 3fc 为中心的频谱分量,环形调制器需要一个过渡带为 |(fc + B) - (3fc - B)| 约等于 2fc 的滤波器。

时域波形的对称性 为了理解环形调制器如何消除以 f = 0 为中心的频谱分量,我们考虑其时域波形。从这些波形中,我们看到环形调制器在滤波器输入端产生的信号关于零对称。这种对称性消除了零频率(直流)处的消息信号频谱。

这种对称性是因为环形调制器在交替的半周期内以原始极性或反向极性输出消息信号。相比之下,二极管桥式调制器产生的信号在一个半周期内等于消息信号,在另一个半周期内降为零。

双平衡与单平衡 在带通滤波器的输入端,环形调制器仅生成乘积项。它抑制了消息信号和载波信号。因为它同时抵消了基带信号和载波波,所以我们称环形调制器为双平衡调制器。

另一方面,二极管桥式调制器仅在载波输入方面是平衡的。消息信号出现在带通滤波器的输入端,使其成为单平衡调制器。

输出电压水平 比较方程 1 和方程 6,我们观察到环形调制器产生的输出电压是二极管桥式调制器的两倍。这与图 2 和图 8 中显示的绿色波形一致。这些图显示了最大幅度分别为 0.63 和 1.26 的调幅波。


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