基于快速傅里叶变换的人体活动识别改进算法研究

引言

傅里叶变换(Fourier Transform)在工程中应用很广,但是，对于非周期性的信号，人们把时域变成频域时频域分量有无 限多个，而计算机只能处理有限信号，所以，对于此类信号, 人们经常会用到离散傅里叶变换(DFT)。

1快速傅里叶变换

将连续时间的傅里叶变换在时域内离散化，就是离散傅 里叶变换。离散傅里叶变换无论是在数字信号处理，或是计 算机控制等方面都有重要的应用，它无疑是当代社会生产生 活中用到最重要的算法之一。但是，离散傅里叶变换在计算方 面比较麻烦，时间复杂度较大。

所以，后了人们提出了一种新型的算法，就是快速傅里叶 变换(FFT)。

FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变 换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是 如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号 分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频 谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。本文主要讨 论的是FFT算法在人体活动识别中的应用。

2 Real FFT

本文不着重介绍FFT算法的原理，而是从实用的角度进 行分析。通过FFT算法，可以将时域信号变换成频域信号。处理时域信号可以用Matlab工具分析，也可以用C/C++、Java 语言等。下面是时域频域转换的Matlab代码：

fs=1000; %设定采样频率

xlabel('频率(Hz)');

ylabel('幅值');

title('数据频谱分析by陈志豪');

grid; %设置网格

fy1=fft(y1); % x 轴曲线

f1=x1*fs/length(y1); %进行对应的频率转换

fy2=fft(y2); % y 轴曲线

f2=x2*fs/length(y2); %进行对应的频率转换

fy3=fft(y3); % z 轴曲线

f3=x3*fs/length(y3); %进行对应的频率转换

hold on;

p=plot(f1,abs(fy1),'g');

p=plot(f2,abs(fy2),'b');

p=plot(f3,abs(fy3),T);

legend('x 轴','y 轴','z 轴');

3通过Matlab分析获取人体活动姿势

在此，本文通过Matlab分析获取到的三轴加速度传感器 的值来判断人们的姿势(坐着，走着，跑着)。通过Matlab编 程画出图形，使读者对时域到频域的转换有一个感性而真实 的认识。同时，通过分析可以得出人体活动的三种状态在频域 上的区别，从而分辨出传感器携带者当前所属的状态。

图1所示是三幅时域特性图和与之对应的频率特性图。通过图像会发现，在频域上面很难通过计算机分辨出三幅图 的异同，但是，当通过FFT算法将其转换成频域的时候，我 们就会很容易看出三幅图的各自不同特性。根据这些特性，就 可以通过编程的方法进行模式识别。

图1  三幅时域特性和与之对应的频率特性图

显然，人坐着的时候基波分量比较活跃，即低频活跃, 而高频谐波基本上没有:而人在行走的时候，除了有一定的基 波分量在0~10 Hz中比较活跃，在这段中，分布着不同的谐波; 人在跑步的时候，还是会存在一定的基波分量，但高频分量 相对于原来走路时候的分量更高了，即往右移了。从中可以得 出一个结论：人在活动的时候，基波分量是存在的，坐着的 时候显然是最高的，人在行走中随着步速的加快，三轴加速 度传感器的变化速度越明显，谐波分量在频谱图中往右移。

4相关性分析

对于一个人来说，坐着的话，软件往往很容易识别，但 什么时候才算是走路，什么时候才算是跑步，还是要由个人来 决定的。这就面临一个临界段的处理的问题，因此，只需要 得出临界段的数据，然后进行比较就可以了。下面给一个可行 性分析方案。

人在行走的时候，行和跑的概念在有时候是模糊的，这 是对于临界点出现的情况说的。我们必须通过训练获取临界 数据，即由行转为跑或者由跑转为行的临界点，因为个体的差 异性和临界点的模糊性，每个人都有数据自己的临界段，而不 是临界点。

这样，就可以通过用数组或通过哈希映射的方法保存幅 度相对大的数据，然后通过最小二乘法判断与基波和临界段 的相关性。其方法如下：

⑴当得出与基波相关度高的时候，可以得出人在坐着。

当与临界段相关性较高的时候，可计算数据的平均频 率分布，比较该平均频率值和前一次采样时间的平均频率值。如果增大，就是人有跑步的趋势；如果减小，就是人有行走 的趋势。

当相似度较低的时候，计算数据的平均频率，并与临 界段的平均频率进行比较。如果数据的平均频率比临界段的小，则人处于行走状态；反之，人处于跑步状态。

5结语

FFT算法和相关性分析是对人体活动模式探讨的一次创 新性组合，通过频域中幅度频谱的分析实现信号的分类，然 后通过最小二乘法相关性分析的方法，就可以实现对信号的 智能识别。

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