基于最小二乘和最小投影距离的车牌倾斜校正

引 言

车牌识别系统是智能交通管理和控制系统的重要组成部分，主要包括车牌定位、字符分割和字符识别三部分。在实际应用中，人们通过架设在道路上方或一侧的 CCD 像机获取原始车牌图像。由于是对运动车辆进行拍摄，摄像角度不停地变化，摄像机不能完全保持和车辆垂直，因而导致图像中的长方形车牌畸变成具有一定倾斜度的平行四边形。这种倾斜会给下一步的字符分割带来一定的难度，进而影响字符的正确识别。

因此，车牌倾斜校正是实现车牌定位和字符分割的一个不可或缺的步骤。

目前常用的车牌倾斜校正算法主要有旋转投影法、Hough 变换法和主元分析法。旋转投影法是将字符区域向坐标轴上投影，并利用最小投影距离获取错切角进而完成车牌校正，此方法中求取错切角是一个不断寻优的过程，计算量比较大 ；Hough 变换法是通过对车牌图像进行多次边缘检测来求取错切角，由于实际拍摄到的图像常伴有噪声和污迹的干扰，车牌边框不明显，因而容易导致校正效果不明显；主元分析法是对图像像素矩阵的协方差进行特征分析，从而获得坐标变换矩阵来进行车牌校正，但该方法在噪声较大和奇异点较多时，其校正精度会有所下降。

本文提出一种基于最小二乘和最小投影距离的车牌倾斜校正方法，该算法利用了最小二乘法拟合直线对车牌进行水平校正，同时利用基于块查找的最小投影距离法来对车牌进行垂直倾斜校正。

1车牌校正算法

通过对倾斜车牌图像进行分析不难发现，倾斜车牌 往往呈一个平行四边形，根据车牌的倾斜方向不同，可分 为水平倾斜、垂直倾斜和混合倾斜。在图像的水平倾斜 中，车牌的水平主轴X'与图像的水平主轴X之间存在一个 夹角a,由此，将整个图像绕质心旋转a,即可将图像在水 平方向校正。而在图像的垂直倾斜中，实际是车牌相对于X 轴在y方向的错切变换，所有像素在水平方向的错位偏移， 因此，只要求岀垂直方向的倾斜角度代再将图像在垂直方 向作错切变换。这样，经过以上两部分校正，车牌即被完 全校正。混合倾斜包括水平倾斜和垂直倾斜，在实际的校 正中，可先对图像进行水平倾斜校正，然后在此基础上进 行垂直倾斜校正，从而完成整个校正过程。

定位后的车牌通常是灰度图片，因此，首先要对车牌 图像进行二值化。车牌图像分为字符和背景两部分，且背 景单一，对车牌图像的灰度直方图进行分析，便可得知图 像的直方图具有双峰性质。若能将二值化的阈值选为灰度 直方图波谷处的灰度值，就能够得到较好的二值化图像， 但在实际应用中，图像的噪声和污点往往比较多，这样就 会使得图像直方图双峰之间的波谷不明显。为了减少图像 噪声的影响，可利用小波变换对图像直方图进行平滑。即 先对图像进行小波变换提取小波系数序列w,然后将w中的 高频(低尺度)元素去除，这样，经过平滑后的图像直方 图的双峰性质就比较明显。

2图像的水平倾斜校正

2.1水平边框和铆钉的剔除

由于车牌上的铆钉和边框均为白色，灰度与字符相 近，因此在经过二值化处理后的图像中，往往保留了边框 和铆钉，而这些信息影响了车牌的水平校正。通过对二值 化后的图像进行连通域分析，再剔除明显不是字符的连通 域，同时将噪声和污点也随即剔除。具体操作步骤如下：

将整幅车牌图像的高度和宽度记作H和W；

对二值化处理后的图像进行连通域分析，并把每 个连通域的宽度w,和高度九记录下来；

候选区域的宽度不可能太宽，因为车牌区域只有 7个字符，所以连通域的宽度一般不超过W/7,并且应该大 于 W/10 个像素，即 W/10Ww,WW/7；

候选区域的高度应该大于H/2,即h^H/2.

2.2最小二乘拟合直线

最小二乘法常作为曲线拟合的主要方法，经过去边框 和铆钉后的车牌就只剩下字符区域，拟合时可分别提取各 个区域的左上顶点、右上顶点、左下顶点和右下顶点，再 用最小二乘拟合岀四条直线。

设直线方程为泪b+ax,,其中b代表截距，a代表斜率。 根据最小二乘法的性质，拟合岀的直线应该与输入数据的 偏差平方和最小。设偏差x)-y,且』平方和达到最小， 即目标函数Z = /才最小，这样，通过对Z中的a和b求偏导i = 1可得：

理论上，拟合岀的四条直线应该是平行的，但由于实 际操作存在误差和噪声影响，可能其中的某一条或者两条 不与其他平行，此时就需删除明显错误的值，然后对剩下 的值求取平均值a, arctan a则即为倾斜角。

3图像的垂直倾斜校正

车牌的垂直倾斜实际上是图像坐标相对于x轴y方向 的错切，即：

设车牌字符区域在Y轴上的投影距离为八

这样，当Z = 0时，车牌y方向无错切，此时T = x, T取 得最小值。因此，如果能找到使得车牌投影距离最小的Z, 则此时对应的车牌图像就是垂直校正后的图像。

通常车牌在垂直方向的倾斜很小，一般为：

为了减少计算次数，可以引入分块查找的思想，该思 路将查找过程分为两部分，即粗查找和精查找。具体步骤 如下：

将经过以上处理后的车牌图像在±20。范围内每隔 5°求取水平投影值m,o

比较m,选取其中最小值的m,然后继续比较 mi-1和,再选取其中的较小值，则可确定Z在某个小区 间内。

在上一步求取的小区间内以步长d = 1°求取水平投影值mj，并选取其中最小值mj，其所对应的角度即为图像垂直倾斜角z。当校正范围 [ ,]2020c cz ! - +，分块查找法的算法执行次数为14，远小于40。

4 实验结果分析

该算法在Intel Celeron 2.50 GHz CPU和992 MB内存配置的Matlab 7.0.1平台上运行时，首先采用直方图方法对定位后的车牌图像进行二值化，然后去除车牌边框及铆钉，再分别对车牌图像进行水平倾斜校正和垂直倾斜校正。图1所示是已经准确定位且二值化后的车牌图像，其中字符为白色，背景为黑色。

4.1 车牌水平倾斜与其它方法的比较

可将本文方法和Radon变换法、Hough变换法等倾斜校正方法进行比较，其实际车牌测试校正结果如图2所示，运行时间和具体校正角度如表1和表2所列。Radon变换和Hough变换校正的角度变化步长均为1c。

从图2的实际测试结果可以看出，本算法已较准确地校正了车牌的水平倾斜，字符上下边缘线已基本水平，而Radon变换和Hough变换校正后的车牌在水平方向仍存在微小倾斜，校正精度不够。从表1和表2所列的实际数据可以看出：本文所测校正精度明显高于其他两种算法，从运行时间上看，本文算法的运行速度也较两者稍快，而Radon变换和Hough变换在校正效果上相同，但是运行时间不同。

4.2 车牌的垂直倾斜校正

图3所示为经过水平校正后的车牌用本文算法进行垂直校正后的结果。测试表明：该算法能够较好地对车牌进行垂直校正，且本文算法较改进后的算法复杂度降低很多。

5 结 论

车牌的倾斜校正保证了后续字符分割和字符识别的精度，本文算法在水平校正时，提出了用基于最小二乘拟合直线的方法来对车牌进行水平校正。测试结果表明，本文的方法校正效果较好，而且，在垂直校正时，由于利用了改进的最小投影距离法，因而降低了算法的执行次数，提高了执行效率。

20210907_6136e35d381bf__基于最小二乘和最小投影距离的车牌倾斜校正