开关电源设计中功率级电路的传递函数

开关电源的输出是直流输入电压、占空比和负载的函数。在开关电源设计中，反馈系统的设计目标是无论输入电压、占空比和负载如何变化，输出电压总在特定的范围内，并具有良好的动态响应性能。

电流模式的开关电源有连续电流模式(CCM)和不连续电流模式(DCM)两种工作模式。连续电流模式由于有右半平面零点的作用，反馈环在负载电流增加时输出电压有下降趋势，经若干周期后最终校正输出电压，可能造成系统不稳定。因此在设计反馈环时要特别注意避开右半平面零点频率。

当反激式开关电源工作在连续电流模式时，在最低输入电压和最重负载的工况下右半平面零点的频率最低，并且当输入电压升高时，传递函数的增益变化不明显。当由于输入电压增加或负载减小，开关电源从连续模式进入到不连续模式时，右半平面零点消失从而使得系统稳定。因此，在低输入电压和重输出负载的情况下，设计反馈环路补偿使得整个系统的传递函数留有足够的相位裕量和增益裕量，则开关电源无论在何种模式下都能稳定工作。

1 反激式开关电源典型设计

图1是为变频器设计的反激式开关电源的典型电路，主要包括交流输入整流电路，反激式开关电源功率级电路(有PWM控制器、MOS管、变压器及整流二极管组成)，RCD缓冲电路和反馈网络。其中PWM控制芯片采用UC2844。UC2844是电流模式控制器，芯片内部具有可微调的振荡器(能进行精确的占空比控制)、温度补偿的参考基准、高增益误差放大器、电流取样比较器。

开关电源设计输入参数如下：三相380V工业交流电经过整流作为开关电源的输入电压Udc，按最低直流输入电压Udcmin为250V进行设计;开关电源工作频率f为60kHz，输出功率Po为60W。

当系统工作在最低输入电压、负载最重、最大占空比的工作情况下，设计开关电源工作在连续电流模式(CCM)，纹波系数为0.4。设计的开关电源参数如下：

变压器的原边电感Lp=4.2mH，原边匝数Np=138;5V为反馈输出端，U5V=5V，负载R5=5Ω，匝数N5V=4，滤波电容为2个2200μF/16V电容并联，电容的等效串联电阻Resr=34mΩ;24V输出的负载R24=24Ω，匝数N24V=17;15V输出的负载R15=15Ω，匝数N15V=1l;一1 5V输出的负载R-15V=15Ω，匝数N-15V=11。

2 功率级电路的传递函数

电流模式控制器控制框图包含两个反馈环，外部电压环反馈电压信息，内部电流环反馈电流信息(如图2所示)。电流环的输入是控制电压UC和电感电流采样值US的差值，电流环的输出是占空比D。当US小于UC时，PWM调制器(Fm)输出高电平，功率开关开通，当US大于UC，PWM调制器输出低电平，功率开关关断。通过具有固定频率时钟信号的RS触发器，下一个周期自动置位。通过这种方式，电感峰值电流被控制电压精确控制。

控制框图中Gvd(s)是功率级电路占空比控制端到输出电压的传递函数，Gid(S)为占空比控制端到电感电流的传递函数，Fm(s)为PWM调制器的增益函数，He(s)为电流模式控制的开环采样增益，Rs为电流采样电阻，Uref为基准参考电压。

基于文献建立的反激式开关电源的交流小信号数学模型和Vorperian建立的简化平均PWM开关模型以及Ridley Engirleering建立的电流模式的数学模型，建立反激式开关电源的等效电路模型，进而可以求得各环节的传递函数。

Gvd(s)和Gid(s)都具有双极点，但当电流环增益足够大，它们的双极点可以抵消，从而可以得到如下近似的具有单极点的传递函数：

其中：UI为直流输入电压，Uo为输出电压，RL为等效负载电阻，RS为电流采样电阻，n=Ns/Np为变压器的匝数比。

零极点计算如下：

其中D为占空比，Lp为初级电感，RL为负载电阻，C为输出电容，Resr为输出电容等效串联电阻。

由(1)式可以求得图1所示开关电源从控制到输出的传递函数：

其中对于多路输出的负载RL，是指控制输出端的等效负载。按照文献提供的思路，将其他各路输出都“映射”到5V反馈输出，从而

右半平面零点频率frz=ωrz/2π=12kHz，电容等效串联电阻ESR零点频率fz=ωz/2π=2.2kHz，负载极点频率fp=ωp/2π=125kHz。

反激式变换器

反激式变换器是由 Buck-Boost 变换器推演而来，将电感变换一个隔离变压器，就可以得到下图的反激式变换器。

反激的重要波形

当开关管开通，电感的电流上升，可以看出，它的电流图形和 BUCK-BOOSK的图形是非常相似的，它的区别就是一个原副边的匝数比，这里也可以看做变压器就是一个电感的作用。

单端反激式开关电源

单端反激式开关电源如图所示，电路中所谓的单端是指高频变化器的磁芯仅工作在磁滞回线的一侧。所谓的反激，是指开关管导通时，高频变压器T初级绕组的感应电压为上正下负，整流二极管D1处于截止状态，再初级绕组中存储能量。当开关管截止时，变压器T初级绕组中存储的能量，通过次级绕组激VD1整流和电容C滤波后向负载输出。

单端反激式开关电源是一种成本最低的电源电路，输出功率为20-100W，可以同时输出不同的电压，且有较好的电压调整率。唯一的缺点是输出的纹波电压较大，外特性差，适用于相对固定的负载。

单端反激式开关电源使用的开关管VT1承受的最大反向电压是电路工作电压值的两倍，工作频率在20-200kHz之间。

原理解析

EMI电路(瞬态滤波电路)

市电接入PC开关电源后，首先进入的就是瞬态滤波电路。

所谓的 EMI 就是电磁干扰，通常采用共模滤波器，其中包括共模电容，不平衡变压器或者共模电感。共模电容将两个输入线的共摸电流旁路到大地，共摸电感呈现一个平衡阻抗，也就是说，电源线和地线中阻抗相等，这个阻抗对共模噪声呈现阻抗特性。

共模滤波器的作用是消除开关电源特有的"开关干扰"，以保证设备自身和电网中的其他设备免除干扰。

F1 : 保险管，电流过大时，保护电路。

R1 R2 : 放电电阻，给这部分滤波放电，使用多个电阻是为了分散承受放电的功率。

C11 : X电容，对差模干扰起滤波作用，也就是输入的两端。

L1 : 共模电感，衰减共模电流。

整流滤波电路

交流电，经过整流桥整流后，经过C2滤波后得到较为纯净的直流电压。若C2容量变小，输出的交流纹波将增大。

NTC 热敏电阻：在电路的输入端串联一个负温度系数的热敏电阻增加线路的阻抗，这样可以有效的抑制开机时产生的浪涌电压形成的浪涌电流。

当电路进入稳态工作时，由于线路中持续工作电流引发 NTC 发热，使得电阻器的电阻值变得很小，对线路造成的影响可以完全忽略。

芯片启动电路

CR6842具有2中启动方式：

(1) 传统启动方式：使用VDD作启动引脚时，芯片支持整流前启动与整流滤波后启动，启动电路如下。

(2) 具有OCP补偿功能的启动方式：使用3脚VIN作为启动引脚时芯片具有OCP补偿功能，但仅支持从整流滤波后启动的方式。

左侧，当系统的输入电压发送变化时，通过启动电阻流经Vin端的电流也会发生变化，芯片通过检测该端口变化值来自动实现补偿，使系统达到恒定功率输出的目的。

右侧，当电源上电开机时，通过启动电阻R11给 VDD端的电容C1 充电，直到VDD端口电压达到芯片的启动电压 Vth(ON) (典型值 16.5V)时，芯片才被激活并且驱动整个电源系统正常工作。

开关ON通路与电流检测(限流保护)

单端反激式开关电源的应用场景主要包括以下几个方面：

通讯设备：在通讯设备中，如路由器、交换机、无线基站等，需要稳定的电源供电，同时对体积和效率要求较高。自激型单端反激开关电源可以满足这些要求。

工业自动化设备：在工业自动化领域，如PLC(可编程控制器)、传感器、工业计算机等设备，通常需要高效、可靠的电源供电。单端反激式开关电源能够满足这些设备的电源需求。

家用电器：在家用电器中，如电视机、音响、电脑显示器、充电器等，需要稳定的直流电源来工作。单端反激式开关电源能够提供高效、稳定的电源转换，保证设备的正常运行。

LED照明：在LED照明领域，单端反激式开关电源为大型户外LED显示屏和商业照明系统提供动力，确保均匀的亮度和准确的颜色。

汽车电子：在汽车电子领域，单端反激式开关电源也得到了广泛应用，如汽车音响、汽车仪表盘等。

总之，单端反激式开关电源具有广泛的应用场景，尤其在需要高效、稳定、可靠的电源供电的领域中表现出色。随着技术的不断发展和进步，单端反激式开关电源的性能将得到进一步提升，为更多的电子设备和系统提供更加可靠、高效的电源解决方案。