扩频理论的基础 扩频的益处是什么

有关扩频通信技术的观点是在1941年由好莱坞女演员Hedy Lamarr和钢琴家George Antheil提出的。基于对鱼雷控制的安全无线通信的思路他们申请了美国专利#2.292.387。不幸的是当时该技术并没有引起美国军方的重视，直到十九世纪八十年代才引起关注将它用于敌对环境中的无线通信系统。

短距离数据收发信机中的典型应用是卫星定位系统(GPS)、3G移动通信、WLAN (IEEE® 802.11a、IEEE 802.11b、IEEE 802.11g)和Bluetooth® (蓝牙)技术。扩频技术也为提高无线电频率的利用率提供帮助(无线电频谱是有限的，因此也是一种昂贵的资源)。

扩频理论的基础

在Shannon和Hartley信道容量定理中可以明显看出频谱扩展的作用：

C = B × log2 (1 + S/N) (公式1)

式中，C是信道容量，单位为比特每秒(bps)，它是在理论上可接受的误码率(BER)下所允许的最大数据速率；B是要求的信道带宽，单位是Hz；S/N是信号噪声功率比。C表示通信信道所允许的信息量，也表示了所希望得到的性能。带宽(B)则是付出的代价，因为频率是一种有限的资源。S/N表示周围的环境或者物理特性(例如障碍、阻塞和干扰等)。

用于恶劣环境(例如噪声和干扰导致极低的信噪比)时，从上式可以看出，通过提高信号带宽(B)可以维持或提高通信的性能(C)，甚至信号的功率可以低于噪底。(公式中没有对这一条件进行限制!)

将公式1中的对数底从2修改为e (自然数)，用ln = loge表示，侧：

C/B = (1/ln2) × ln(1 + S/N) = 1.443 × ln(1 + S/N) (公式2)

由MacLaurin级数展开得：

ln(1 + x) = x – x²/2 + x³/3 – x4/4 + … + (-1)k+1xk/k + …:

C/B = 1.443 × (S/N – 1/2 × (S/N)² + 1/3 × (S/N)³ – …) (公式3)

在扩频技术应用中，信噪比S/N通常比较低。(如上面所提到的，信号功率密度甚至可以低于噪底。)假定较大的噪声使S/N