姿态角测试方法

1 引言

飞行体姿态角的测试方法有很多种，如磁敏传感器、高速摄影仪、加速度计法以及陀螺仪等。各种方法都有其优点及应用局限，适用于不同的应用场合。某小型飞行体飞行过程中所受过载较小，姿态角变化不大，可容纳测试仪的空间有限，针对该小型飞行器姿态角测试，提出了一种基于陀螺仪的姿态角存储测试方法，介绍了具体实现方案。

2 姿态角测试系统设计

磁敏传感器法通常只是作为一种辅助测试手段，高速摄影法易受天气影响也限制了它的应用。加速度计法有着低成本、低功耗、高可靠性等优点，但是理论计算及安装复杂限制了该方法的应用，在国内多以理论研究为主。而陀螺仪法在过载不太大的场合应用方便，成为此飞行器姿态角测试的一个很好的选择。飞行体的姿态运动是飞行体绕自身质心的转动运动。在引入刚体假设和坐标系转换的概念后，飞行体的姿态定义为飞行体坐标系相对于参考坐标系的旋转变换。

2．1 陀螺仪姿态角测试原理

在对刚体的转动运动进行解析描述时．常应用欧拉角或卡尔丹角。卡尔丹角适用于姿态角变化较小的场合，因此．用卡尔丹角进行描述。取初始时刻飞行体坐标系Oξηζ为固定坐标系，0xyz为与飞行体固结的动坐标系。卡尔丹角选取的方法是，首先绕ξ轴转过α角，到达0x1y1zl的位置；再绕y1轴转动β角，到达0x2y2z2的位置；再绕z2轴转动γ角，到达0xyz的位置。转动关系如图l所示。

α、β以及γ分别为沿0ξ轴、0y1轴与0z轴的角速度分量，三次转动如式（1）所示：

在此，以cx表示cosx、sx表示sinx，正切以tgx表示。各次转动相应的方向余弦矩阵分别为

飞行体的角速度ω，可以表示为：

式(7)为卡尔丹角表示的运动学微分方程，其中ωx、ωy及ωz分别为陀螺x轴、y轴及z轴的输出。积分此式，可得卡尔丹角。