电机设计及实例

一、控制器设计
速度环是一个典型的II型系统，其开环传递函数为：

对应的bode图如下：

其中，ωcωc是速度环的截止频率，ωcωc越大，速度环响应越快，抗干扰能力越弱，反之，ωcωc越小，速度环响应越慢，抗干扰能力越强。 从上图可以看出，ωcωc的上限是电流环的等效截止频率1Ti1Ti，通常为了整个系统的稳定性，ωcωc的取值要远小于1Ti1Ti。
h是斜率为-20dB/dec的中频段的宽度，称为中频宽：

中频宽h的大小对控制系统起着决定性的作用，工程上一般在3~10之间选择。
根据(2)式有：

因此，选定中频宽h以后，就能根据(3)式确定速度控制器的积分系数TωTω。

在截止频率ωcωc附近，开环传递函数(1)式可近似为：

根据|Go(jωc)|=1|Go(jωc)|=1，可计算出速度环的比例系数：

二、设计实例
假设被控系统的参数如下：

中频宽h取值为4，再根据闭环幅频特性峰值最小准则，确定速度环截止频率ωcωc。

截止频率为：

根据(3)式计算速度环的积分系数为：

根据(5)式计算速度环的比例系数为：

三、惯量辨识
根据(5)式，速度控制器的比例系数与被控系统的转动惯量成正比，转动惯量包含电机本身的转动惯量和负载的转动惯量，电机的转动惯量一般可通过电机厂商提供的手册查询，而负载的转动惯量无法直接测量，有些场合负载惯量还是时变的，比如包装和冶金等行业。
因此，通过惯量辨识算法辨识出系统的惯量是设计速度控制器的关键。惯量辨识通常分为离线辨识和在线辨识。
离线辨识常见的方法是控制电机按梯形速度命令运转，根据T=Jω˙T=Jω˙计算出转动惯量。

离线辨识不适合系统惯量时变的场合，或者有些系统不允许单独进行惯量辨识，针对这些应用，需要在系统正常工作时实时辨识出转动惯量，并实时更新速度控制器参数，称为惯量在线辨识。

四、负载观测器
除了惯量辨识外，影响速度环性能的另一个重要因素是负载的扰动，如下图所示，在t1t1时刻，当负载TLTL突然增加时，实际速度将有一个明显的跌落，反之，当负载突然减少时，实际速度将会有一个明显的上升。

这时，如果单纯依靠速度控制器去调节，速度恢复的过程将显得”非常漫长”，为此，伺服驱动器通常会设计负载观测器，实时估算出负载T^LT^L，并直接加到转矩给定中，当负载突然增大或减小时，负载观测器能更快地补偿转矩给定， 让实际速度更快地恢复到给定值，从而提高速度环的整体性能。
带惯量辨识和负载观测器的速度控制框图如下：