[导读]信息时代，我们的生活离不开计算机。我们看到的视频、图片，阅读的文字、数字和符号、听到的音乐，其实都是一串由0和1组合的序列。这就是我们计算机经常使用的二进制数。你知道吗？世界上最早提出二进制的人，就是那个曾发现微积分的“百科全书”式的天才——莱布尼茨。你是否会好奇，为什么我们计算...

信息时代，我们的生活离不开计算机。我们看到的视频、图片，阅读的文字、数字和符号、听到的音乐，其实都是一串由0和1组合的序列。这就是我们计算机经常使用的二进制数。

你知道吗？世界上最早提出二进制的人，就是那个曾发现微积分的“百科全书”式的天才——莱布尼茨。

你是否会好奇，为什么我们计算机不直接用常见的0到9描述？究竟什么是二进制呢?

在聊二进制前，让我们先来认识什么是十进制。

01

什么是十进制

在日常生活中，我们习惯使用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个阿拉伯数字来记数。
当我们在商场上看到某件物品标价为1246，就可以自然地拼读出来：一千二百四十六，而不是直接读成：一二四六。其实，我们发现，在一串数字中，每一位都代表不同含义。1 2 4 6千百十个于是，存在如下计算：1246=1*10³ 2*10² 4*10¹ 6*10⁰可以看到，如果我们从第0位开始计数，每一位上的数字分别乘上固定数值，即“位权”，也就是“每一位的权重”。则第i位的权重就是10ⁱ一般地，对于一个R进制的数字，第i（i从0开始计数）位的位权为：Rⁱ在我们生活中习惯使用的计数方法，就是十进制，即“逢十进一”。

02

什么是二进制

尽管日常生活中，十进制的使用已深入人心。但是，在计算机领域，普遍采用二进制。
也就是只由0和1组成的计数法，逢二进一，第i（i从0开始计数）位的位权为：
2ⁱ因此，当我们看到一串0、1序列时，我们需要进行如下的计算，才能转换为我们常用的十进制计数：二进制：1 0 1 1十进制：11=1*2³ 0*2² 1*2¹ 1*2⁰

03

二进制的优点

既然使用二进制有些“反人类”，为什么计算机会选择使用二进制呢？
二进制的特点包括:

状态简单：二进制只使用0和1两个数字组成，状态种类少，非常方便。
稳定性好，可靠性高：可以用低电平和高电平来划分0和1两种状态。举例来说，我们知道，电脑的主存储器是由晶体管组成。晶体管可在高压（1）和低压（0）两种状态之间转换。即使受到电磁干扰，电压会存在波动，我们也能很好地分辨0和1两种状态。这些0、1状态会由电脑处理器读取。根据软件指令，可通过晶体管的不同状态控制其他电脑设备，从而可靠地存储数据。其使用的数字装置简易，所用元件少，技术实现简单。
运算简单：与十进制相比，虽然二进制表示一个数的位数过多，但是对于计算机来说，计算0和1两个状态，比计算0-9十个状态更为简单。进位规则“逢二进一”，借位规则“借一当二”。对于计算机来说，二进制的运算规则简单。
通用性强：二进制可以清楚地划分是非对错。利用二进制，我们可以设计出基础的与、或、非逻辑运算元件并进行扩展。

04

二进制的应用

每种类型的数据，都可以通过一套规则快速地实现二进制编码。例如，十进制可以转化为二进制。字母也可根据通过标准规则（如UTF-8）进行二进制串编码。

同样，视频的每一帧由图片构成，图片则由每个像素构成，每个像素又可用3个二进制序列表示。

就连语音，都可以利用脉冲编码调制技术，以二进制的形式存储和传输。

所以，二进制可以广泛地应用到计算机的各个领域。正因为有着这么多的优点，二进制被作为目前计算机唯一可识别和接受的语言，即机器语言。我们在开发、测试软件时常用的C、C 、Java、Python等等程序语言属于高级语言，它们最后都需转化为机器语言才能被计算机识别和执行。

05

也许可以是三进制

尽管二进制在计算机已经得到普遍应用。但是，如果说二进制是计算机最理想的选择未免有些草率。因为，虽然二进制计算规则简单，但是未必能够完美地表达人们的真实想法。在一般情况下，人类大脑思维方式，在对待问题的看法上并不只有“真”和“假”、“是”与“非”两种答案，还有一种“不确定”。因此，在不少领域，二进制可能会受到极大的局限。

一般来说，n位的R进制数可以描述Rⁿ种信息内容，其需要使用nR个元件表示。于是，R进制的效率可以用如下公式表示：y（R）=Rⁿ/nR其含义可以理解为：在描述相同的信息量下，所需的元件数目越少，则工作效率越高。当我们采用高中学过的求导等一系列计算后可以得出：当R=e（e为约等于2.71828的无限不循环小数）时，y最大。此时，惊讶地发现，整数3的效率y比整数2距离e更近。三进制才是那个被证明理论上效率最高的进制。

其实，早在19世纪50年代，前苏联就已经出现三进制计算机了。但是，由于政治、经济等因素，三进制计算机逐渐被人们抛弃。随着未来竞争激烈、充满神奇的量子领域中存在一种额外的状态——不确定的叠加态，而三进制刚好可以通过“不确定”的那个数来表示，从而能够抗量子攻击。
因此，三进制计算机也为计算机的发展开辟新的可能，也再次引起人们的注意：我国的物理学家郭光灿和中国科学院大学同事首次实现三进制qutirt量子信号的传输。韩国也在最近几年成功研制出三进制的半导体。（关于量子领域方面介绍，可参考历史文章：量子加密都不懂，还说你是通信人？）

结语

通过这篇文章，我们可以认识到：

二进制与十进制区别
二进制的优点与应用
三进制的优点与进展

好学的你，不知不觉又涨知识了！或许大家也开始憧憬计算机的发展趋势。科学，本来就是一件充满未知的事情。今天，二进制在计算机体系中已经十分完善，三进制也随着量子领域的出现而逐渐凸显优势。欢迎大家留言发表自己的看法！
中兴文档中兴文档中兴文档中兴文档中兴文档中兴文档中兴文档中兴文档中兴文档中兴文档
我们是一群平均从业年限5年的通信专业工程师。关注我们，带你了解通信世界的精彩！