一种基于视频数据的低速广义力模型研究

引 言

随着人民生活水平的提高，汽车保有量增多，导致各种道路问题不断出现。目前，高清摄像头在全国各地大量使用， 出现在每一个十字路口。由于十字路口经常出现堵车情况，而较为急躁的车主总希望通过插孔快速通过，若后车不能及时采取措施，则可能造成交通事故，因此研究十字路的跟驰模型尤为重要。

交叉口的机动车行驶速度大约为 10～15km/h，按有关资料划分属于低速运行。传统的车辆跟驰模型多为基于特定道路上的智能设备采集数据的模型，而针对摄像头采集数据的研究较少。

跟驰模型利用微分方程来描述车流行驶状态，是一种刺激 --- 反应关系的模型。交叉路口车辆运行的随机性较强，准确预测交叉口的车辆情况是控制策略准确制定的关键，而对交叉口车辆运行状况的研究更是重中之重。跟驰模型是研究无法超车、前车变化引起后车反应的理论，交叉口的车辆受到前方车辆的制约，因此在遇到红灯的排队过程中会出现短时间的跟驰现象。

1995 年 Bando 等人 提 出 优 化 速 度（Optimal Velocity，OV）模型，应用该模型可以模拟实际交通流的很多定性特征，但在实际车辆运行的过程中，该模型会出现不契合实际的加速度 [1]。在 OV 模型的基础上，Helbing 和 Tilch 提出了广义力（Generalized Force，GF）模型，数据曲线显示，其解决了 OV 模型不切实际加速度的问题，车辆运行的预测趋势与实际较为接近，但当速度较大时，加速度与实际的差别仍较大。按 GF 模型期望的加速度来进行实际数据的实验时出现了停车间距较大，或车辆发生碰撞等结果 [2]。

本文通过由摄像机拍摄西安市边家村交叉口由南向北方向车辆运行的视频，对视频每帧图像进行处理并提取车头间距，得到车辆的位移数据及曲线，并利用微分方法得到其速度曲线。在此基础上，代入优化速度模型处理分析，再将其代入广义力模型中对比分析，找出实际车辆运行的状况影响因素， 在广义力模型的基础上进行改进。

1 问题分析

Bando 运用Taylor 展开式舍弃高阶项得到如下优化速度模型：

实际运行车辆运动的延迟时间和车辆的启动波速并不符合实际。本文对视频中车辆遇到红灯时出现排队现象的各车的运行情况数据进行提取处理及分析，考虑到前后之间的距离、速度之差和跟随车的速度对广义力模型进行改进。

2 算法改进

研究算法[3]发现，当 V<V 时，V（Δx）可能会出现负值，

即实际运行中出现倒车现象，这显然与现实不符。在交叉口，驾驶员总希望以最快的速度通过该路口，优化速度函数 V（Δxj （t））应为单调递增函数。本文鉴于此，提出了如下所示的优化函数 ：

其中，a 为敏感系数，Δx（jt）表示第 j辆车与前导车第 j+1辆车的车头间距，hc为两车的车头安全距离。当Δx（jt）→0时， V（Δx（jt））可以有效避免撞车。

3 算法仿真

本视频采集陕西省西安市边家村交叉口自南向北单向车道的车辆运行状况。摄像机采用支架固定，测量摄像机距里面的高度为 3.25m，在摄像机采集范围内放置距离标识。视频数据经图像技术处理，得到每一帧的车辆距离数据，表 1所列为一组前导车与跟随车的像素坐标及转后距离数据。

在两个模型的仿真中，取车的最大速度 vmax=1 m/s，敏感系数 a=0.5，λ=0.5，安全距离 hc=7 m。选取车辆运行状态的趋势作为模型的反映。仿真以两车的车头间距为基准，仿真曲线如图 1、图 2 所示。

由图 1、图 2 可知，两种模型对低速车辆实际拟合程度较低，而广义力模型的拟合程度高于 OV 模型的拟合程度，但差别不大。

在模型改进的仿真中，取敏感系数 a=0.5，λ=0.5，安全距离 hc=7 m，实际的仿真结果如图 3 所示。

图 3 改进的算法仿真曲线图

图 1、图 2、图 3 的实际数据仿真结果表明，本文提出的算法与实际数据虽有差别，但明显小于 OV 模型及广义力模型的差别。本文提出的改进算法能较好的拟合实际状况，满足应用于交叉口摄像头后期的数据处理需求。

4 结 语

本文借助边家村交叉口的视频数据，对 OV 模型和广义力模型在处理、仿真、分析方面存在的不足进行了改进优化， 在广义力模型的基础上改进速度优化系数，改进模型对车辆运行状态的仿真，使算法更趋于实际运行状况。该模型适用于低速运行的跟驰，尤其是在交叉口遇到红灯时出现排队现象的车辆能更好的反应。消除不切实际的加速度，使车辆的运行状况与实际趋势相差无几。