频率特性测试仪的设计

2 多功能计数器设计方案
2．1 幅频和相频特性测量方案
    方案1：利用公式H(s)=R(s)/E(s)，以冲击函数为激励，则输出信号的拉氏变换与系统函数相等。但是产生性能很好的冲击函数比较困难，需要对采集的数据做FFT变换，需要占用大量的硬件和软件资源，且精度也受到限制。
    方案2：扫频测试法。当系统在正弦信号的激励下，稳态时，响应信号与输入激励信号频率相同，其幅值比即为该频率的幅频响应值，而两者的相位差即为相频特性值。采用频率逐点步进的测试方法。无需对信号进行时域与频域的变换计算，通过对模拟量的测量与计算完成，且精度较高。
    综上所述，选择方案2。
2．2 扫描信号产生方案
    方案1：采用单片函数发生器。其频率可由外围电路控制。产生的信号频率稳定度低，抗干扰能力差，灵活性差。
    方案2：采用数字锁相环频率合成技术。但锁相环本身是一个惰性环节，频率转换时间长，整个测试仪的反应速度就会很慢,而且带宽不高。
    方案3：采用数字直接频率合成技术(DDFS)。以单片机和FPGA为控制核心,通过相位累加器的输出寻址波形存储器中的数据,以产生固定频率的正弦信号。该方案实现简单，频率稳定，抗干扰能力强。
    综上分析，采用方案3。
2．3 幅度检测方案
    方案1：采用二极管峰值检测电路。但是二极管的导通压降会带来较大误差，小信号测量精度不高，而且模拟电路易受到外部的影响，稳定性不高。
    方案2：采用真有效值检测器件。该方法电路简单，精度高，稳定性高。
    综上所述，采用方案2。
2．4 相位检测方案
    方案1：相位电压转换法。采用低通滤波法和积分法。低通滤波法的滤波环节和精度不高；积分法精度较高，但是对积分电路和放电回路的要求很高。
    方案2：计数法。两路信号经整形异或后，所得的脉冲占空比能反映相位差的大小，由此测得其相位差。采用多周期同步计数法，可使量化误差大大减小，精度很高。
    综上所述，选取方案2。

3 系统总体设计
    该系统以单片机和FPGA为控制核心，用DDFS技术产生频率扫描信号，采用真有效值检测器件AD637测量信号幅度。在FPGA中，采用高频脉冲计数的方法测量相位差，经过单片机运算，可得到100 Hz～100 kHz中任意频率的幅频特性和相频特性数据，实现在该频段的自动扫描，并在示波器上同时显示幅频和相频特性曲线。用键盘控制系统实现各种功能，并且在LCD同步显示相应的功能和数据，人机交互界面友好。图1给出系统总体设计框图。

4 理论分析与计算
4．1 扫频测试法理论依据
    设频率响应为H(jω)的实系数线性时，不变系统在信号x(n)_Acos(ω0n+f)激励下的稳态输出为y(n)。利用三角恒等式，可将输入表示为2个复指数函数之和：

    因此，输出信号和输入信号是频率相同的正弦波，仅有两点不同：第一，振幅被|H(ejω)|加权，即网络系统在ω=ω0的幅度函数值；第二，输出信号相对于输入信号有一个数量为q(ω0)的相位时延，即网络系统在ω=ω0的相位值。
4．2 DDS信号源
    根据DDFS原理所产生的波形频率为：

   
式中fclk为基准频率，M为相位增量因子，N为累加器的位数。M取22,N取24。
    为得到100 kHz的信号，而且在每个周期希望取到32个以上点，则累加器输出后级D／A转换需要至少3．2 MHz的速度，于是选取建立时间为30 ns、10位的DAC900，不仅满足了对D／A转换速度的要求，而且具有10位数据线，减少了D／A转换中固有的量化误差。fclk取40MHz，频率的最小步进：

4．3 相位差测量
    设INl和IN2为两路具有相位差经整形后得到的方波信号，Gate2为INl和IN2经过异或后得到的脉冲信号，Fo为FPGA内部的标准高频脉冲信号，取40MHz。将IN2八分频，结合单片机控制，可得到一个动态门控信号Gatel。动态门控与脉冲信号相“与”，可得到门限内的有限个脉冲信号Gate2。Gate1中含有IN2的4个周期，Gate2含有8个异或脉冲。其中分别对clk进行计数，分别得到计数值M和N。根据公式精确地测得相位差绝对值。其时序如图2所示。由于对高频脉冲计数可能存在±1的误差：

    在F=100kHz时，Mmin≈1600，则δmax(△ψ)≈0.9°

    FPGA内部生成一个D触发器，以INl为触发器的数据输入，IN2为触发器的时钟输入，若触发器输出端为高电平，则△ψ>O°；若输出端为低电平，则△ψ<0°。

5 主要功能电路
5．1 有效值检测模块
    采用高精度、高带宽的真有效值检测器件AD637。输出直流约有0．1 V的波纹．对小信号的测量存在很大误差。系统有效值检测模块后接一级截止频率为10 Hz的低通滤波器，滤除直流信号的波纹。即使在最小的有效值，检测几乎没有误差。如图3所示。

5．2 示波器显示模块
    为了在示波器上显示曲线，需要通过2个D／A转换器向X、Y轴同步送入扫描信号和数据信号。选用DAC0800作为数模转换器，由于扫描信号为0～5 V的锯齿波信号，而数据信号为一5~5 V，扫描信号和数据信号的D／A转换器分别采用单极性和双极性接法。图4给出DAC0800双极性接法电路，单极性接法只将R1短路即可。

6 系统软件设计
    系统软件部分由单片机和FPGA组成，单片机主要完成人机交互部分的处理和系统的控制，FPGA主要完成测相和RAM的实现。整个软件系统的设计中模块化思想贯穿始终，采用菜单选择所用功能。图5为程序流程图。

7 结语
    频率特性测试仪的幅度特性测试的频率范围达100 Hz～100 kHz，频率稳定度10-6，测量精度5％，能在全频范围和特定频率范围内自动步进测量，可手动预置测量范围及步进频率值。相频特性测试的频率范围500 Hz～lO kHz，相位值显示3位，以1位作为符号位，测量精度为l°，并能用示波器显示幅频特性和相频特性曲线。该系统操作简单，测量精度很高，具有可行性和实用性，其成品经优化包装具有良好市场。