FPGA的时钟频率同步设计

引 言
    网络化运动控制是未来运动控制的发展趋势，随着高速加工技术的发展，对网络节点间的时间同步精度提出了更高的要求。如造纸机械，运行速度为1 500～1 800m／min，同步运行的电机之间1μs的时间同步误差将造成30 μm的运动误差。高速加工中心中加工速度为120 m／min时，伺服电机之间1μs的时间同步误差，将造成2 μm的加工误差，影响了加工精度的提高。
    分布式网络中节点的时钟通常是采用晶振+计数器的方式来实现，由于晶振本身的精度以及稳定性问题，造成了时间运行的误差。时钟同步通常是选定一个节点时钟作为主时钟，其他节点时钟作为从时钟。主节点周期性地通过报文将主时钟时间发送给从节点，从节点接收到报文后，以主时钟为基准进行延迟补偿，然后将计算出的新时钟值赋给从时钟。这种同步方法造成了从时钟计数值的不连续，即会出现重复(从时钟晶振频率快于主时钟)或跳跃(从时钟晶振频率慢于主时钟)，而且这种方法并没有从根本上解决时钟频率的不同步问题，因此要进一步提高同步精度很困难。本文研究了一种可对频率进行动态调整的时钟，通过对时钟频率的动态修正，实现主从时钟频率的同步，进而实现时间同步。

1 时钟同步原理
    要实现两个时钟的同步，一是时钟的计数值要相同，二是计数增长速率要相同。如图1所示，设主时钟的频率为f，从时钟频率在Nn-1到Nn时间段为fn-1，在Nn到Nn+1为fn，SyncDelay为同步报文从主站到从站的延迟时间，可以通过延时测量帧采用往返法测量得到，从时钟要在Nn+1时刻达到与主时钟相等，那么有：
    
    因为主时钟是周期性发出同步报文，所以有Mn+1-Mn=Mn-Mn-1=T，由式(2)和(3)可得：
    
    kn就是时钟频率调整系数。在每个同步周期可以计算出频率调整系数，然后通过相应的硬件电路来实现频率调节。

2 可调频率的时钟设计
    可调频率时钟是一种完全由数字电路组成的时钟计数器，构造简单，可以很方便地在FPGA中实现，原理如图2所示。该频率可调时钟由一个户位时钟计数器，q位累加器和r位频率补偿值寄存器组成。每个晶振周期，累加器与频率补偿寄存器中的FreqCompValue相加，并将结果保存到累加器。如果累加器发生溢出，时钟计数器的值就增加1；反之，时钟计数器保持不变。由此可以看出，晶振频率和频率补偿值FreqCompValue的大小决定了累加器的溢出速率，也决定了时钟计数器的计数频率。所以可以通过调整FreqCompValue来调节时钟频率。为了实现高精度时钟，晶振频率要比时钟频率高。设晶振频率为FreqOsc，时钟计数频率为FreqClk，分频比为DivRatio，同步周期为SyncInterval，补偿精度为Precision，p、q、r可由下列公式得出：
    DivRatio=FreqOsc／FreqClk (5)
   

    在本系统中，取FreqClk为50 MHz，FreqOsc为60MHz，则DivRatio为1．2。当同步周期为1 s时，补偿精度Precision可选10-9，由公式可选择r=q=32，p=64。频率补偿初值由下式求出：
    FreqCompValue=2q／DivRatio=232／1．2=32d3579139413
    在时钟输出算法中，该值由频率调整系数动态调整：
    FreqCompValuen=kn·FreqCompValuen-1 (10)

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3 频率补偿算法在FPGA中的实现
    由式(4)和式(10)可得：
    
    频率补偿就是在每个同步周期计算FreqCompValuen，FPGA提供了参数化的乘法器兆函数(1pm_mult)和除法器兆函数(1pm_divide)，可以快速实现上述算法。原理如图3所示，在每个同步周期同步信号的驱使下，锁存器B和C分别锁存当前时钟读数和上个同步周期时钟读数，同时将主时钟读数输入到加法器A中，经过减法器E、F和乘法器G，以及除法器H后计算出新的FreqCompValuen，并在同步信号的驱动下，将其锁存到锁存器D中。由于中间的计算结果要经过一定的时钟周期，所以锁存器D的锁存信号要延时一定的晶振周期。在本设计中延时50个FreqOsc，即在<1μs的情况下就可以得到新的频率补偿值。

    同步报文的传输延迟SyncDelay理论上是不变的，而实际上报文在传输过程中有抖动。参考文献[3]对此进行了分析，并指出同步周期越长，报文传输延迟抖动的影响就越小，因此可以忽略不计。[!--empirenews.page--]

4 实验验证
    主时钟采用50 MHz的有源晶振来实现，并将其作为固定时钟；从时钟采用30 MHz有源晶振，通过FPGA的锁相环PLL将其频率倍频到60 MHz，然后1．2分频，实现可调频率的50 MHz时钟。

    让主时钟和从时钟以一定的时间间隔产生中断，并通过逻辑分析仪采样中断信号分析其偏差。由于系统时钟的分辨率为20 ns，采用广州致远电子有限公司的逻辑分析仪LA1532，其最大采样频率为100 MHz，所以偏差测量精度可以达到10 ns。图4(a)是未进行同步前两个时钟的偏差分析，X轴表示主时钟和从时钟的计时长度，Y轴表示主时钟和从时钟的计时偏差。从图中可以看出两个时钟的偏差大概为5×10-6，即1 s内的偏差可以达到5μs。图4(b)为同步后主时钟和从时钟偏差测量结果，共测量1 000次，其10 ms内同步偏差在±20 ns。X轴表示测量时间，Y轴表示主从时钟同步偏差。图4(c)为同步后两个从时钟偏差测量结果，共测量1 000次，其10 ms内同步偏差在±40 ns。X轴表示测量时间，Y轴表示从时钟之间同步偏差。

结 语
    基于时钟频率调整的时间同步方法，实现简单，而且没有复杂的软件同步协议，占用较小的网络带宽就可以实现高精度的时钟同步，在硬件上只需要低成本的FPGA支持。