类似信噪比及其在设计中的应用

　　引言

　　在数字通信系统中，接收信噪功率谱密度比(Pr/N0)、接收位能量与噪声功率谱密度比(Eb/N0)，以及其它类似的信噪比(SNR)常常被不太准确地定义在接收电路的输入点处。这种不精确性来自于一些常见的不确定性，包括应该在哪里定义和测量这些SNR，以及对于接收系统中的Eb/N0而言，恰当而准确的参考点应该位于何处等问题。这种不确定性必然会导致误差，它与本地SNR测量对应于一个系统SNR模型这一错误假设(实际情况并不总是如此)混杂在一起。此外，接收电路设计工程师常常在接收电路内部为SNR(以及系统温度)模型选择一个物理位置，它不同于系统设计工程师通常用作参考的位置。为了减小潜在误差，设计工程师需要明确地区分测量和模型，而且必须完整地理解对这些接收电路SNR参数的模拟是如何发展演变的。此外，通过认识通信系统中各方面的差异(应该在哪里测量SNR和系统温度)，可以避免在系统分析中犯错误。

　　电路元件模型

　　一个数字通信接收电路系统(图1)包括一个接收天线，一条损耗线，一个主要由放大器、相关器或匹配滤波器和采样器组成的接收电路，以及一个执行离散判决的检测器功能块。为简化起见，接收电路功能块中的下变频和均衡等功能没有显示出来，整个接收电路功能块将被当作单个电路元件来看待。假设损坏接收信号的热噪声具有平坦的功率谱密度，其幅度为N0 = kT (W/Hz)，其中k为玻耳兹曼常数，T为开尔文单位的温度值。

　　图1接收电路系统

　　图2噪声温度输入源

　　有效噪声温度的概念是一个简单的模型，它允许设计工程师将电路元件的内部噪声表示为理想电路的噪声温度输入源。图2a是将这一概念应用于放大器和衰减器的情况，并总结了两个关系方程：

　　TR=(F-1)290 Kelvin (1)

　　TL=(L-1)290 Kelvin (2)

　　其中TR和TL分别为放大器(接收电路)和衰减器(损耗线)的有效温度，F和L分别代表噪声谱和损耗因子。图2b是应用于一对级联电路元件(一条损耗线加上一个放大器)的模型，其中损耗线的增益可表示为1/L。

　　因此，复合噪声温度Tcomp可表示为：

　　Tcomp=TL + LTR (3)

　　多测量点模式

　　在接收电路中的某处进行SNR测量时，T代表该处的本地噪声温度(Tlocal)。如图3所示，Tlocal(其效果可在选择的某个观察点或参考点进行测量)代表源噪声功率。负载的影响忽略不计，因为计算SNR时它将被抵消。 

        
　　                               图3 多点接收系统

　　图3显示在接收系统中的A、B、C处对Tlocal和Pr/N0进行三次测量，参数中的上标A、B、C表示测量分别是在这些不同位置点进行的。

　　SNR测量通常采用如下步骤：

　　·对通信系统施加一个信息信号，并在接收天线的输出上测量接收到的波形功率，接收波形的功率与信噪之和的功率成正比。

　　·滤除信号，只测量接收到的噪声功率。最后一步是从第一次测量的结果中减去噪声功率，计算得到信号功率与噪声功率之比，即SNR。

　　接收电路的解调/检测功能可分解为两个步骤。

　　第一步，在每个符号持续期间，相关器或匹配滤波器恢复出一个表示数字符号的基带脉冲，然后进行采样。采样器的输出(C点)，即预检波点，产生一个测试统计量，它包含接收符号和噪声两个分量。测试统计量的电压值与符号和噪声中的能量成正比，因而包含了SNR的基本度量信息。

　　第二步，对该符号的离散意义做出判决(检测)，其结果是一个信息位(用于二进制调制的数字位)。检测的精度是预检波SNR的函数。在数字接收系统中，预检波点是所有错误性能分析关注的重要位置。位误码概率PB是Eb/N0的函数，得出这个函数是检测器功能块的一个重要作用，采样中信号的能量越多(相对N0而言)，误差性能就越好。

　　因此，关于Eb/N0的位置，简洁的答案就是将它定义在预检波点处。但是问题在于答案过于简单，因为它不能反映在规定这些SNR时通常使用的模型。此外还应该注意，Eb/N0被定义在尚无任何信息位之处。检测过程结束之后，才会出现信息位。或许Eb/N0更恰当的名称应该是每个有效位相对于N0的能量。

　　结语

　　在数字通信发展的早期，Pr/N0的测量直接在图3中的C点处进行，或者在接收天线的输出A点处进行，然后再考虑由损耗线和接收电路导致的SNR恶化，将其换算到预检波点。其中R为数据传输速率，单位为位/秒。

　　开始用接收的预检波SNR来描述通信系统后，人们很快就认识到除C点之外，可用的Pr/N0系统模型也将允许同一预检波SNR在接收天线输出(或接收系统中的任何参考点)处进行表述。在教科书上，Pr/N0和Eb/N0常常表述在接收天线的输出点处。这可能容易使人混淆，因为人们将认为可以直接将接收天线输出点的简单测量结果作为系统SNR直接用于链路预算分析的准备工作，而这是不正确的。系统SNR或Pr/N0只能在预检波点这个位置直接测量，但可以在接收电路中的其它位置进行模拟。 Eb/N0是在C点，即图3中的预检波点定义的。那么在模拟环境下，接收系统中的Eb/N0又应该以何处为参考点定位可以从在接收系统中任意点表述的系统SNR得到同一个Eb/N0值。在接收系统中用一个模型来规定SNR时，接收天线的输出点是最常用作参考点的位置。

　　通过上述分析，我们总结了在一个接收系统中，怎样建立或规定Eb/N0和其它类似SNR值的正确参考点。假设已经有了一个精确的模型，我们认为任何位置都可作为允许的参考点。不过，在接收电路规范的发展过程中，接收天线的输出点是这些SNR模型中最常使用的参考点。