微波pin二极管电阻与温度的关系

1 理论分析
    在微波工作状态下，pin二极管的电阻与正向电流以及半导体材料参数相关。可用简化表达式来表示

   
式中：W为I区的厚度；IF为正向电流；μ为I区双极迁移率μ=μn+μp；τ为双极载流子寿命。式中，迁移率和载流子寿命与温度相关，即对电阻的温度性能有影响。
1. 1 迁移率
    迁移率与温度的关系比较复杂，但在一定的温度范围内，半导体体内的杂质已全部电离，本征激发还不十分明显时，载流子浓度基本不随温度变化，影响迁移率的诸多因素中，晶格散射起主要作用，迁移率随温度升高而降低。一些学者的研究结果表明，在一50～+200℃(223~473 K)内，迁移率和温度的关系可表示为

   
式中：n值为2~2．2；t0为常温，通常定为25℃(298 K)。
1．2 少数载流子寿命
    少数载流子寿命不仅受到体内复合的影响，更为重要的是，很大程度上受表面状态的影响，τ是一个结构灵敏参数，是体内复合和表面复合的综合结果，可表示为

   
式中：τv是体内复合寿命；τs是表面复合寿命。
    研究发现：载流子寿命随温度的增加而增加，可表示为

   
式中m称之为载流子寿命因子。
1．3 载流子寿命因子与电阻
    比较式(2)和式(4)，在一50~+200℃(223~473 K)内(微波pin二极管通常的工作温度范围)，令n=2，则得到微波pin二极管电阻的温度特性为

   
由式(5)可以看出，电阻的温度特性取决于迁移率和少数载流子寿命温度特性的综合结果。
    图1是以载流子寿命因子m为参数，由式(5)得到的归一化电阻与温度的关系曲线。图1表明，pin二极管的电阻可以随载流子寿命的增加而增加，也可以是减少或保持不变，当m=2时，pin二极管的电阻不随温度变化。

    影响载流子寿命因子m值的因素很多，包括：二极管几何结构(I区域的宽度、结直径、结形状等)、表面钝化材料的电学性质，以及本征层的载流子浓度等。这些因素中，由于pin二极管的工区域的载流子浓度一般不高于1014cm-3，当外延材料杂质浓度稳定且缺陷很少时，外延材料参数对载流子寿命因子的影响可以忽略。需要重点研究的是二极管几何结构、表面钝化材料对寿命因子m值的影响。

2 实验和分析
2．1 实验
    研究了以下几种不同结构和钝化材料的pin二极管电阻的温度性能。
    二极管A：台式结构，铅玻璃钝化，结电容小，I层厚度为21μm；
    二极管B：台式结构，Si3N4／Si02复合介质膜钝化，结电容最小，击穿电压低，I层厚度为5μm；
    二极管C：平面结构，Si3N4／Si02复合介质膜钝化，结电容大，I层厚度为13μm；
    二极管D：台式结构，玻璃钝化，结电容最大，I层厚度为85μm。
    表l和表2是四种二极管的常温和高低温下电参数测试结果。

2．2 数据分析
    根据式(5)和表1、2中的数据，计算各温度下的m值，得到上述四种pin二极管的平均结电容值(Ci)和m平均值(m)，如表3。并根据表3，得到寿命因子与二极管结电容的关系曲线和趋势线，见图2。

    分析上述数据，不同的二极管有着不同的载流子寿命因子m值，但m值与二极管的击穿电压、器件结构以及钝化材料没有太大的关系，击穿电压高二极管的寿命因子不一定大或小，而结电容相近的二极管，即便钝化方式不同，但却有着相近的m值。也就是说，结电容的大小对m值的影响最大。究其原因，结面积的大小直接影响着二极管载流子的表面复合，对二极管在不同温度下载流子寿命的大小起着决定性的作用，即在式(1)中，虽然没有结电容的因子，但式中载流子寿命τ与pin二极管的结面积密切相关，且随着pn结面积的减少而减小。
    由图2中的趋势线可以看出，载流子寿命因子m与结电容的关系近似为线性关系。当结电容达到0．9 pF时，载流子寿命因子m=1，由式(4)可知，此时二极管的电阻与温度的关系约为线性关系，即温度的上升，导致二极管电阻值的线性增加。m值小于2，根据式(5)得到：微波pin二极管的温度系数是正值，温度上升，导致了二极管电阻的增加。
2．3 不同Cj下，电阻与温度的关系
    根据式(5)和图2趋势线得到的m值，得到二极管归一化电阻和温度的关系曲线，该曲线可以用来预计二极管在不同温度下的电阻。如图3。

2．4 Rf与Rs
    上述测试数据中，采用的二极管的电阻值是正向微分电阻。二极管电阻的测试有两种方法，分别得到正向微分电阻Rf和微波串联电阻Rs。Rf的测量对检验二极管金属化工艺质量更直观，Rs对pin管应用电路设计更方便一些。
    正向微分电阻的测量是在直流偏置If=(O~100)mA下，叠加50 Hz／5 mA的交流信号，该信号提供一个较小的△I，从而获得一个△V，则Rf=△V/△I，这种办法模拟了微波使用状态；微波串联电阻Rs的测量是在直流偏置If=(10~100)mA下，通常是10、50、100 mA三种偏置状态，采用隔离度测量法或反射系数测量法来测量计算得到Rs。
    可以证明：当RjωCj《l时，二极管的电阻与频率基本无关，Rf≈Rs。微波电路中使用的二极管的结电容不大，通常小于1 pF，在If=(10~100)mA内，Ri通常小于10 Ω，完全能够满足RjωCj《1。因此，上述关于Rf的研究结果同样适用于微波串联电阻Rs、Rf和Rs均可以用来表征微波pin二极管在微波状态下的电阻性能，只是两者的测试方式不同。
    以Model A为例，测量正向微分电阻Rf与微波串联电阻Rs，并进行了对比，见表4。测试使用WB-201型正向微分电阻测试仪和Agilent4287A RFLCR METER。由以下数据可以看出，当正向电流较大时，Rf≈Rs；正向电流较小时，由于正向微分电阻测试仪器内的交流小信号幅度不是很小，导致与Rs的测试误差较大。

2．5 应用
    应用上述结果可以预计pin开关、电调衰减器等微波pin二极管电路的温度特性。
    以并联结构微波pin二极管开关为例，研究其隔离度与温度的变化。在负偏置情况下，pin二极管结电容基本不随温度变化，其对隔离度的影响可以忽略不计，隔离度随温度变化的主要因素是二极管的电阻。
    对于并联结构的pin二极管微波开关，其隔离度ISO可表示为

   
式中：G是二极管的导纳，G=1／Z；Y0=1／Z0=0．02Ω。并假定二极管的正向工作电流IF下，Rt0=1．4Ω；双金丝并联引线电感(L1=L2=0．15 nH)，工作频率f=3 GHz，则X=ωL=1．413Ω，如不考虑互感，贝Zf0=0．7+j1．413(Ω)，Yf0=a+jb=(0．353 8一j 0．357 1)Ω。
    根据表3，Cj=0．105 pF时，m=1．510；Cj=0．594 pF时，m=1．198。根据式(5)、(6)，编制了简单的计算软件，得到这两种不同结电容pin二极管开关隔离度的温度特性，见图4。

3 结论
    研究结果表明，微波pin二极管的电阻的温度性能微观上受载流子寿命、电子迁移率、表面状态等诸多因素的影响，其综合结果表现为二极管电容值对二极管的电阻的影响最大，微波pin二极管的钝化方式和几何结构对其电阻的温度性能影响不大。结电容为0．1~1．0 pF的微波二极管即使钝化方式不同，其电阻都具有正的温度系数，温度的升高导致二极管电阻的增加，约为线性关系。结电容越小，则m值越接近于2，电阻随温度的变化越小；反之，变化越大。
    研究结果可以用来预计pin二极管开关的隔离度、衰减器衰减量的温度性能，通过温度补偿设计，制作出温度性能优良的pin二极管微波电路。