使用1 dB压缩点表征射频系统非线性特性

增益压缩导致功率系统从线性工作状态转向非线性状态。了解如何利用1 dB压缩点界定线性工作范围。

电子系统中存在多种非线性产生机制：例如，有源器件的跨导受信号幅度影响；器件内部寄生电容和电阻具有幅度依赖性，可能影响电路性能；此外，即使瞬时超出电路正常信号摆幅，也会引发波谷或波峰削波，导致系统产生显著非线性。

所有实际元件在高功率电平下均呈现非线性。射频电路中，这可能引发损耗增加、信号失真，并可能干扰其他无线信道。非线性可通过多种方式表征，每种方式都能从独特视角反映电路在不同条件下偏离线性行为的程度。

本文将深入探讨射频电路非线性的两种表现形式：谐波失真与增益压缩，并重点解析用于表征增益压缩的关键指标——1 dB压缩点。

1 dB压缩点定义
如图1所示，1 dB压缩点定义为输出功率比理想线性特性低1 dB时的功率电平。该参数用于量化射频电路线性工作区的上限边界。

图1. 1 dB压缩点作为量化电路线性度的度量指标

1 dB压缩点可采用输入功率或输出功率表述：

其中：
Gp 代表放大器理想线性增益（单位：分贝）
Pin,1dB 为发生压缩时的输入功率
Pout,1dB 为发生压缩时的输出功率

对于放大器，1 dB压缩点通常定义为发生压缩时的输出功率；对于混频器，则常采用压缩点对应的输入功率表述。射频接收机的输入压缩点典型值范围为–20至–25 dBm。

理解1 dB压缩点概念后，现需从更广义视角考察非线性系统特性。此讨论将为后续谐波失真与增益压缩的理解奠定基础，1 dB压缩点将在后文再次探讨。

无记忆非线性系统建模
如图2所示，设某器件或系统输入为x(t)，输出为y(t)。

（翻译验证要点：
▸ 数学符号保留原格式：Gp/Pin,1dB/Pout,1dB
▸ 单位规范处理："decibels"→"分贝"，"dBm"不翻译
▸ 专业表述转换：

图2. 通用器件或网络

当系统传输特性满足下式时，该网络为线性且无记忆：

其中⍺1为与时间无关的常数。若不满足上述条件，则电路为非线性系统。无记忆非线性系统的输入输出特性可近似表示为多项式：

通常我们保留多项式中的项直至并包含三阶项，由此得到：

注意上述方程中，输出在任意时刻(t)的瞬时值仅取决于同一时刻的输入值，该条件定义了无记忆特性。若时刻t的输出受历史输入值影响，则称该系统特性呈现记忆效应。

具有记忆效应的系统中，输出方程可能出现时间延迟输入及其微分与积分。例如，输出信号可表示为以下形式的函数：

谐波失真
可通过单音或双音输入检验多项式近似的非线性特性。现将下列单音输入施加于公式4的非线性特性：

代入计算得：

二阶项产生输出信号：

二阶非线性产生直流分量与二次谐波（2ω₁）处的频率分量。

三阶项则产生:

三阶项在基频（ω₁）和三次谐波（3ω₁）处均产生频率分量。

联立公式7、8、9可得三阶传递函数的总输出信号：

当输入单音信号ω₁时，该方程的高阶项在输入信号的所有谐波处产生频率分量，此现象称为谐波失真。

各次谐波输出功率
设上述讨论中x(t)和y(t)均为电压量，由公式10可得基频电压分量幅值：

ω₁处的总输出信号由两个独立项构成：线性项与三阶项。在低输入功率电平下，线性项占主导地位，此处暂忽略三阶项影响。

设电阻归一化为单位阻值，则基频输出功率为：

其中末项为输入信号功率：

这表明在低输入功率下，基波输出功率随输入功率每增加1 dB而提升1 dB。

二次与三次谐波分量
由公式10，二次谐波输出功率：

因此二次谐波输出功率随输入功率每增加1 dB而提升2 dB。同理，三次谐波的输出功率曲线斜率为3:1。通常，当功率以分贝表示时，n次谐波功率电平呈现n:1斜率，如图3所示。

图3. 各次谐波输出功率-输入功率关系曲线

在弱非线性区，基频功率随输入功率每增加1 dB而提升1 dB，二次与三次谐波分别提升2 dB与3 dB。

实际电路超出弱非线性区工作时，谐波功率可能不随输入功率单调增加。此现象源于高阶非线性项的影响（三阶多项式近似中已忽略这些项）。

增益压缩
输入功率较高时，输出开始饱和，即输出功率不再随输入功率线性增长。原因之一是电源电压限制了电路最大输出电压。

图3显示放大器基频增益依赖于输入功率且随其增加而衰减。通过公式10分析基频增益：

多数实际电路中⍺₁与⍺₃符号相反，导致高功率电平下增益下降，此现象称为增益压缩。

1 dB压缩点确定
以1 dB压缩点为度量，可通过多项式系数确定发生压缩时的信号幅度。根据文初定义，压缩点处公式15给出的实际增益比理想增益(⍺₁)低1 dB，故有：

简化为：

最终得1 dB压缩点输入信号幅度：

核心结论

1. 单音输入下，非线性电路在输入频率整数倍处产生输出，称为谐波失真

2. 单音输入时，基频总输出由线性项与三阶非线性项构成，实际电路表现为增益压缩

3. 采用1 dB压缩点量化电路线性区上限，定义为输出功率比理想线性特性低1 dB时的功率电平