一种程控滤波器的设计

测量系统从传感器拾取的信号中，往往包含有噪声和许多与被测量无关的信号，并且原始的测量信号经传输、放大、变换、运算及各种其他的处理过程，也会混入各种不同形式的噪声，从而影响测量精度。这些噪声一般随机性强，很难从时域中直接分离，但限于其产生的机理，其噪声功率是有限的，并按一定的规律分布于频域某一特定的频带中。信号分离电路一般采用滤波器实现噪声的抑制，提取所需的测量信号。但是系统中采用的滤波器的形式和截止频率往往是固定的，很难做到可调，这就给系统的设计带来一定的不便。然而，开关电容滤波器的使用可以很好地解决这一问题，但是开关电容滤波器的价格较高，会提高系统的设计成本，因此，这里提出了一种基于状态变量滤波器的解决方案，本设计能够大大降低制作成本，具有很高的应用前景。

1 系统设计方案
    设计了一个滤波形式和截止频率可以通过键盘设置的程控滤波器。滤波器输入端采用同相放大电路进行阻抗匹配，使输入电阻达到兆欧数量级。该系统主要由3个部分组成：人机交互模块、双二阶环路滤波模块、可变电阻模块。
    双二阶环滤波器电路的截止频率与Q值由其中某些电阻、电容值决定，且两参数相互独立。R-2R梯形网络、电流输出型DAC可等效为阻值仅受输入数据控制的电阻。通过由单片机控制的DAC作为等效电阻来控制滤波器的截止频率和Q值，可实现滤波器参数精确程控，且滤波器参数调节的精度随着DAC位数的增加而增大。该方案可由同一电路产生高通、低通、带通、带阻滤波器，节约了硬件资源，从而有效地降低设计成本。图1为该系统设计框图。

2 硬件电路设计
2．1 双二阶环路滤波器
    本系统的核心部分为双二阶环路滤波器，双二阶环路滤波器利用两个以上由加法器、积分器等组成的运算放大电路，根据所要求的传递函数，引入适当的反馈构成滤波电路。其突出的特点是电路灵敏度低，因而特性稳定，并可实现多种滤波功能，经适当改进还可以减少运算放大器的数目。本系统采用了TI公司的四通道运放OPA404，设计了一个双二阶环滤波电路。OPA404是一款四路高速精密运算放大器，其带宽可达6．4 MHz，电压摆率可达35 V／s，可以实现本系统的设计要求，电路原理图如图2所示。

2．2 可变电阻
    在电路分析中，定值电阻可以认为是一个单端网络，给一个激励电压Un，它就可以输出一个响应电流I0，而电阻的阻抗定义为R0=U0／I0。对于电流型的D／A转换器也可以这样认为，如果将D／A转换器的参考电压看做是激励电压输入，那么输出电流就可以看做是响应电流了。通过软件设置D／A转换器的输出电压的数字量，就可以起到改变响应电流的目的。
    采用四通道电流输出型串行D／A转换器MAX514，MA514是倒T形R-2R电阻网络D／A转换器，则其输出电压公式为

2．3 滤波器参数分析
    如图2所示，四路运算放大器分别输出高通、低通、带通、带阻。且R01=R02=R03=R04=10 kΩ，R05=R06=R07=10 kΩ，这决定了滤波器输出的增益：KHP=1，RBP=-1，RLP=1，RBS=-l。设计中选取Cl=C2=180 pF，滤波器的截止频率(或中心频率)为：
   
    因此截止频率(或中心频率)可设置的范围为15．8 Hz～64．5 kHz。本系统设计的范围频率范围为100 Hz～50 kHz，在一定截止频率范围内，Q值的设定范围为0．5～5。

3 系统软件设计
    系统软件采用模块化和层次化的设计思想。采用模块化方法，即是对某一硬件模块进行控制时，只需调用相应的控制模块即可。模块内采用层次化设计，把底层的硬件接口处理编制为独立底层子程序，并向上提供处理的数据，且对上层功能模块屏蔽底层硬件接口部分。最后，主程序只需要调用相关的功能模块就可以方便构建系统。
    本系统的软件部分主要由单片机组成，其中主要包括系统的初始化、中断的响应和中断的处理。该设计的功能实现以键盘的按键中断为主线，通过读入用户输入的键值，在相应的中断响应函数中以总线的方式与外部硬件电路进行数据的交换，实现对滤波器截止频率(中心频率)以及Q值的设定。系统软件流程见图3。

4 系统测试
    该系统利用数字合成信号源、双踪示波器、仿真机、交流电压表进行了测试。调节输入信号的频率，并利用交流电压表记录输出电压的有效值，将实际测量值和预置值进行对比和分析。
    对于低通或者高通滤波器，预置其Q值(品质因数)为0．707。测试结果表明，滤波器截止频率在100 Hz～50 kHz可调，实际测量的截止频率与设置值误差小于1％。在滤波器的阻带内，达到10倍频程40 dB衰减的效果，通带内起伏小于0．5 dB。
    对于带通或者带阻滤波器，预置其Q值为5，测试结果表明，滤波器中心频率在600 Hz～7．2 kHz范围内可调，实际测量的Q值与预置值误差小于3％。

5 结论
    设计了一种程控滤波器，这种方案的原理有别于开关电容滤波器，而是采用状态变量滤波器和电流型D／A转换器。就这种方案的本质而言，利用了电流型D／A转换器的倒T形R-2R电阻网络改变状态变量滤波器中用来决定截止频率和Q值的电阻阻值，从而实现了滤波器的程控，滤波器截止频率和Q值的分辨率随电阻网络的规模的增加而提高。在大规模集成电路的设计中，可以把状态变量滤波器和倒T形R-2R电阻网络集成到单个芯片中，这样能够大大减少设计成本，具有很好的应用前景。本文仅仅是提出了一个大致的设计思路，还有待在实际运用中进一步完善。