特殊形状的平面开槽天线设计

摘 要：受导引头弹径体积的限制，采用椭圆形式的波导裂缝阵列天线作为合成孔径雷达(SAR)天线，用等效变换的方法将椭圆形平面阵列转换为圆形平面阵列，使天线的方向图在两个主平面上都具有较高分辨率，运用多区馈电和参差调谐的方法展宽频带，设计出的天线在方位向具有高的分辨率，达到了合成孔径天线分辨率高、副瓣低、频带宽的工作要求，可作为合成孔径雷达天线使用。
关键词：合成孔径天线；椭圆口径；多区馈电；参差调谐

0 引 言
    合成孔径雷达是一种二维成像设备，为了获得比较高的分辨率，在距离上采用宽频带信号脉冲压缩技术，在方位上依靠增大合成孔径的长度来实现较长的相干积累时间。合成孔径雷达的方位分辨率ρa由其天线的半功率波束宽度β和作用距离R决定，即：

   
式中：λ是发射信号波长；D是天线孔径尺寸。
    因此，对于正斜视导弹来说，在斜距一定的情况下，天线波束宽度越窄，其方位分辨率就越高。由于需要在地面杂波背景中检测出运动目标，而地面杂波电平很大程度取决于天线的副瓣电平，除了采取其他措施外，必须要求雷达天线有较低的副瓣电平。在整个成像条带内，为了不产生图像模糊，天线要求具有较低的副瓣(<－25 dB)。
    波导裂缝天线阵由于具有体积小，增益高，副瓣低，口径利用率高，口径场分布易于实现等优点，从而被广泛应用于雷达导引头系统。波导裂缝天线的设计方法已经相对成熟，但波导裂缝天线作为毫米波合成孔径雷达天线在国内还并不常见，现着重从两个方面讨论波导裂缝阵天线的设计特点，最后给出仿真结果。该结果完全满足设计要求，可作为合成孔径雷达天线使用。

1 椭圆形阵列
    为了满足天线方向图在两个主平面上都具有高分辨率的要求，受弹径体积的限制，拟采用椭圆形状的天线，但由于椭圆天线阵面对于常用的天线口径综合方法(泰勒分布)不属于规则分布，目前还没有一种较好的设计方法，为了寻求这种平面椭圆阵列的优化设计，将运用等效变换提出一种新的设计思路。
1．1 坐标变换
    图1表示采用极坐标下的圆形平面口径，口径上任意一点到中心的距离r′=ρ,ρ与x轴夹角为φ′。

    在口径上，极坐标与直角坐标的关系为：

   
则相位为：

   
    设椭圆的长半轴和短半轴分别为a，b，由于泰勒分布仅适用于圆口径面分布，如果用于椭圆口径分布，方向图将会恶化很多，为此需要将椭圆口径变换成等效圆口径，如图2所示。

    椭圆
    式(5)相对于圆口径引入了一个附加相位引子，实际情况下，圆形口径场有Exs和Eys两个分量，却只有一个电场分量对辐射场起主要作用，此分量为主极化分量，另一个分量对辐射场只起次要作用，此分量为交叉极化分量；以下远场方向图计算只考虑主极化分量。
    如果口面上激励源为线极化，令其激励幅度为I(x，y)，则圆口面天线形成的远区场为：

    由式(7)可知，当口面连续分布时，在φ=0的剖面圆口面分布和椭圆口面分布具有相同的远场方向图。
    对于H平面(φ=π／2)，分别化简式(5)与式(6)，则有：

   
    比较式(8)和式(9)，圆形口面和椭圆口面相位因子呈线性关系，可知将椭圆口面等效为圆口面的方法是可行的。
1．2 离散阵的设计
    在实际工程应用中，都需要对连续分布进行抽样形成离散口面分布，对圆口面泰勒分布通常采用矩形栅格进行离散。
    设圆形口面上第mn单元距离原点(阵列中心)的距离是：

   
式中：a为圆形阵面半径；dx，dy分别为天线单元间距；分别为mn单元距原点的横向和纵向距离；rmn为天线mn单元到原点的距离；Imn为离散后m；n单元的电场幅值。
    对于椭圆口径，等效为圆口径之后，口面上第mn单元距离原点(阵列中心)的距离为：

分别为椭圆第mn单元距原点的横向和纵向距离。
    运用式(13)计算出来的两个主平面的理论方向图如图3所示，主平面的波束宽度和副瓣电平均已达到理论设计要求。如果要求天线具有较低的副瓣时(低于—30 dB)，对于式(13)的系数a/b可进行适当的优化。

2 宽频带设计
    根据R.S.Elliott提出的有源导纳法得出了设计波导裂缝天线的三个方程，编写程序采用矩量法计算孤立缝隙的自导纳，考虑了辐射缝之间的外部互耦影响，通过迭代法计算出了辐射缝的长度和相对于波导中心线的偏移量等参数。
    波导裂缝天线的工作频带受限于裂缝数目，当裂缝天线工作于谐振频率时，辐射缝中心间距为λg/2，工作频率改变后将产生两种效应：一是辐射缝导纳发生变化，二是驻波峰值将偏离中心位置。这两种效应使得辐射波导输入驻波比变坏，使得辐射缝幅度和相位与于理论值产生较大差异，从而使天线性能变坏，大大降低了工作带宽。
    对于收发共用的天线来说，和路驻波带宽直接决定了天线系统的收发隔离度带宽。文献[5]给出了谐振波导裂缝阵列的输入驻波比(SWR)与裂缝数N及带宽B之间的近似关系式：

    该关系式表明：阵列的裂缝数越多，阵列的驻波带宽越窄，最常用的方法就是把天线阵面分成若干个区，对每个区采用单独馈电。
    为了分析波导裂缝天线的谐振频率特性，对每个分区利用仿真软件HFSS进行仿真，发现当频率变化时，在高端驻波变化并不大，而在低端变化则很剧烈。为此，在采用参差调谐的方法时，使靠近辐射阵面中心的辐射缝电压较大的辐射缝谐振在较低的频率上，距离阵面中心较远的辐射缝谐振在较高的频率上，且高低频率呈不对称分布，编写程序计算辐射缝参数。

3 仿真结果
    利用三维电磁结构仿真软件HFSS进行仿真，中心频率上的两个主平面方向图如图4所示，E面第一副瓣电平-30 dB，H面第一副瓣电平优于-28 dB，半功率波束宽度完全满足要求。

    采用多分区和参差调谐后，天线驻波带宽仿真结果如图5所示，在500 MHz的带宽内，驻波<1.38，仿真结果说明采用参差调谐的方法来展宽带宽对于波导缝隙天线来说是有效的。

4 结 语
    采用波导裂缝天线作为毫米波合成孔径雷达天线，运用等效变换给出了一种设计椭圆形状天线的新的设计方法，设计出的SAR天线两个主平面的波束宽度具有距离向和方位向高分辨率的特点，副瓣电平优于-28 dB，采用多分区和参差调谐后，在500 MHz带宽内驻波<1.38，完全满足了SAR天线高分辨率、低副瓣、宽频带的工作要求。