压电陶瓷滤波器设计

随着电子技术的发展，电子设备更趋于小型化，在许多方面，LC滤波器由于受到电感元件限制而不能满足现代技术发展的要求。而具有机械谐振特性和能量转换能力的压电陶瓷，和压电晶体一样，在滤波器技术中得到广泛应用。

1、压电陶瓷振子

目前，陶瓷滤波器使用的压电陶瓷振子，其相对带宽为0.5%~20%，品质因数QM在600~3000范围内，大量生产的陶瓷振子频率温度范围为1KHZ~几十兆赫，具体又可分为音频（3KHZ以下）、甚低叔（3~30KHZ）、低频（30~300KHZ）、中频（300~3000KHZ）、高频（3~30MHZ）及甚高频（30MHZ以下），音频的下限达到500HZ，而甚高频上限能达到90MHZ左右。使用钛酸铝酸陶瓷材料可抽成200MHZ振子和滤波器。

陶瓷滤波器的中心频率和带宽直接取决于振子的谱频率真和相对带宽，而振子这些特性又决定于振子的尺寸，振动模式及材料的机电耦合系数，见参考文献（7）

（1）压电陶瓷振子的等效电路  长条形压电振子，在谐振频率附近，当考滤到介质损耗和机械损耗时的等效电路图5.1-12。其中LCR串联支路反映了压电陶瓷振子的机械振动性质，R反映振子的机械损耗；C0和RO并联支路反映压电材料的介电生质，RO是介质损耗电阻，C0是振子两电极面之间的静电容。

图5.1-12 陶瓷振子等效电路

图5.1-12  陶瓷振子等效电路

其他形状和振动模式的压电振子，在谐振频率附近具有与长条形振子相同形式的等效电路，如果不存在其他振动模式，则振子的等效参量与频率无关，在小信号运用下，等效参量为常数，振子可看成为线性器件。一般情况下，介质损耗电阻R0很大，可以看考虑，如果再忽略机械损耗，即认为，R=0，则压电振子等效电路可等效为纯电抗元件L、C、C0的组合。

（2）压电陶瓷振子的谐振特性  压电陶瓷振子即是机械谐振体，又是电的谐振体，其等效阻抗Z随频率F变化的规律如图5.1-13所示。

频率由低至高变化时，第一次出现的谐振称为基波，之后出现的谐振为泛音。在讨论电陶瓷振子谐振特性时，经常遇到以下有意义的频率：谐振频率FR、反谐振频率FA、最小阻抗频率FM、最大阻抗频率FN、串联谐振频率FS和并联谐振频率FP。

FS为等效电路中R=0时LC串联谐振频率FP为LC串联和C0并联电路的并联谐振频率。

实际情况中，机械损耗不能忽略时，取一级近似，它们之间的关系表达式为

2、陶瓷滤波器

图5.1-14  陶瓷滤波器几种形式

陶瓷滤波器的几种结构形式  正在发展中的陶瓷滤波器至今大约只有20多年的历史。目前认为含有陶瓷振子的滤波器统称为陶瓷滤波器，其典型结构有如下几种：

（1）二端振子组成滤波器，将压电陶瓷振子作为一个二端元件使用。由这些振子组成的滤波器按电路结构可组成L型、T型、X型、桥T型和桥型等形式，如图5.1-14所示。

（2）机电耦合型滤波器，其结构具有多种形式，基本工作原理是利用压电出人意外的机电换能作用机械谐振特性完成滤波作用。

（3）单片型滤波器，基本部分是利用能陷理论构成能陷型振子，它作为三靖元件在一个陶瓷片上组成单节或多节的滤波器或多重模滤波器。

（4）表面波滤波器，1965年以来，国内外对固体表面传播表面弹性波及其应用开始大力研究，出现了许多利用表面波的电子学器件，压电陶瓷表面波滤波器就是其中的一个典型器件，它的实现是在一个压电陶瓷基片上表面上，设置输入叉指换能器输出叉指换能器，由压电体表面的机电换能作用和叉指换能器的带通特性完成对电信号的滤波作用。

2、T、X型陶瓷滤波器的电气特性最常用的陶瓷滤波器是每节为三支谐振体构成的T型和X型两种电路。
1）阻抗特性  陶瓷滤波器的阻抗特性不仅影响通带衰减特性，而且对滤波器的稳定性和可靠性都有很大影响。

T型滤波器的特性阻抗

两臂阻抗

式中FS1为串臂Z1的串联谐振频率；FP1为串臂Z1的并联谐振频率；FS2为并臂Z2的串联谐振频率；FP2为并臂Z2的并联谐振频率；C01为串臂谐振体静电容；C02为并臂谐振体静电容。

X型滤波器特性阻抗

式中Z1、Z2意义与T型滤波器的特性阻抗公式相同。

2）衰减特性  T型电路和X型电路，其阻带固有衰耗B与两臂阻抗的关系均为

把两臂阻抗Z1、Z2关系式代入上式，则有

由式（5.1-3）可知，当F=FS2、F=FP1时，滤波器的阻带出现两个衰减峰。图5.1-15示出滤波器在匹配状态下传输的衰减特性。

由多节数组成滤波器的总衰减，是由各节滤波器衰减的叠加而得到。

3）通带计算  根据通带波动角BP要求值，计算反射衰减

式中F0为滤波器的中心频率。

4）节间等效合并  实用滤波器，往往是由两节或多节T型电路或X型电路连接起来，以满足技术指标要求，为节省元件，节之间可进行等效合并。

（1）T型节复合时计算  两节T型电路的连接如图5.1-16所示，Z1A和Z2%B近似等效代替，即在通带内应满足代替条件，即代替元件与被代替元件应当近似等效：

图5.1-16  两节T型电路连拉图

可知，衰减峰相同的节合并后，衰减峰位置不变，而静电容要小一半。

（2）X型节复合时的计算  两节X型电路的连接如图5.1-17所示，连接后元件Z2A、Z2B可用另一元件Z2AB代替：

可知，两个衰减峰相同的节合并时，代替后的谐振体频率不变，但静电容要比未合并的大一倍。

图5.1-17  两节X型电路连接图

3、部分陶瓷滤波器主要性能参数  见表5.1-13