在博文Measuring Resistances Less Than 1Ohm^[1] 中介绍了一种简便精确测量低阻器件的方法。通常情况下，一些器件的导通电阻非常小，比如低阻值的测电流电阻、导线电阻、开关电阻、保险丝、继电器以及点火器等等。下面给出了一些这样低阻值器件示例。

通常使用的万用表（无论是指针式还是数字式）当测量低于一欧姆电阻的时候就不准确了，甚至有的万用表对于小于10欧姆的电阻读数都有很大的跳动。这种情况，需要借助于四线低阻值欧姆表来精确测量。实际上，只要你的万用表可以精确测量到毫伏直流电压，便可以相当准确的测量低阻值电阻了。

01测量方案

测量低阻器件所需要的设备：

• 可以测量V,mV和电阻的数字万用表；
• 220欧姆的电阻，或者其它阻值相近的电阻；
• 5V稳压电源（交流适配器，台式电源，或者7805稳压电路）
• 0.1uF, 10uF电容，以及面包板。

5V电源需要在测量过程中保持恒定，否则就会影响测量的精度。实际上，大部分带有稳压功能的电源都可以满足要求。

• 测量时，电路需要保持稳定，没有开关打开和闭合的动作；
• 使用不同尺寸和容量的电容来平滑工作电压；
• 选择22mA左右的工作电流，不要超过100mA，也不要小于5mA。

至于工作电压本身的准确性倒是不影响测量精度，任何在4.5V~5.5V范围内，只要保持恒定都能够得到不错的测量结果。

• 电源的+5V和GND连接到面板包的顶部和底部的双槽内；
• 上下各使用C1(0.1uF), C2(10uF)来对工作电源滤波；
• R1（220欧姆）是已知的电阻，连接在+5V和R2上；
• R2是被测低阻值电阻，连接R1至GND；

实际上上面的电路是一个简单的电压分压电路，流经R1，R2的电流相同。当测量R1，R2两端电压之后，便可以知道R2与R1的比值，进而可以计算出R2的阻值了。

上面是将被测电阻R2直接插在面包板上进行测量。可以使用鳄鱼嘴夹将R2引出面包板，并且可以测量其他器件（引线、表贴器件、点火器等）。

02已知电阻

在前面测量方案中，R1是已知电阻。最好选用大功率、低温漂系数的电阻。通常情况下5%精度的电阻就可以满足要求。

根据欧姆定律，5V电压施加在220欧姆的电阻上，会产生0.114W（1/10W）的功率，形成热量消耗在R1上。当R1温度升高后，对于低温度系数（小于±50ppm）的阻值变化小于普通电阻（温度系数大于±100ppm）。所以，使用大功率（保证其温度变化小），低温度系数的稳定电阻R1是提高测量精度的关键。

选用1/2W的金属膜1%精度的220欧姆，温度系数为50ppm，或者3W,20ppm,220欧姆的绕线电阻都可以满足测量的需求。下面的测量实验中，采用了及其普通的5% 1/4W，350ppm，220Ω的碳膜电阻。

在将R1插入面包板之前，使用万用表测量它的阻值。不要在R1插到面包板之后再测量，这样会使得读数不准。

实际上，只要读数稳定，至于具体电阻的数值是多少并不会影响最终的测量结果。通常保证该阻值在200~240之间即可。

将测量的结果记录下来之后，再把R1接入面包板。

03测量样品

为了验证测量电路的原理和测量过程的正确性，可以先从能够被万用表电阻精确测量的电阻测试起。比如可以先使用一个10欧姆的电阻作为R2进行测量。

打开5V电源，测量R1两端电压，比如在这里它的读数为4.7696V。

由于R1比R2的阻值（10欧姆）大得多，所以在R1上的电压比较大，应该大于4.5V。

接着，测量R2两端电压，这个电压通常小于0.5V。所示选择万用表直流电压的毫伏档来测量。如果使用普通的伏特档位来测量，可能所获得电压数值精度会降低。大多数数字万用表都会包含有毫伏和伏特两个档位。

比如在下面的测量中，R2上的电压为216.64mV。

根据上面测量结果可以计算出R2的阻值。这个结果符合实际情况。刚才测量的R2是一个5%精度的电阻，也就是说它的阻值应该在9.5~10.5欧姆之间。

如果直接使用万用表的电阻档，可以测量R2的阻值为9.9Ω，这与前面测量的结果相当的符合。

04测量一些常见的低阻值器件

使用上述方法对本文一开始图中的低阻值器件进行测量。这些低阻值器件中有些已经是毫欧级别的电阻，使用万用表根本无法读出有效的阻值。

在测量的时候，测量R2电压的时候尽可能靠近器件管脚的根部，否则就会使得测量得到的电阻包含了器件引脚的电阻了。下面是测量的一些结果：

可以看到所有测量结果都在实际期望阻值范围内。

05改进

将R1更换成更大功率更加稳定的绕线电阻，可以大大提高测量阻值的数量。在测量过程中，保持环境温度的稳定性也很重要。比如在白天高温下，和晚上低温下测量器件的阻值会相差1%左右。

对于碳膜电阻，具有较大的温度系数。在不同的温度下阻值相差较大。

为了提高测量精度，最好：

• 使用更高功率，低温度系数的电阻作为R1；
• 在测量前，最好等待两分钟使得测量器件达到热平衡，组织稳定后在进行测量。
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对于大功率、低温度系数的电阻在通常室温范围内，220欧姆的阻值通常变化不超过十分之一欧姆。

参考资料

这学期的教学工作即将结束了：今天是系里所有的本科毕业设计答辩结束了。明天将是所带的信号与系统课程期末考试。过了明天，他们将会解放了。