管理我们的测量误差，第二部分

[导读]校准至关重要，我们必须定期校准仪器，以确保它们在规格范围内运行。校准将仪器的测量值与参考信号进行比较。如果仪器的读数超出可容忍的限度，则仪器将需要调整。在典型的校准中，将为每个范围校准几个(通常是 11 个)等间隔的值。图 3中的图表显示了理想的性能和五种可能的错误原因。

校准至关重要，我们必须定期校准仪器，以确保它们在规格范围内运行。校准将仪器的测量值与参考信号进行比较。如果仪器的读数超出可容忍的限度，则仪器将需要调整。在典型的校准中，将为每个范围校准几个(通常是 11 个)等间隔的值。图 3中的图表显示了理想的性能和五种可能的错误原因。

图 3. 仪器的增益、偏移和线性度以及随机误差都会影响其测量。

图 3a 显示了理想的响应：一条穿过原点、斜率为 45° 的直线。图 3b 是偏移误差的示例。校准线相对于理想线向上或向下移动。在增益误差中(图 3c)，校准线旋转至原点。

图 3d 显示了增益和失调误差。增益和偏移 (mX + b) 的调整可以补偿这些误差。调整通常通过仪器的固件完成，它将 mX + b 校准常数应用于激励信号。这种调整称为两点调整。

但有时，仪器的响应不是线性的。在这种情况下，简单的 mX + b 调整不会补偿误差。图 3e 显示了在范围极值处没有错误，但在范围极值之间有错误的情况。在这种情况下，仪器必须应用非线性曲线拟合(三个或更多点)以将其测量值保持在可接受的限度内。

如果每次校准设备时始终出现误差，则表明测量仪器存在系统误差。如果校准之间的误差发生不可预测的变化，则仪器存在随机误差。随机误差由每个校准点获得的整套校准数据的最小值、最大值和平均值表示(图 3f)。

图 3b、3c 和 3d 中表示的误差是系统误差的示例，因为它们是预期的且可预测的。仪器制造商正确的设计和电路调整可以最大限度地减少这些错误的影响。然而，随机误差是不可预测的。它总是出现在测量结果中。您无法消除随机误差，但可以通过对同一输入信号的多个读数进行平均来减少其影响。

环境因素引起的误差

测量误差是由仪器设计以及许多环境因素引起的，例如温度、时间、湿度、气压，以及交流信号的情况下，测量信号的形状和频率。在校准期间，这些环境条件必须保持在规定的限度内。例如，温度通常必须为23°C ±5°C。有些仪器需要更严格的温度限制。当所有因素都在其限度内时，仪器就可以在正常条件下进行校准。

在正常条件下校准所确定的误差称为基本误差。它是描述测量范围内误差行为的单个值或表达式。基本相对(百分比)误差是每种仪器的通用精度规格。

当环境因素超过规定限度时，测量误差就会增大。附加温度误差以 %/°C 为单位指定。仪器规格提供校准后三个时间间隔的时间或老化误差：24 小时、90 天和 1 年。

例如，在 20°C 下校准的数字万用表的基本精度为 0.05%，附加温度误差为 0.005 %/°C。如果在 50°C 下操作仪器，附加温度误差将为 30°C x 0.005%/°C = 0.15%。总误差是基本误差和附加误差之和。在这种情况下，误差为 0.05% + 0.15% = 0.20%。请注意，相对误差现在高出四倍。

了解规格

校准实验室将生成仪器性能报告。校准报告显示应用信号的值、测量下限和上限、仪器读数以及每个校准点的测试结果。表 2 显示了该校准的直流电压结果。

要理解校准报告，您需要知道如何计算限值和误差。查看表 2 中 2-VDC 范围内的校准结果。制造商的规格将误差定义为“读数的 0.04% + 2 位数字”。 “读数”是输入值(1.9 V)，“2 位”表示最低有效位的两个单位。对于此范围，最低有效数字(分辨率)的值为 0.0001 V。该误差有一个单位，使其成为绝对误差。回想一下，绝对误差可以是正值，也可以是负值。您可以计算绝对误差以及测量范围的下限和上限：

绝对误差：

0.04×0.01×1.9V+2×0.0001V=0.00096V

下限：

1.9V – 0.00096V = 1.89904V ≈ 1.8990V

上限：

1.9V + 0.00096V = 1.90096V ≈ 1.9010V

相对误差：

0.00096V ÷ 1.9V = 5.05 × 10 –4 = 0.05%

1.8990 和 1.9010 V 这两个限值定义了可接受的读数范围。如果在校准过程中，所有仪器的读数都在该范围内，则通过。如果只有一个校准点超出限制，则整个校准失败。可能会出现异常情况。例如，如果在生产中使用数字万用表并且仅进行电压测量，您可能不关心电流测量是否超出容差。

交流测量

测量交流电压和电流存在一些直流测量中不存在的陷阱。数字万用表报告交流信号的 RMS(均方根)值，但您应该注意，仪器在计算交流电压或电流的方式上有所不同。

许多数字万用表使用真有效值测量方法，因为它可以为任何形状的信号提供正确的结果：正弦波、三角波或方波。其他方法(例如平均)只能为正弦波信号提供正确的结果。对交流模式下 20 伏特表的研究表明，不使用真有效值的仪器可能会导致严重误差，读数可能低至真值的 52%(参考文献 1)。