高分辨率数字电位器的软件实现

引 言
    与机械电位器相比，数字电位器有许多优点。但是在有些应用场合，数字电位器的分辨率往往达不到设计要求，通常最大抽头数为1 024。以X9241为例，内部包括一个I2C接口和4个64抽头的数字电位器，可独立使用，也可串联使用，如按常规方法使用，其分辨率较低，即使4个电位器串联，也只能达到256个抽头。本文提出了一种软件、硬件结合的方法，可使电位器的中间抽头数达到8 001个，分辨率达到O．008％。

1 设计原理
1．1 基本原理
    高分辨率数字电位器POT由4个电位器组成，如图1所示，4个数字电位器POT0、POT1、POT2、POT3均为64抽头数字电位器。POTO、 POT3的固定端并联，滑动端分别接POT12的固定端。POT12由POT1、POT2串联，组成一个127抽头的电位器。4个独立电位器阻值相等，可根据需要选取。高分辨率数字电位器的固定端为VH、VL，滑动端为VW，VW由POT1、POT2的2个滑动端并连。

    假设POT0、POT1、POT2、POT3、POT12的滑动端位置分别为x0、x1、x2、x3、y，POT的滑动端位置为z。
    现采取以下控制策略：
    ①若POT3的滑动端位置为x，则POTO的滑动端位置同步调节到x+1，即两电位器始终保持1的间隔，相当于粗调节；
    ②调节POTl2滑动端位置y，相当于把间隔为1的区间再细分若干等分，即细调节。
    采用等校电路法，可得到z与x、y的关系。
    设VL、VH端电位分别为0、U，滑动端电位为UW，根据电学公式可得：

  
    其中，U0W、U1W分别为POT1、POT1滑动端输出电位，并加到POT12的两个固定端。
    由式(1)、式(2)推出式(3)，得VW端输出电位。

  
    即电位器POT的滑动端相对于VL的电阻阻值为：

  
    若规定z的步进增量为1，则有：

  
    其中，R为电位器固定端的阻值，x的取值范围为0～62，y的取值范围为0～127。z的取值范围为0～8 001。分辨率为O．008％，中间抽头数为8 001个。
    因为x、y、z均为整数，所以有：

  
    即x为z／127的取整，y为z／127的取余。
1．2 控制算法
    式(5)、(6)即为实现高分辨率数字电位器的基本公式。为了软件设计，还必须建立POT的中间抽头位置z与POT0、POT1、POT2、POT3的中间抽头位置的关系。
    根据图1可知：

2 硬件电路
2．1 X9241数字电位器
    X9241是Xicor公司生产的数字电位器，内部包括1个I2C接口和4个64位数字电位器POTO、POT1、POT2、POT3。每个数字电位器由电阻阵列及与之对应的滑动端计数寄存器WCR、4个位数据寄存器R0～R3等部分构成。其引脚配置如图3所示。

    每个电位器由63个电阻段组成，每个电阻阵列的物理终端等效于机械电位器的固定端(VH、VL)。每个阵列的VH和VL以及每个电阻段之间的接点(即抽头)通过FET开关连接滑动输出端，而滑动端在电阻阵列中的位置由从WCR控制。其中，VW、VW1、VW2、VW3分别为4个电位器的滑动端，VL0、 VL1、VL2、VL3分别为4个电位器的低端、VH0、VH1、VH2、VH3分别为4个电位器的高端。如果将4个电阻阵列中的2个、3个或4个串联，可构成127、190或253抽头的数字电位器。芯片采用I2C总线接口，SDA、SCL分别为串行数据和串行时钟。A0～A3为芯片地址设置位。
    X9241提供了把阵列串联起来的方法，可以把1个阵列的63个电阻元件与1个相邻阵列的电阻元件串联起来。其控制位在3字节的指令中，其数据字节包括用来定义滑动端位置的6位(LSB)加上高2位：CM(串联方式)和DW(禁止滑动端)。数据字节如下所示：

2．2 电路设计
    根据图1的设计原理和图3的引脚配置图，可实现高分辨率数字电位器的电路设计，如图4所示。
    ①SDA、SCL是I2C总线的串行数据和串行时钟，与单片机的I／O线相连，单片机是主器件，X9241是从器件，器件地址为：
    0 1 0 1 A3 A2 A1 A0
    高4位固定，低4位由A3～A0的接线方式所决定，按照图4电路的接线方式，X9241的从地址为50H。
    ②为了提高线性度，可在VW0与VL1之间加入1级运算放大器组成的跟随器，VW3与VH2之间也加入1级。其改进电路如图5所示。

3 程序设计
3．1 读写单个数字电位器函数设计
    根据X9241的指令结构和控制时序，可以编写读写单个数字电位器的程序。
    (1)改变电位器中间抽头命令(写WCR)时序以写电位器POT0为例，把电位器0的中间抽头WCR设置为20H(X9241每个电位器的最大抽头数是 64，即有效值小于63)。命令控制字为101000000B，即AOH；若在电路中AOA1A2A3均接低电平，则器件地址为01010000B，即 50H。其命令序列如下：
    Start→发送地址50H→Ack→发送命令字A0H→ACK→发送20H→ACK→Stop。
    (2)读电位器中间抽头位置命令(读WCR)时序以读电位器POT1为例，把电位器1的中间抽头WCR位置值读回。命令控制字为100100000B，即90H；若在电路中AOA1A2A3均接低电平，则器件地址为01010000B，即50H。其命令序列如下：
    Start→发送地址50H→Ack→发送命令字90H→ACK→接收1个字节→ACK→Stop。
3．2 主函数设计
    本函数的功能是把设计的数字电位器POT的中间抽头位置z转换为4个独立数字电位器POT0～POT3的中间抽头位置寄存器WCR的值x0～x3，同时控制POT1、POT2的控制位CM和DW，如图6所示。

    在流程图中，当y<64时，POT12(由POT1和POT2串联)的中间抽头位置在POT2范围内，所以POT1的中间抽头失效，即置DM1=1；当y≥64时，POT12的中间抽头位置在POT1范围内，所以POT2的中间抽头失效，即置DM2=1。

结 语
    采用软硬件协同的方法，能以较低的成本实现高分辩率数字电位器的设计。同一芯片中4个数字电位器的良好匹配和电压跟随器的应用，使设计的数字电位器具有更好的线性度。在实际应用中，为了提高带负载能力，需要在滑动输出端接一输出缓冲器。