滚刀增径对蜗轮齿面啮合斑点影响的仿真分析

引言

增径蜗轮滚刀,即直径比普通蜗轮滚刀大的蜗轮滚刀。在现代工业中,对增径蜗轮滚刀加工得到的蜗轮齿面进行理论分析,可以进一步完善蜗轮齿面分析的理论研究。张晓昱等介绍了利用非标准的大直径蜗轮滚刀加工蜗轮的新方法。陆建伟等介绍了蜗轮滚刀的节圆增量方式,并分析了蜗轮滚刀刃磨的两个机床其参数导致的蜗轮齿面误差。陈宁新等介绍了蜗轮滚刀设计的基本原则,引入美国蜗轮滚刀增量的设计公式以及滚刀刃磨后加工参数的调整,并用计算机仿真技术分析了齿面的误差分布。李旺红等介绍了增径蜗轮滚刀的发展、特点、基本设计原理和正确使用方法。前人的研究都只局限于小增径量的蜗轮滚刀加工的蜗轮齿面,但对于大增径量的蜗轮滚刀加工的蜗轮齿面研究并不多,这里利用solidworks的布尔运算来实现蜗轮齿面的仿真加工,进一步通过干涉检查来对蜗轮齿面啮合斑点进行仿真分析。因研究只涉及蜗轮滚刀增径量的变化,蜗轮滚刀的基本尺寸参数与原蜗杆相同,因此对蜗轮齿面的仿真加工重点在于蜗轮与蜗杆之间的布尔运算。

1基于solidWorks的蜗轮滚刀参数化建模

要实现蜗轮的仿真加工,首先是要对蜗轮滚刀进行建模,而对蜗轮滚刀建模的关键在于对蜗轮滚刀轴向截形的建立,其中对轴向截形的计算就是对蜗轮滚刀基本蜗杆的渐开线螺旋面轴向截形计算,从而可得蜗轮滚刀齿面。根据文献[5]得到轴向截形方程:

其中由渐开线螺旋面的性质可知tanyb=,并由理论计算得到上式中r0=,则有蜗轮滚刀的轴向截形方程:

使用solidworks,运用轴向截形方程,利用"方程式驱动的曲线"进行蜗轮滚刀轴向截形的建立,进而实现蜗轮滚刀的建模。蜗轮滚刀的轴向截形如图1所示。

对于研究蜗轮滚刀的增径问题,是在保证增径原则的前提下,对蜗轮滚刀的分度圆给出一定的增径量,然后计算得到增径蜗轮滚刀的基本参数,进而实现增径蜗轮滚刀的建模,并对蜗轮滚刀进行参数化建模,可以生成不同参数的蜗轮滚刀的精确模型,以备不同蜗轮齿面的仿真加图1蜗轮滚刀的轴向截形工使用。我们运用+VB并结合solidworks的BpI函数来实现基础程序的编写,将编写好的程序链接到solidworks中进行程序调试,得到建模界面如图2所示。

图2蜗轮滚刀的参数化建模界面

2蜗轮的仿真加工

蜗轮的仿真加工是模拟蜗轮的实际加工过程,实际上是蜗轮与蜗杆在solidworks中不断进行布尔运算,实现蜗轮毛坯与蜗轮滚刀的实体组合切除,形成展成运动,进一步包络出蜗轮齿面,从而仿真加工得到完整的蜗轮齿形。

根据蜗轮滚刀工作原理,利用solidworks实现蜗轮仿真加工,并对这一过程进行基于solidworks的蜗轮自动化加工的二次开发,实现自动仿真加工,这样可以节省仿真加工的时间,精确地得到蜗轮齿形,进而确保后续的仿真分析。

3蜗轮齿面的啮合斑点分析

3.1蜗轮齿面的啮合斑点检查

要实现一定位置的齿面啮合斑点检查,需将加工好的蜗轮与蜗杆按照装配要求进行精确装配,然后仿真运动到一定的位置,再进行蜗轮齿面啮合斑点检查,此时蜗轮齿面和蜗杆的接触有一定的位置和接触面积,这时在solidworks中使用干涉检查来分析齿面啮合斑点的分布情况。

3.2蜗轮齿面的啮合斑点分析

当对蜗轮齿面的啮合斑点进行分析时,首先是对标准蜗轮滚刀加工的蜗轮进行齿面啮合斑点分析,从其大小、分布位置等分析蜗轮齿面啮合斑点的变化情况,并验证理论齿面啮合斑点的变化规律,然后再对不同增径量的蜗轮滚刀加工的蜗轮进行齿面啮合斑点分析。

(1)标准蜗轮滚刀加工的蜗轮齿面啮合斑点的变化情况。

装配好的蜗轮蜗杆副在轻微的力的作用下啮合运转后,蜗轮齿面上会分布有运动后的啮合斑点。下面以表1中蜗杆、蜗轮的基本参数为例进行分析。

对蜗轮、蜗杆进行啮合,观察蜗轮齿面啮合斑点的分布情况,如图3所示。

分析:蜗轮与蜗杆在啮合状态下,开始时齿面啮合斑点是从啮入端向齿面中部移动直至向啮出端移动,最后达到全齿面中部接触,符合理论的齿面接触情况。从图3中可以看出,蜗轮齿面啮合斑点基本分布在整个蜗轮齿面上,并且是全齿面中部接触的大小。

(2)不同增径量的蜗轮滚刀加工的蜗轮齿面啮合斑点的变化情况。

对于不同增径量的蜗轮滚刀加工蜗轮时,需要根据增径原则进行理论计算得到仿真加工的调整参数,从而进行蜗轮滚刀加工位置参数一加工安装偏角和加工中心距的调整,进而准确地完成蜗轮齿面的加工,然后再与蜗杆啮合,来观察齿面啮合斑点的变化情况,如图4所示。

分析:蜗轮滚刀的增径量呈0.4mm、2mm、4mm变化时,蜗轮齿面啮合斑点分布位置整体上集中在蜗轮齿面中部,齿面啮合斑点的大小是逐渐变小的:当蜗轮滚刀的增径量接着变化(6mm、8mm、10mm)时,蜗轮齿面啮合斑点分布位置整体上从蜗轮齿面中部逐渐向蜗轮齿面靠近边缘处移动,并从集中于齿面中部的小面积啮合斑点逐渐变为趋于靠近齿面边缘并不断增加的大面积啮合斑点,逐渐形成了对角的接触。

(3)蜗轮齿面啮合斑点的指标分析。

1)齿面啮合斑点的面积大小:啮合斑点以啮合面积大小、形状和分布位置表示。啮合面积大小按啮合痕迹的百分比计算确定,其中以沿齿长方向与沿齿高方向来衡量齿面啮合斑点的面积大小,变化规律如图5所示。

分析:根据沿齿长方向和沿齿高方向的啮合斑点变化趋势可以看出,随着增径量的增加,齿面啮合斑点的面积先逐渐减小,此后随着增径量继续增加,齿面啮合斑点的面积又慢慢增大。究其原因,蜗轮滚刀增径后,它的导程角和渐开线螺旋面的曲率发生变化,根据渐开线的性质其轴向截形也发生变化,所以加工形成的蜗轮齿面不一样,其啮合接触面积也会发生变化,导致齿面误差产生,进而导致了以上齿面啮合斑点的变化趋势。

2)齿面啮合斑点的对称性:如图6所示,对于齿面啮合斑点位置的对称性是利用齿面啮合斑点的中心平面相对于蜗轮齿面中间平面的偏移量大小来衡量的。通过判断蜗轮齿面啮合斑点的偏移量大小分析其对称性,并进一步分析蜗轮齿面啮合斑点的变化规律,如图7所示。

分析:以蜗轮中间平面作为测量参考基准面,随着增径量的增加,蜗轮齿面啮合斑点与蜗轮齿面中间平面的偏移量逐渐增加,蜗轮齿面啮合斑点的位置由对称逐渐向不对称变化,

蜗轮齿面啮合斑点由于其位置发生偏移,而形成对角接触。究其原因,蜗轮滚刀的头数比较多,增径后蜗轮滚刀模数减小,蜗轮滚刀的导程角减小,相对于增径前的导程角变化太大,以致蜗轮齿面啮合斑点形成对角接触。

4结语

本文通过对蜗轮齿面啮合斑点的仿真分析,给出了蜗轮齿面啮合斑点的整体分布状况与啮合状态以及齿面啮合斑点的变化过程,验证了部分理论齿面啮合斑点的变化规律。同时,进一步研究了不同增径量下蜗轮齿面啮合斑点的变化情况,可以看出,随着蜗轮滚刀增径量不断增加,加工中心距与安装偏角对齿面接触情况的影响比较明显。在一定的增径量下,根据齿面啮合斑点的分布及时进行调整,可以达到理想的啮合状态。同时,利用控制齿面啮合斑点的办法能够有效提高蜗轮滚刀的加工精度,改善蜗轮蜗杆副的传动性能,因而具有一定的指导意义与实用性。