周末随想： 带隙（能隙）基准电压 Band Gap

DCDC或ACDC控制器的基准电压或参考电压也就是输出电压反馈管脚VFB对应的内部运放的基准电压，输出电压通过分压电阻连接到VFB管脚，在输入电压以及负载发生变化的时候，通过内部的调节，维持输出电压的稳定。如果环境温度发生变化，输出电压也要稳定，因此基准电压也要具有温度补偿特性，控制器内部通常使用带隙（能隙）基准电压。

什么是带隙基准电压？先来看看PN结二极管的特性，二极管的电流ID为：

可以得到：

其中，VT为热电势，IS为PN结的饱和电流，K为玻尔兹曼常数（1.381*10-23），q为电子电荷（1.602*10-19），T为绝对温度，B为比例常数，VGO为硅的能隙（带隙）电压（1.205V）。

基于PN结的基准电压的输出主要由硅的能隙电压VGO来决定，因此其称为能隙电压基准，或带隙电压基准，Band Gap。

PN结通二极管过一定的正向偏置电流ID时，VD随温度变化公式为：

（2）（3）（4）代入（1）：

（6）（7）代入（5）：

PN结二极管在T=25C，VD=0.65V时,可以计算二极管正向电压的温度系数：

PN结二极管正向压降为负温度系数，使用硅的能隙电压设计基准（参考）电压，必须使用具有正温度系数的器件如电阻和PN结串联，如果选择值合适，二者由于温度变化产生的电压漂移刚好相互抵消，那么PN结和电阻串联后的电压的温度系数为0，从而实现温度的补偿。

图1：温度补偿

电阻R1的电压为VR1=a*VT，VBE=VD，得到：

调整a的值就可以保证PN结和电阻串联后的电压的温度系数为0。

带隙电压基准由Brokaw发明，具体电路如图2所示，Q1、Q2的发射极面积不同，分别为nAE、AE，因此IS1/IS2=n；Q1、Q2的集电极电阻相等同，因此IC1=IC2。

图2：Brokaw带隙电压基准

忽略基极电流，则有：

所以，基准电压VBG为：

调整R4/R3和n的值，就可以保证PN结和电阻串联后的电压的温度系数为0。

通过运放、R1和R2，可以将VBG电压抬高：

如果将VGB直接作为基准电压，那么VBG相当于电源控制器的VFB管脚，运放的输出就相当于COMP管脚，如图3所示。

图3：电源PWM控制器输出反馈

若R3=30K，R4=150k，n=10，VFB=1.255V；若R3=60k,R4=280k,n=10,VFB=1.23V。

这个电路是很多DCDC电源IC的输出电压反馈运算放大器，对于交流信号，当输出电压增大、VFB管脚电压增大时： 

因此，运放的输入电压将降低，COMP管脚的电压增加，反之亦然，达到调节的要求。