发夹型滤波器的设计

O 引言
    在过去的十年中，由于无线个人通信及其他可移动接收机和发射机应用的迅猛增长为低损耗、小尺寸、重量轻且价格低廉的滤波器形成了一个重要的市场，这为微波滤波器的发展创造了很好的契机。微波滤波器作为系统中广泛使用的无源器件之一，它的性能好坏将直接影响到整个系统的优劣，而微带滤波器则因其重量轻、成本低、易加工更被看重。微带滤波器常采用的形式有发夹型、平行耦合线、梳状线、交指型和微带类椭圆函数滤波器等。但是不同形式的滤波器往往存在着各自的缺陷。例如平行耦合线滤波器由于各平行耦合节在一个方向上级联，故尺寸较大；梳状线滤波器和交指滤波器则需要过孔接地，这样在高频情况下就会不可避免的引入误差；椭圆函数滤波器的设计过程比较复杂，较难实现；而发夹型谐振器通过适当的耦合拓扑结构实现的滤波器，一方面，它是半波长耦合微带线滤波器的一种改良结构，结构比较紧凑，易于集成、尺寸较小；另一方面，其耦合线终端开路，无需过孔接地，这消除了过地孔引入的误差。因此，它具有更好的电性能，因而在微波平面电路的设计中有着良好的应用前景。
    本文所研究的就是微带发夹型滤波器，根据微带滤波器设计的基本原理，并利用ADS在微带滤波器设计中的优化仿真功能，通过设计一个通带为1．70～1．80G的带通滤波器，详细论述了微带发夹型滤波器的通用设计方法。

l 发夹滤波器的综合设计
1．1 谐振单元的奇偶模阻抗
    发夹型滤波器以开路式对称耦合微带单元级联而成，如图l(a)所示，其A矩阵为：

   
    其等效电路图1(b)的A矩阵为：

   

式中，耦合谐振器带通滤波器的导纳倒置器的导纳J为：

       
    其中，gi为低通原型滤波器元件值，FBW为滤波器相对带宽。

1．2 谐振器的耦合系数
    耦合系数的计算精确与否直接关系到滤波器设计是否成功。因此，设计滤波器时，必须完成耦合系数的计算。两个发夹型谐振器之间的耦合根据谐振器放置的相对位置可分为电耦合、磁耦合和混合耦合三种情况，如图2所示。谐振器的间距s和相对位置偏移d决定了耦合系数的大小。

    谐振器之间的耦合系数K可按下列式(5)进行计算：

   
    fp1和fp2是当两个谐振器间的中心面分别被定义为电壁和磁壁时的谐振频率。
    实际应用中，对于级联型滤波器，计算相邻谐振器间耦合系数一般使用下面的通用计算公式：

   
1．3 抽头位置的确定
    抽头线发夹谐振器如图3(a)所示，当忽略发夹型谐振器两臂间自耦合的影响，可以得到其等效电路如图3(b)所示。

    抽头位置l可由式(7)结合发夹谐振器的外部耦合系数式(8)是来确定。

   
上两式中，l是指抽头线到谐振器中间位置的距离，L=λg／4，R是抽头线的特性阻抗，Z0是发夹线的特性阻抗，Ke是发夹谐振器的外部耦合系数。

2 设计实例
    设计一个5节发夹型带通滤波器，设计目标：中心频率f0=1．75GHz带宽为100MHz；带内差损：>一2dB；带内纹波：<0．1dB；带外抑制：1．60GHz和1．90GHz时衰减<一40dB。选用FR4双面敷铜板作为基板，厚度h=0．8mm，介电常数为4．8，损耗正切tanD=le一4，敷铜厚度M=0．035mm。
    查表得波纹为0．1dB的5阶ChebyShev低通原型滤波器满足上述指标，其元件值为：g0=g6=1、g1=g5=0．7563、g2=g4=1．3049、g3=1．5773。根据以上参数，由(3)式和(4)式可得滤波器的奇、偶模阻抗，可由ADS中的linecalc计算出w、s、L的初值，见表1。

    由(7)式与(8)式可估算抽头位置：l=0．223L，这里取l=5．1mm。
    根据以上参数进行Momentunl设计与仿真。在仿真模型中用了3个优化目标：1)通带差损：S(2，1)>一2dB；2)通带回波损耗：S(1，1)<一20dB；3)阻带(<1．60GHz且>1．90GMHz)时，S(2，1)<一40dB。经过数次优化后，得到微带发夹型滤波器版图仿真结果如图4所示。

3 实验分析
    ADS Momentum仿真是采用矩量法直接对电磁场进行计算，其结果比在原理图中仿真要准确，对设计也更有意义，但是它的计算比较复杂，需要较长的时间；另外，还要考虑到受加工工艺的限制，在工程上一般要求线宽s和缝隙w要大于0．2mm。优化时根据情况可对优化目标、优化变量的取值范围、优化方法及次数进行适当的调整。从仿真结果图可以看出，理论计算与实际设计有一定的差值，差损s(2，1)<一16dB，一般工程上要求s(2，1)<一13dB。所以本设计达到了工程应用的要求。

4 结束语
    微带发夹型滤波器具有尺寸小、易集成、成本低、设计较为简单等优点，在微波平面电路的设计中被一致看好，具有很好的实际应用价值。利用ADS设计方法摆脱了盲目性的人工调试，大大缩短了研制周期、减少了设计成本，并比较容易达到指标要求。