卫星导航接收系统原理

0 引 言

前苏联于 1957年成功发射了世界上第一颗人造地球卫星，揭开了利用卫星定位导航的序幕。美国于 1994年全面建成GPS系统，首先实现了全球卫星定位导航，并广泛应用到国防和经济建设各个领域。由于美国对 GPS系统的垄断和对服务及精度等方面的限制，其他国家全面依赖GPS系统并不安全，有必要研究自己控制的卫星导航系统。在这种环境下， 俄罗斯的格洛纳斯（GLONASS）全球卫星导航系统、欧盟的伽利略（GALILEO）民用全球卫星导航定位系统和中国的北斗（BDS）全球卫星导航系统等逐渐发展起来。日本、印度等国家也在筹划建立区域性卫星导航定位系统[1]。随着卫星导航技术的快速发展，美国的GPS全球导航定位系统现代化改造计划基本完成，欧洲的GALILEO系统也在积极建设中[2]。

中国曾因发明了指南针而在导航技术上取得世界领先地 位，但在现代卫星导航技术上稍显落后。在历经数十年的探 索积累和不断发展后，已有快速的提升和进步。2004 年全面 开放使用的北斗一号卫星导航系统，采用的是主动式双向型的 方式为中国及周边地区提供有源定位、定时和双向短报文通 信服务 [3]。2012 年，在北斗一号的基础上开发建设的北斗二 号卫星导航系统已有 10 余颗卫星成功发射组网，正式为亚太 区域提供服务。并计划在 2020 年建设完成覆盖全球的卫星导 航系统，能够全天候全天时地为全球用户提供高精度、高可 靠性的定位导航与授时服务，并提供其它卫星导航系统不具 备的短报文通信能力 [4]。

开发建设具有独立知识产权的自主卫星导航系统，将在 很大程度上增强我军武器装备的现代化，对我国国防建设和 国家安全具有十分重要的作用；在民用领域，如测绘、水利、 交通运输、减灾救灾等领域得到成功的应用，产生了显著的经 济和社会效益，推动着国家的建设和社会的发展。 

1 卫星导航定位原理 

卫星导航系统之所以能够准确定位源于三球定位原理。 已知一颗卫星的位置和到用户的距离，则用户将位于以卫星 为球心、以距离为半径的球面上的某个地方；如果已知两颗 卫星位置和到同一个用户距离，则该用户将同时在两个球面上， 即在两个球面相交的圆周上或在两个球面相切的切点上 ；进 一步如果已知第三颗卫星的位置和到同一用户的距离，则第三 个球面将和上述圆周相交于两个点。结合考虑用户必须是在地 球表面的条件，相对位置较低的交点即为用户的实际位置 [5]。

在直角坐标系中，某用户坐标为（x，y，z），该用户可观测 到 n 颗卫星，其卫星的坐标分别为（xn，yn，zn），到用户的距离 为 rn，根据直角坐标系中距离公式可列出方程 ：

其中，用户坐标（x，y，z）为待求解，如果已知卫星的坐标（xn， yn，zn）和每颗卫星到用户的距离 rn，根据求解变量的维度， 可知只需要已知三组卫星坐标和对应的卫星到用户的距离，就 可以求解出用户坐标。这和三球定位的原理是相吻合的。 

2 伪距测量 

根据以上分析，利用卫星导航系统来定位用户位置，需 要获得卫星的位置和距离，再求解距离方程组。卫星在地面 控制段的调整下绕地运行有相对稳定的轨道，并在导航电文 中随卫星系统时间播报，所以在各个时刻卫星的位置是确定 的已知的。关键是如何获得卫星与用户之间的距离。通过测量 从卫星发射出的无线信号传播到用户接收机的时间，则该距 离可以通过如下公式获得 ：

其中，rn 表示第 n 颗卫星到用户接收机的几何距离，c 表示无 线信号传播速度，即光速，Δtn 为第 n 颗卫星到用户接收机导 航信号的传播时间。

伪随机序列良好的自相关和互相关特性。只有当复现码和接受码完全匹配时自相关函数才会有最大的相关输出。自相关函数在完全匹配的基础上左移或右移一个码片，呈三角形分布。这些优良特性使得准确测量卫星信号的传播时间成为可能，由此奠定了卫星导航系统实现定位导航的基础。当接收系统成功搜索并跟踪到卫星信号后，将从接收信号中解调出导航电文 ；在成功锁定测距码时，即本地复现测距码与卫星信号中的测距码的相关运算结果达最大时，可计算出信号由卫星发射至接收系统接收到的传播时间。具体关系如图1 所示。其中， TS表示信号离开卫星时的系统时，Tu表示信号到达用户接收机时的系统时，δt表示卫星时钟与系统时钟间的偏移，tu表示接收机时钟与系统时钟之间的偏移。

由于在实际情况中，卫星和接收机系统中存在钟差，实际获得的观测值并不是真正的卫星和用户间的距离，所以称为伪距，记作 ρn。因而在一般情况下假设还存在一个时间上的偏移量，也就是说多了一个未知数，可以通过测量 4颗卫星， 增加一个观测方程来解决。

接收系统对 4 颗可见卫星 n（n=1，2，3，4）进行伪距测 量，得到卫星坐标（xn，yn，zn）和伪距 ρn，产生方程组 ：

求解该非线性方程组即可确定用户接收系统的三维位置 （x，y，z）和时钟偏差 δt。该方程组是一个非线性方程组。可 考虑用最小二乘迭代算法、加权最小二乘迭代算法和卡尔曼滤 波算法等进行求解。 

3 卫星导航接收系统设计 

卫星信号接收系统按信号处理流程顺序，可分为射频前 端、基带数字信号处理和定位解算等三大功能模块。总体框 图如图 2 所示。

天线接收到所有可见卫星发射的信号后。射频前端处理 模块再将天线接收信号进行放大、下变频后，经 A/D 转换器 变成离散中频数字信号。下变频过程将适合传输的频率较高 的射频信号变换成适合处理的频率较低的中频信号，再经模 数转换使得中频信号适合数字处理器处理，以充分发挥数字 系统的优势。

基带数字信号处理模块有多个通道，每个通道对应于一 颗观测卫星，其中包括捕获环路和跟踪环路，通过捕获和跟 踪彻底剥离数字中频信号中的载波和测距码，解调出导航电 文，并获取伪距测量值。载波 NCO 复现本地载波进行载波剥 离，码 NCO 复现本地码进行码剥离，实际设计时载波剥离和 码剥离处理必须在具有高速处理能力的 FPGA上完成 ；而低 速但复杂的环路鉴别器和环路滤波器则适合在处理器上完成。 

定位导航解算模块从导航电文中获取卫星位置等信息， 结合伪距测量值，计算出接收系统位置；并完成用户界面和人机交互。 

4 结 语

本文阐述了卫星导航定位的基本原理和伪距测量方法， 最后介绍了卫星导航接收系统设计的主要模块。希望作者可 以对北斗卫星导航定位系统有一个基本的了解。