再论PID，PID其实很简单。。。

[导读]0、PID前言 PID 已经有105年的历史了。它并不是什么很神圣的东西，大家一定都见过PID的实际应用类似于这种：需要将某一个物理量“保持稳定”的场合（比如维持平衡，稳定温度、转速等），PID都会派上大用场。那么问题来了：比如，我想控制一个“热得快”，

0、PID前言

PID 已经有105年的历史了。

它并不是什么很神圣的东西，大家一定都见过PID的实际应用
类似于这种：需要将某一个物理量“保持稳定”的场合（比如维持平衡，稳定温度、转速等），PID都会派上大用场。

那么问题来了：

比如，我想控制一个“热得快”，让一锅水的温度保持在50℃ 。

这么简单的任务，为啥要用到微积分的理论呢？

你一定在想：

这不是so easy嘛~ 小于50度就让它加热，大于50度就断电，不就行了？几行代码用Arduino分分钟写出来。

没错~在要求不高的情况下，确实可以这么干~

但是，换一种说法，你就知道问题出在哪里了：

如果我的控制对象是一辆汽车呢？

要是希望汽车的车速保持在50km/h不动，你还敢这样干么

设想一下，假如汽车的定速巡航电脑在某一时间测到车速是45km/h

它立刻命令发动机：加速！

结果，发动机那边突然来了个100%全油门，嗡的一下，汽车急加速到了60km/h。这时电脑又发出命令：刹车！

结果，吱...............哇............(乘客吐)

所以，在大多数场合中，用“开关量”来控制一个物理量，就显得比较简单粗暴了。有时候，是无法保持稳定的。因为单片机、传感器不是无限快的，采集、控制需要时间。

而且，控制对象具有惯性。比如你将一个加热器拔掉，它的“余热”（即热惯性）可能还会使水温继续升高一小会。

这时，就需要一种『算法』：

它可以将需要控制的物理量带到目标附近
它可以“预见”这个量的变化趋势
它也可以消除因为散热、阻力等因素造成的静态误差
....

于是，当时的数学家们发明了这一历久不衰的算法——这就是PID。

你应该已经知道了， P，I，D 是三种不同的调节作用，既可以单独使用 （P，I，D） ，也可以两个两个用 （PI，PD） ，也可以三个一起用 （PID） 。

这三种作用有什么区别呢？客官别急，听我慢慢道来

我们先只说PID控制器的三个最基本的参数： KP,Ki,KD。

1、P

P 就是比例的意思。它的作用最明显，原理也最简单。我们先说这个：

需要控制的量，比如水温，有它现在的『当前值』，也有我们期望的『目标值』。

当两者差距不大时，就让加热器“轻轻地”加热一下。要是因为某些原因，温度降低了很多，就让加热器“稍稍用力”加热一下。

要是当前温度比目标温度低得多，就让加热器“开足马力”加热，尽快让水温到达目标附近。

这就是P的作用，跟开关控制方法相比，是不是“温文尔雅”了很多

实际写程序时，就让偏差（目标减去当前）与调节装置的“调节力度”，建立一个一次函数的关系，就可以实现最基本的“比例”控制了~
KP越大，调节作用越激进，KP调小会让调节作用更保守。

要是你正在制作一个平衡车，有了KP的作用，你会发现，平衡车在平衡角度附近来回“狂抖”，比较难稳住。

如果已经到了这一步——恭喜你！离成功只差一小步了~

2、D

D 的作用更好理解一些，所以先说说D，最后说 i 。

刚才我们有了 P 的作用。你不难发现，只有P好像不能让平衡车站起来，水温也控制得晃晃悠悠，好像整个系统不是特别稳定，总是在“抖动”。

你心里设想一个弹簧：现在在平衡位置上。拉它一下，然后松手。这时它会震荡起来。因为阻力很小，它可能会震荡很长时间，才会重新停在平衡位置。

请想象一下：要是把上图所示的系统浸没在水里，同样拉它一下：这种情况下，重新停在平衡位置的时间就短得多。

我们需要一个控制作用，让被控制的物理量的“变化速度”趋于0，即类似于“阻尼”的作用。

因为，当比较接近目标时，P的控制作用就比较小了。越接近目标，P的作用越温柔。有很多内在的或者外部的因素，使控制量发生小范围的摆动。 D 的作用就是让物理量的速度趋于0，

只要什么时候，这个量具有了速度， D 就向相反的方向用力，尽力刹住这个变化。

kD 参数越大，向速度相反方向刹车的力道就越强。

如果是平衡小车，加上 P和D 两种控制作用，如果参数调节合适，它应该可以站起来了~欢呼吧

等等， PID 三兄弟好想还有一位。看起来 PD 就可以让物理量保持稳定，那还要 I 干嘛？

因为我们忽视了一种重要的情况：

3、i

还是以热水为例。假如有个人把我们的加热装置带到了非常冷的地方，开始烧水了。需要烧到50℃。

在P的作用下，水温慢慢升高。直到升高到45℃时，他发现了一个不好的事情：天气太冷，水散热的速度，和P控制的加热的速度相等了。
这可怎么办？