数控机床切削加工过程的MRAC修正方案解析

在由机床、刀具、工件组成的系统上进行切削加工是一个动态过程，有许多因素和参数（如工件毛坯裕量不匀、材料硬度不一、刀具磨损、刀刃积屑瘤、受力变形、切削振动和热变形等）将使切削过程不能处于最佳状态，从而影响切削过程的生产效率、加工质量和经济效益，甚至还会影响切削过程的正常进行。为了解决这一问题，在20世纪60年代，提出了一种机床的自适应控制方法，在切削加工过程中采用该方法能根据随时变化的实际切削条件及时修正切削用量。

根据模型参考自适应控制（MRAC）思想，建立了数控机床切削加工过程MRAC模型，然后对模型进行动力学过程仿真。同时，分别对加工过程的反馈闭环控制和开环控制进行仿真，并将这3种仿真结果进行比较，从仿真结果可以看出，MRAC的机床切削加工性能指标最好。

数控机床的MRAC是以机床、刀具、工件系统所完成的切削过程作为调节对象。该控制系统的原理结构如图1所示。它除了一般数控机床的位置和速度控制回路以外，还增加了MRAC反馈回路。当系统受到各种随机因素的干扰后，切削过程的状态参数立刻发生变化，通过传感器随时检测这些参数的数值并经转换，在MRAC控制单元中与给定的评价指标或约束条件（即期望的性能指标）进行判别和比较，得到性能指标偏差，然后给主机CNC输出校正信号，对系统的输人参数进行修正，从而使切削过程向预定的指标和条件转变，以达到最佳状态。

图1 数控机床MRAC系统结构

机床切削加工过程MRAC模型如图2所示，由伺服机构、切削过程、参考模型调节机构、前馈装置和反馈装置等环节组成。

图2 切削加工过程MRAC模型框图

伺服环节可用一个二节系统表示：

（1）

式中：s为拉氏变换的算子;u为伺服输入（V）;Kn为伺服增益（mm/（V·s））;ωn为伺服系统的自然频率（rad/s）;v为进给速度（mm/s）;ξ为阻尼系数;f为进给量（mm/r），可表示为：

（2）

式中：n为主轴转速（r/min）;户为铣削时刀具的齿数，车削时p=1。

考虑到参考模型调节机构是作为理想的性能指标，因此，该环节依然和伺服机构的环节一样，即

切削加工过程的静态切削力Fs可表示为：

（3）

式中：Ks为切削比力（N/mm2），m为指数（一般m《1），Ks、m都取决于工件材料和刀具形状;a为背吃刀量（mm）。

根据不同加工过程特性，Fs动态过程也可由式（3）表示。假设m=1，其动态过程可用一个一阶系统来表示：

（4）

式中：τ为时间常数。

模型中的前馈装置和反馈装置都是比例环节，比例系数为K。

因此，根据以上各个系统环节的组成，可以得到如图3所示的切削加工过程MRAC的数学控制模型。

图3 切削加工过程MRAC数学模型

图4 MRAC仿真图