基于RC正弦波振荡电路的电子琴设计

O 引言
    对于固定的简单功能的实现，模拟电路具有结构简单，实现方便，成本低廉的优点。在这方面，模拟电路得到广泛的应用。模拟电路中的RC正弦波振荡电路具有一定的选频特性，乐声中的各音阶频率也是以固定的声音频率为机理的。本文介绍基于RC正弦波振荡电路的简易电子琴设计方案。

1 基本乐理知识
    音调主要由声音的频率决定，乐音(复音)的音调更复杂些，一般可认为主要由基音的频率来决定。也即一定频率的声音对应特定的乐音。在以C调为基准音的八度音阶中，所对应的频率如表1所示。如果能够通过某种电路结构产生特定频率的波形信号，再通过扬声器转换为声音信号，就能制作出简易的乐音发生器，再结合电子琴的一般结构，就可实现电子琴的制作了。

2 设计原理
2．1 RC桥式振荡电路
2．1．1 电路图
    RC桥式振荡电路如图1所示。

2．1．2 RC串并联选频网络
    RC桥式振荡电路可以选出特定频率的信号。具体实现过程的关键是RC串并联选频网络，其理论推导如下：
       
    可得选频特性：
   

    即当f0=1／(2πRC)时，输出电压的幅值最大，并且输出电压是输入电压的1／3，同时输出电压与输出电压同相。通过该RC串并联选频网络，可以选出频率稳定的正弦波信号，也可通过改变R，C的取值，选出不同频率的信号。
2．2 振荡条件
2．2．1 自激振荡条件
    图2所示为含外加信号的正弦波振荡电路，其中A，F分别为放大器回路和反馈网络的放大系数。图2中若去掉Xi，由于反馈信号的补偿作用，仍有信号输出，如图3所示Xf=Xi，可得自激振荡电路。自激振荡必须满足以下条件：
  

2．2．2 起振条件
    自激振荡的初始信号一般较小，为了得到较大强度的稳定波形，起振条件需满足|A·F|>1。在输出稳定频率的波形前，信号经过了选频和放大两个阶段。具体来说，是对于选定的频率进行不断放大，非选定频率的信号进行不断衰减，结果就是得到特定频率的稳定波形。

3 设计方案
3．1 设计电路图
    设计电路图如图4所示。

    图4即是八音阶微型电子琴的原理电路图，8个开关对应着电子琴8个音阶琴键，使用时只能同时闭合一个开关。
    在实际电路中，为达到起振条件AF>1，常用两个二极管与电阻并联，可实现类似于热敏电阻的功效。另外需要说明的是，理论上电路的初始信号是由环境噪声及电路本身的电压提供的。实际操作时，为使现象更明显，也可通过对电路中的电容充电来实现。
    另外，电路中的运算放大器芯片LM324工作电压要求是±5 V，所以还需要用7809稳压管、整流桥等元器件制作带负电源的电源电路，同电子琴电路一块整合到电路板上，制作成可直接使用的完整成品。
3．2 参数推导
    
    则由式(8)及起振条件|A·F|>1，可得：
   
    所以RF1，RF2和Rf的选取应满足式(9)，但实际取值时，应让RF1略小于Rf。RF2的取值也应适当，以满足式(6)，实现自激振荡。
    选频网络的频率推导公式为：
   
    根据式(8)、式(10)、式(11)，再结合表1的频率数据，即可确定电路中的元器件参数。需要注意的是，在确定R2内部电阻值时，应该从R21开始，逐个进行。

3．3 参考参数
    根据上述方法，可得出如表2所示的参考参数。按此参数进行仿真，其la调波形如图5所示，其频率满足国际标准音C调频率440 Hz。

4 结语
    采用RC正弦振荡电路制作的电子琴，相对于用单片机或CPLD等制作方法，不仅成本低廉，而且功能稳定。缺点是音色的表现并不十分理想，还需通过一定的技术手段。使发出的声音更接近电子琴的音色特点。功能拓展方面，通过增加R2中并联的电阻个数和开关数可拓展此电子琴的音阶，实现16音阶或更多音阶的电子琴，还可加入加法器，并入麦克风信号输入电路，实现卡拉OK功能。