数字滤波技术在精密测量仪表中的应用研究

摘要：数字滤波技术是信号处理中一种重要的去噪消除干扰方法。通过分析，在介绍嵌入式计算机和24位A／D数据采集系统在微弱信号测量仪表中应用的基础上，给出了数字滤波的一般方法和步骤，研究了平均值滤波、零点偏移滤波和输入短路本机噪声滤波3种数字滤波方法，实验结果表明数字滤波技术在精密测量仪表中能提高仪表的测量精度，具有良好的实用性。
关键词：数字滤波；测量；仪表；应用研究

0 引言
    嵌入式计算机在测量仪表中的广泛应用，为精密测量仪表中实现数字滤波创造了良好条件，特别是在微弱信号测量仪表中，数字滤波的作用更加突出，不仅对抑制噪声、消除干扰能够起到辅助作用，而且对提高仪表的测量精度、减小测量误差具有重要作用。以下通过实验方法，对ZJL801纳伏电压标准装置研制中所采用的数字滤波方法进行实验研究与分析。
    ZJL801纳伏电压标准装置是自行研制的一台低频超小电压标准装置，具有超强的噪声抑制能力和抗干扰能力，其自动控制、数据采集与处理部分由嵌入式PCI04／586计算机、逻辑控制电路板、24位A／D数据采集卡、液晶显示屏和面板控制键盘组成。
    小电压及超小电压测量需要解决的难点和关键问题是消除噪声和干扰对测量结果的影响。交流小电压或超小电压经过前端放大、带通滤波、相关处理、低通滤波，转换为直流中电压，经计算机数据采集与处理后在液晶屏显示输出。信号相关处理是消除噪声和干扰的关建环节，但在数据采集与处理过程中采用数字滤波技术不仅能够起到降低噪声和干扰的辅助作用，而且还能减小测量误差，提高测量精度。纳伏电压标准装置在测量数据的自动采集与处理中采用了多种数字滤波方法，这里对其中的平均值滤波法、零点偏移滤波法和输入短路本机噪声滤波法进行了实验分析。

1 数字滤波方法与步骤
1．1 数学模型的建立
    针对影响测量结果的某一因素建立数学模型。例如：因设计造成的放大倍数或衰减比例偏差而产生的系统误差可通过测量结果乘以相应的修正因子或除以相应的系数进行修正。如果要滤去因外界干扰造成的测量结果异常值或随机误差偏大的测量值，即剔除粗大误差，可建立
以下数学模型：
   
式中：i=3，4，…，20，yi为依次采集的被测量的电压值。
1．2 经验值的选定
    在所建立的数学模型中，代表某一特定规律的常数(如零点偏差、仪器输入短路本机噪声等)可通过实验测得经验值。
1．3 计算机数据处理
    计算机所采集的原始数据一般都带有一定的误差。数据处理就是通过多次重复采集平均降低噪声的影响，减小随机误差，通过误差修正减小系统误差，或根据粗大误差的判别准则剔除非正常值，从而提高测量精度。[!--empirenews.page--]
1．4 实验验证
    将数字滤波后的测量结果与未经数字滤波的测量结果进行比较，对相应数字滤波方法的有效性和准确性进行实验验证，并对最后测量结果进行合理性分析。

2 平均值滤波法
2．1 数学模型

式中：i=l，2，3，…，20，y为电压测量结果，xi为依次采集的被测电压值。
2．2 实验结果
    用5520A多功能校准源输出频率为30 kHz，幅度为100mV的交流电压，经105∶1同轴衰减器衰减后输入到ZJL801纳伏电压标准装置输入端，分别进行单次数据采集测量、lO次数据采集平均测量和20次数据采集平均测量。实验结果如表l所示。

    表1中，测量值根据显示屏显示测量值变动范围和中心值出现的频率得到。
2．3 结果分析
    实验结果表明：数据采集次数越多，测量结果波动范围越小，测量精度越高。但是24位A／D数据采集器采样速率受到较大限制，每组采集次数一般不超过20次。

3 零点偏移的消除
3．1 数学模型
     y=x-k                 (4)
式中：y为已消除零偏的测量值，x为所采集一组数据的平均电压值，k为零点偏移经验值。
3．2 经验值的确定
    本仪器的零点只是一个相对零点，很难真正调节到零状态，它会随着时间和温湿度的变化而漂移，一般情况下在量程的O．05％～0．5％之间变化，通电时间达到2 h以上时，可稳定在O．2％～0．3％之间。必要时可临时调节到量程的O．002％～O．01％之间。本实验选定的零点经验值为量程的O．25％。[!--empirenews.page--]
3．3 实验结果
    用5520A多功能校准源输出30 kHz，100～10 mV交流电压，选择ZJL801纳伏电压标准装置100mV量程档分别进行未消除零点偏移和已消除零点偏移的测量实验。实验结果如表2所示。

3．4 结果分析
    表2中，已消除零偏后的测量值与未消除零偏的测量值比较，并不完全按给定的数学模型构成数据采集值与零偏经验值相减的关系，只是近似与数学模型相符。这是因为在零偏经验值中包含了微小的输入短路本机噪声在内，与所采集的数据不构成相减的关系，此因素影响不大，主要原因是零偏在小范围内漂移，放大倍数也存在一定的偏差，所以测量结果与期望值不完全一致。但是，从测量结果来看，经零偏滤波后的测量值，其测量精度已有明显改善，能够达到预期效果，这种滤波方法是基本合理的。

4 输入短路本机噪声影响的消除
4．1 数学模型
    根据噪声的特性分析，噪声电压的平均值一般为零，噪声对电压测量的影响与被测电压通常构成均方根的关系。要消除输入短路本机噪声的影响，可建立以下数学模型：

式中：y为电压测量值，x为所采集一组数据的平均电压值，k为输入短路本机噪声电压经验值。
4．2 经验值的确定
    本机噪声小是ZJL801纳伏电压标准装置的主要特点之一，通过实验可测出主机输入时的输入短路本机噪声电压在O．74～1．45 nV之间，取经验值为1．0 nV。前置输入时的输入短路本机噪声电压在0．15～0．55 nV之间，取经验值为O．4 nV。
4．3 实验结果
4．3．1 主机lμV量程档1 nV～10 nV实验结果
    用5520A多功能校准源输出频率为30 kHz、幅度为100～lO mV电压，经1 000∶1和l 0000∶1的组合同轴衰器衰减后输入到ZJL801纳伏电压标准装置(带通滤波器设置为300 Hz～100kHz，时间常数设置为30 s)，分别进行输入短路本机噪声滤波前和滤波后1～10 nV衰减电压测量。测量结果如表3所示。

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4．3．2前置输入100 nV量程档l～10 nV实验结果
    按照以上相同方法和步骤，将衰减电压经前置超低噪声放大器输入进行相同测量。测量结果如表4所示。

4．4 结果分析
    在表3和表4中的测量值是测量结果在一定范围内波动的中心值，如10．00nV是9．83～10．17 nV波动范围的中心值。严格来说，表中数据小数点后只宜保留一位小数，但为了便于计算和比较，这里按两位小数读取估计值。
    从主机1μV量程档实验结果分析，因本机噪声相对较大，滤去本机噪声后的测量结果比未滤去本机噪声的测量结果的测量精度有明显改善。按建立的数学模型计算得到的值与测量结果基本相符。
    从前置输入100nV量程档实验结果分析，因本机噪声相对较小，被测电压在4 nV以上时，滤波效果不明显；只有被测电压在3 nV以下时，滤去本机噪声后的测量结果比未滤去本机噪声的测量结果的测量精度有明显改善，这与数学模型计算结果也是基本一致的。表4中个别数据出现滤波后的结果大于滤波前的结果，这是因为被测量相对较大，按数学模型计算，滤波前后，数值基本不变，滤波后数值略微偏大是因为零点漂移引起的，与本滤波方法无关。

5 结束语
    本文针对高精密测量仪表的误差特性，采用了平均值滤波、零点偏移滤波和本机噪声滤波等3种数字滤波方法，分别消除因噪声或干扰产生的随机误差和因元器件的性能及热噪声的影响造成的零点偏移、本机噪声等系统误差。通过分析和实验证明，数字滤波能够改善测量仪表的性能，提高测量精度。