基于逻辑运算的多维数据全组合编码算法研究

引言

一般情况下，在编写程序时，经常会遇到这样一个问题，那就是多路条件的分支转移。而对于多个条件的组合判断，则多使用条件判断语句。此时，基本上都需要一个系统的、结构简单的多路条件的分支转移算法。

1  多条件组合编码算法例程

下面是一段多条件组合的算法例程：

以上(算法1与算法2)两例只是3个条件的全组合，如果组合条件更多，那么用上述结构编写的程序将呈2的指数倍增加，而且可读性差。对于这样的程序，通常需要一个系统的、简单的、结构化的多路条件的分支转移算法。

2  多维数据全组合编码公式

对于多维数组Aw%中任意元素Ar的权重:

这样，可用以下程序进行判断:

3  多条件组合编码算法的改进

经过多条件的组合编码算法可对多路分支的转移条件进行编码，因为判定条件只有两种状态true和false,因而对条件变量a,b,c编码如下：

a,b,c被定义为一维数组，则m=l,n₁=3。a为A₁，b为A₂,c为A_3。

由于a,b,c只有true和false,因此，根据式(3),有:

这样，根据Gm的编码值,就可以得到全条件组合,而算法2可写为：

算法3：

Select Case Code

Case0

处理1

Case1

处理2

Case2

处理3

Case3

处理4

Case4

处理5

Case5

处理6

Case6

处理7

Case7

处理8

End Select

可见，经过改进的程序(如算法3)的结构就会变得十分简单。

4  多维数据的合成与应用

对于三维数组处a_3,4,5根据式(3):

这样,根据式(1),有：

其他元素为0,其权重也为0。

而根据式(2)：

如果要判断A_1,2,2是否为真，则应用式(6),有：

如果要判断A_2,4,2是否为真,应用式(6),有：

5  矩阵数据的合成处理

对于矩阵

C_code矩阵是A矩阵与B矩阵根据公式得到的。也可以直接用C_code矩阵分解出A矩阵与B矩阵，即：

最终可得：A=A_z，B=B_z，所得到的A_z、B_z与原来的A、B相等。

根据以上算法可以将多个相同的矩阵通过C_code矩阵来表示，同时只需要用C_code。矩阵就可得到原来的多个矩阵。故此可见，此算法可用于矩阵的合成与分解。

6  结语

多维数据全组合编码算法利用的是逻辑代数二进制的位与运算，能够对任何进制数据进行变形，也能够对一维数组进行合成与分解，还能够对高维数组进行多样合成与分解。多维数据全组合编码算法可应用于改进程序结构、改善存储结构、隐蔽数据信息、以及矩阵的合成与分解等方面。